2022年河南省三门峡市数学八年级第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1在平行四边形中，、的度数之比为，则的度数为（ ）ABCD2已知=3，则代数式的值是（）ABCD3在ABC中，能说明ABC是直角三角形的是()AABC122BABC345CABC

2、123DABC2344下列说法正确的是（）A所有命题都是定理B三角形的一个外角大于它的任一内角C三角形的外角和等于180D公理和定理都是真命题5下列各运算中，计算正确的是（ ）ABCD6把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）Aa=2，b=3Ba=-2，b=-3Ca=-2，b=3Da=2，b=-37若、为的三边长，且满足，则的值可以为（ ）A2B5C6D88若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是Ax1Dx19下列说法：任何正数的两个平方根的和等于0；任何实数都有一个立方根；无限小数都是无理数；实数和数轴上的点一一对应其中正确的有（ ）A1个B2个C3

3、个D4个10下列计算正确的是（ ）A3x2x1Ba（bc+d）a+b+cdC（a2）2a4Dxx2x4x711已知y2+my+1是完全平方式，则m的值是（）A2B2C1D112下列说法正确的是（ ）A命题：“等腰三角形两腰上的中线相等”是真命题B假命题没有逆命题C定理都有逆定理D不正确的判断不是命题二、填空题（每题4分，共24分）13直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为_14 “x的与x的和不超过5”用不等式表示为_15已知一次函数的图像经过点（m，1），则m=_16如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,点A、B、C、D、E都在格点上,则的度数为_17若分式的值为0

4、，则的值是 _18如图，已知的垂直平分线交于点，交于点，若，则_三、解答题（共78分）19（8分）已知:如图，在四边形中，点是的中点.(1)求证:是等腰三角形:(2)当= 时，是等边三角形.20（8分）某商场第1次用600元购进2B铅笔若干支，第2次用800元又购进该款铅笔，但这次每支的进价是第1次进价的八折，且购进数量比第1次多了100支（1）求第1次每支2B铅笔的进价；（2）若要求这两次购进的2B铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于600元，问每支2B铅笔的售价至少是多少元？21（8分）近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆随着中国特色社会主义进入新时

5、代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：（1）普通列车的行驶路程为多少千米？（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度22（10分）证明：如果两个三角形有两个角及它们的夹边的高分别相等，那么这两个三角形全等23（10分）如图，ABC中，ABAC，点E、F在边B

6、C上，BFCE，求证：AEAF24（10分）如图，ABC中，AB=AC，A=50，DE是腰的垂直平分线.求DBC的度数.25（12分）我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等，已知与是等腰直角三角形，连接、（1）如图1，当时，求证（2）如图2，当时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由（3）如图3，在(2)的基础上，如果点为的中点，连接，延长交于，试猜想与的位置关系，并证明你的结论26如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC为8m，宽AB为1m，该隧道内设双向行驶的车道（共有2条车

7、道），若现有一辆货运卡车高4m，宽2.3m则这辆货运卡车能否通过该隧道？说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】由四边形ABCD为平行四边形，可知AB180，AC，依据可求得A的度数，即可求得C的度数【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，AB180，AC， ，故选：A【点睛】本题主要考查平行四边形的性质：（1）邻角互补；（2）平行四边形的两组对角分别相等2、D【分析】由得出，即，整体代入原式，计算可得.【详解】 ， ， ，则原式.故选：.【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则和整体代入思想的运用.3、C【分析】根据三角形的内角和公式分别求得各

8、角的度数，从而判断其形状.【详解】、设三个角分别为、，根据三角形内角和定理得三个角分别为：、，不是直角三角形；、设三个角分别为、，根据三角形内角和定理得三个角分别为：、，不是直角三角形；、设三个角分别为、，根据三角形内角和定理得三个角分别为：、，是直角三角形；、设三个角分别为、，根据三角形内角和定理得三个角分别为：、，不是直角三角形；故选.【点睛】此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是.4、D【分析】直接利用命题与定理的定义以及三角形的外角的性质分析得出答案【详解】解：A、命题不一定都是定理，故此选项错误；B、三角形的一个外角大于它不相邻的内角，

9、故此选项错误；C、三角形的外角和等于360，故此选项错误；D、公理和定理都是真命题，正确故选：D【点睛】此题主要考查了三角形外角的性质以及命题与定理，正确掌握相关定义是解题关键5、C【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法、多项式的乘法逐项判断即可.【详解】A. ，错误；B. ，错误；C. ，正确；D. ，错误.故选C.【点睛】本题考查积的乘方、同底数幂的除法、多项式的乘法等知识，熟练掌握各计算公式是解题的关键.6、B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B点睛：此题主要考查了整式

10、的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.7、B【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出c的取值范围，然后解答即可【详解】解：由题意得，解得：，422，426，c的值可以为1故选：B【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0；三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边8、D【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x的取值范围即可.【详解】由题意得，x10，解得x1.故选D.【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条

11、件，要使二次根式有意义，其被开方数应为非负数.9、C【解析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，和为0，故正确；立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，故正确；无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故错误；实数和数轴上的点一一对应，故正确，所以正确的有3个，故选C10、D【分析】直接利用积的乘方运算法则以及去括号法则分别化简得出答案【详解】解：A、3x2xx，故此选项错误；B、a（bc+d）ab+cd，故此选项错误；C、（a2）2a4，故此选项错误；D、xx2x4x7，故此选项正确故选：D【点睛】本题考查了积的乘方运算法则以及去括号法则，正确掌握相关运算法则

12、是解题关键11、B【分析】完全平方公式:a11ab+b1的特点是首平方，尾平方，首尾底数积的两倍在中央，这里首末两项是y和1的平方，那么中间项为加上或减去y和1的乘积的1倍【详解】（y1）1=y11y+1，在y1+my+1中，my=1y，解得m=1故选B.【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的1倍，就构成了一个完全平方式注意积的1倍的符号，避免漏解12、A【分析】利用命题的有关定义及性质、等腰三角形的性质逐项判断即可【详解】A、如图，是等腰三角形，CE、BD分别是AB、AC上的中线则又，则此项正确B、每一个命题都有逆命题，此项错误C、定理、逆定理都是真命题，因此，

13、当定理的逆命题是假命题时，定理就没有逆定理，此项错误D、不正确的判断是命题，此项错误故选：A【点睛】本题考查了命题的有关定义及性质、等腰三角形的性质，掌握理解各定义与性质是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】试题分析：直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，另一直角边长为=2该直角三角形的面积S=32=1故答案为1考点：勾股定理14、x+x1【分析】理解题意列出不等式即可.【详解】“x的与x的和不超过1”用不等式表示为x+x1，故答案为：x+x1【点睛】此题主要考查了不等式的表示，解题的关键是正确理解题意.15、-1【分析】把（m，1）代入中，得到关于m的方程，解方程即可【

14、详解】解：把（m，1）代入中，得，解得m=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题方法一般是代入这个点求解16、180【分析】由图可得，FB=ED，F=E=90，FC=EC，利用SAS证明FBCEDC，根据全等三角形的性质不难求出ABC+EDC的度数.【详解】解：由图可得：FB=ED，F=E=90，FC=EC，FBCEDC（SAS），EDC=FBC，ABC+EDC=ABC+FBC=180，故答案为：180.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，准确识别图形，找出证明全等所需的条件是解题关键.17、1【解析】分式值为零的条件：分子等于零且分母不等于零，由此