2022年海南省海口市琼山区长流实验学校数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知点M（1-2m，m-1）在第二象限，则m的取值范围是（ ）ABCD2已知函数的部分函数值如下表所示，则该函数的图象不经过( )-2-1010369A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图, 直线y=kx(k为常数, k0)

2、经过点A, 若B是该直线上一点, 则点B的坐标可能是（）A(-2,-1)B(-4,-2)C(-2,-4)D(6,3)4某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄(单位：岁)1415161718人数15321则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( )A15，16B15，15C15，15.5D16，155一个多边形的每一个内角都等于120，则它的内角和为（）A540B720C900D10806关于x的方程解为正数，则m的范围为（ ）ABCD7已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则函数的图象大致是（ ）ABCD8如图，已知，与交于点，则对于下列结论：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分

3、线上其中正确的是（ ）A和B和C和D、和9有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ）A方差B中位数C众数D平均数10若（x+2）（x1）=x2+mx+n，则m+n=（ ）A1B-2C-1D2二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，AOB=60，OC平分AOB，如果射线OA上的点E满足OCE是等腰三角形，那么OEC的度数为_12用反证法证明命题“在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60”时，应假设_13已知一个等腰三角形的顶角30，则它的一个底角等于_14已知点与点关于直线对称，那么等于_15已知，x、y为实数，且y+3，则x+y_16甲、乙两地相距100

4、0km，如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用3h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的1.6倍，设特快列车的平均速度为xkm/h，根据题意可列方程为_17如图，现将一块含有60角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若12，那么1的度数为_18等腰三角形的一个角是70，则它的底角是_三、解答题(共66分)19（10分）如图所示，三点在同一条直线上，和为等边三角形，连接请在图中找出与全等的三角形，并说明理由20（6分）如图，点C为线段BD上一点，ABC、CDE都是等边三角形AD与CE交于点F，BE与AC相交于点G（1）求证：ACDBCE；（2）若CF+CG=8，BD=18，求ACD的面积21（6分

5、）某中学有库存1800套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校现有甲，乙两个木工组都想承揽这项业务经协商后得知：甲木工组每天修理的桌凳套数是乙木工组每天修理桌凳套数的，甲木工组单独修理这批桌凳的天数比乙木工组单独修理这批桌凳的天数多10天，甲木工组每天的修理费用是600元，乙木工组每天的修理费用是800元（1）求甲，乙两木工组单独修理这批桌凳的天数；（2）现有三种修理方案供选择：方案一，由甲木工组单独修理这批桌凳；方案二，由乙木工组单独修理这批桌凳；方案三，由甲，乙两个木工组共同合作修理这批桌凳请计算说明哪种方案学校付的修理费最少22（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(0,3)与点

6、B关于x轴对称，点C(n,0)为x轴的正半轴上一动点以AC为边作等腰直角三角形ACD，ACD=90，点D在第一象限内连接BD，交x轴于点F(1)如果OAC=38,求DCF的度数；(2)用含n的式子表示点D的坐标；(3)在点C运动的过程中，判断OF的长是否发生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由23（8分）如图，三个顶点的坐标分别为，（1）若与关于轴成轴对称，画出的位置，三个顶点坐标分别为_，_，_；（2）在轴上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由24（8分）若买3根跳绳和6个毽子共72元；买1根跳绳和5个毽子共36元（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？（2）元旦促销期

7、间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个毽子只需180元，问商品按原价的几折销售？25（10分）（1）解方程组；（2）已知|x+y6|0，求xy的平方根26（10分）已知ABC中，AB=AC，点P是AB上一动点，点Q是AC的延长线上一动点，且点P从B运动向A、点Q从C运动向Q移动的时间和速度相同，PQ与BC相交于点D，若AB=，BC=1（1）如图1，当点P为AB的中点时，求CD的长；（2）如图，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，设BE+CD=，是否为常数？若是请求出的值，若不是请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据平面直角

8、坐标系中第二象限点的符号特征可列出关于m的不等式组，求解即可.【详解】解：根据题意可得 解不等式得： 解不等式得：该不等式组的解集是.故选B【点睛】本题考查了平面直角坐标系中象限点的特征及不等式组的解法，根据象限点的特征列出不等式组是解题的关键.2、D【解析】根据点的坐标，利用待定系数法可求出一次函数解析式，再利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数y=3x+1的图象经过第一、二、三象限，此题得解【详解】解：将（-2，0），（-1，3）代入y=kx+b，得： ，解得：，一次函数的解析式为y=3x+130，10，一次函数y=3x+1的图象经过第一、二、三象限故选：D【点睛】本题考查了待定系数法

9、求一次函数解析式以及一次函数图象与系数的关系，根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键3、C【分析】先根据点A的坐标求出k的值，从而可得直线的解析式，再逐项判断即可【详解】由平面直角坐标系得：点A的坐标为将代入直线得：，解得因此，直线的解析式为A、令，代入直线的解析式得，则点不符题意B、令，代入直线的解析式得，则点不符题意C、令，代入直线的解析式得，则点符合题意D、令，代入直线的解析式得，则点不符题意故选：C【点睛】本题考查了正比例函数的图象与性质，依据图象求出直线的解析式是解题关键4、C【分析】由题意直接根据众数和中位数的定义求解可得【详解】解：这组数据中15出现5次，次数

10、最多，众数为15岁，中位数是第6、7个数据的平均数，中位数为=15.5岁，故选：C【点睛】本题考查众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数5、B【分析】从每一个内角都等于120可以推出每一个外角都是60，再根据多边形的外角和是360可求出多边形的边数，再乘以120就是此多边形的内角和【详解】解：，故选：B【点睛】此题重在掌握多边形内角和与外角和的公式，能够将内角与外角灵活的转换是解题的关键6、B【分析】首先解分式方

11、程，然后令其大于0即可，注意还有.【详解】方程两边同乘以，得解得且故选：B.【点睛】此题主要考查根据分式方程的解求参数的取值范围，熟练掌握，即可解题.7、A【分析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论【详解】解：随的增大而增大，k0，又经过点（0，2），同时随的增大而增大，故选A.【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，掌握一次函数的图象是解题的关键.8、D【分析】按照已知图形，证明，得到；证明，证明，得到，即可解决问题；【详解】如图所示，在ABE和ACF中，在CDE和BDF中，DC=DB，在ADC和ADB中，综上所述：正确；故选D【

12、点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，准确判断是解题的关键9、A【解析】试题分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可故选A.考点：1、计算器-平均数，2、中位数，3、众数，4、方差10、C【解析】试题分析：依据多项式乘以多项式的法则，进行计算（x+2）（x-1）= +x2 =+mx+n，然后对照各项的系数即可求出m=1，n=2，所以m+n=12=1故选C考点：多项式乘多项式二、填空题(每小题3分,共24分)11、120或75或30【

13、解析】AOB=60，OC平分AOB，点E在射线OA上，COE=30.如下图，当OCE是等腰三角形时，存在以下三种情况：（1）当OE=CE时，OCE=COE=30，此时OEC=180-30-30=120；（2）当OC=OE时，OEC=OCE=75；（3）当CO=CE时，OEC=COE=30.综上所述，当OCE是等腰三角形时，OEC的度数为：120或75或30.点睛：在本题中，由于题中没有指明等腰OCE的腰和底边，因此要分：（1）OE=CE；（2）OC=OE；（3）CO=CE；三种情况分别讨论，解题时不能忽略了其中任何一种情况.12、在一个三角形中三个角都大于60【分析】根据反证法的第一步是假设结

14、论不成立进行解答即可【详解】由反证法的一般步骤，第一步是假设命题的结论不成立，所以应假设在一个三角形中三个角都大于60，故答案为：在一个三角形中三个角都大于60【点睛】本题考查反证法，反证法的一般步骤是：假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确13、75【分析】已知明确给出等腰三角形的顶角是30，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理易求得底角的度数【详解】解：等腰三角形的顶角是30，这个等腰三角形的一个底角=（180-30）=75故答案为：75【点睛】此题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，此题很简单，解答此题的关键

15、是熟知三角形内角和定理及等腰三角形的性质14、1【分析】轴对称图形的性质是对称轴垂直平分对应点的连线，且在坐标系内关于x对称，则y相等，所以，【详解】点与点关于直线对称，解得，故答案为1【点睛】本题考察了坐标和轴对称变换，轴对称图形的性质是对称轴垂直平分对应点的连线，此类题是轴对称相关考点中重要的题型之一，掌握对轴对称图形的性质是解决本题的关键15、2或2【分析】直接利用二次根式有意义的条件求出x好y的值，然后代入x+y计算即可【详解】解：由题意知，x220且2x20，所以x2所以y3所以x+y2或2故答案是：2或2【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及平方根，正确得出x，y的值是解题

16、关键16、.【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，本题得以解决【详解】由题意可得，故答案为：【点睛】此题考查由实际问题抽象出分式方程，解题关键在于根据题意找到等量关系列出方程.17、【分析】根据题意知：，得出,从而得出，从而求算1【详解】解：如图：又12， ，解得： 故答案为： 【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键18、55或70【分析】由等腰三角形的一个内角为70，可分别从70的角为底角与70的角为顶角去分析求解，即可求得答案【详解】等腰三角形的一个内角为70，若这个角为顶角，则底角为：（18070）255；若这个角为底角，则另一个底角也为70，它的底角为55

17、或70故答案为55或70【点睛】本题考查了等腰三角形的性质此题比较简单，注意分类讨论思想的应用三、解答题(共66分)19、ACDBCE，理由见解析【分析】由题意根据全等三角形的判定与性质结合等边三角形的性质从而证明ACDBCE即可.【详解】解：ACDBCE，理由如下：ABC和CDE是等边三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=ECD=60，BCE=180-ECD=120，ACD=180-ACB=120，BCE=ACD，在ACD和BCE中，ACDBCE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质的运用，解答时结合等边三角形的性质的运用证明三角形全等是解答的关键20、（1）证明见解析；（2）【分析】（

18、1）证明BCE=DCA，再利用全等三角形判定定理（SAS）证明ACDBCE；（2）过G,F作BD垂线段，分别交BD的垂线段GM,FN，证明BCGACF，得出CG=CF=4，得出GM和FN的值，再代入面积公式求出ACD的面积【详解】（1）ABC，CDE是等边三角形，AC=BC,CD=CE,ACB=DCE=60ACB+ACE=DCE+ACE，即BCE=DCAACDBCE（2）由（1）得ACDBCE，CBG=CAF又ACF=BCG=60，BC=AC，BCGACF，CG=CF，而CF+CG=8，CG=CF=4过G,F作BD垂线段，分别交BD的垂线段GM,FN又ACB=DCE=60GM=CG=2 FN=

19、CF=2 =【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理以及三角形面积公式，本题关键在于证明BCGACF，得出CG和CF的具体值，从而求出ACD的面积21、（1）30,1；（2）第二种方案学校付的修理费最少【分析】（1）关键描述语为：“甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用1天”；等量关系为：甲小组单独修理这批桌凳的时间乙小组单独修理这批桌凳的时间+1（2）必须每种情况都考虑到，求出每种情况下实际花费，进行比较【详解】解：（1）设甲木工组单独修理这批桌凳的天数为x天，则乙木工组单独修理这批桌凳的天数为（x10）天；根据题意得，解得：x30，经检验：x30是原方程的解x101答：甲，乙两木工组单独修理这批

20、桌凳的天数分别为30天，1天；（2）方案一：甲木工组单独修理这批桌凳的总费用：6003018000（元）方案二，乙小组单独修理，则需总费用：800116000（元）方案三，甲，乙两个木工组共同合作修理需12（天）总费用：（600+800）1216800（元）通过比较看出：选择第二种方案学校付的修理费最少【点睛】考核知识点：分式方程的运用.找出等量关系是关键.22、（1）18；（2）点D的坐标（n+1，n）；（1）OF的长不会变化，值为1【分析】（1）根据同角的余角相等可得DCF =OAC，进而可得结果；（2）作DHx轴于点H，如图1，则可根据AAS证明AOCCHD，于是可得OC=DH，AO=C

21、H，进而可得结果；（1）方法一：由轴对称的性质可得AC=BC，于是可得AC=BC=DC，进一步即得BAC =ABC，CBD =CDB，而ACB+DCB =270，则可根据三角形的内角和定理推出ABC+CBD =45，进一步即得OBF是等腰直角三角形，于是可得OB=OF，进而可得结论；方法2：如图2，连接AF交CD于点M，由轴对称的性质可得AC=BC，AF=BF，进一步即可根据等腰三角形的性质以及角的和差得出CAF=CBF，易得BC=DC，则有CBF=CDF，可得CAF=CDF，然后根据三角形的内角和定理可得AFD=ACD=90，即得AFB是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质可推出OF

22、=OA，问题即得解决【详解】解：(1)AOC=90，OAC+ACO =90 ACD=90，DCF+ACO =90，DCF =OAC，OAC=18，DCF=18；(2)过点D作DHx轴于点H，如图1，则AOC =CHD=90， ACD是等腰直角三角形，ACD=90，AC=CD，又OAC=DCF ，AOCCHD(AAS)，OC=DH=n，AO=CH=1，点D的坐标为（n+1，n）；(1)不会变化方法一：点A(0，1)与点B关于x轴对称，AO=BO=1，AC=BC，BAC =ABC，又AC=CD，BC=CD，CBD =CDB，ACD=90，ACB+DCB =270，BAC +ABC+CBD +CDB

23、=90，ABC+CBD =45，BOF=90，OFB=45，OBF =OFB=45，OB=OF=1，即OF的长不会变化；方法2：如图2，连接AF交CD于点M，点A与点B关于x轴对称，AC=BC，AF=BF，OAC=OBC，OAF=OBF，OAFOAC=OBFOBC，即CAF=CBF， AC=CD，AC=BC，BC=CD，CBF=CDF，CAF=CDF，又AMC=DMF，AFD=ACD=90，AFB=90， AFO=OFB=45，AFO=OAF=45，OF=OA=1，即OF的长不会变化【点睛】本题以直角坐标系为载体，主要考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、三角形的内角和定理

24、、轴对称的性质和等腰三角形的性质等知识，涉及的知识点多，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键23、（1）（-1，1），（-4，2），（-3，4）；（2）存在，Q（0，）或（0，-）【分析】（1）作出A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1即可得到坐标，依次连接A1、B1、C1即可；（2）存在设Q（0，m），构建方程即可解决问题【详解】解：（1）A1B1C1如图所示，A1（-1，1），B1（-4，2），C1（-3，4）；故答案为：（-1，1），（-4，2），（-3，4）；（3）存在设Q（0，m），SACQ= SABC，|m|3-|m|1=（9-23-13-12），解得|m|=，m=，Q（0，）或（0，-）【点睛】本题考查坐标与图形变化-轴对称、三角形的面积等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键24、（1）跳绳的单价为16元/条，毽子的单价5元/个；（2）该店的商品按原价的9折销售【分析】（1）利用设出跳绳的单价和毽子的单价用二元一次方程组解答即可；（2）设出打折数以总金额为等量列出方程即可.【详解】解：（1）设跳绳的单价为x元/条，毽子的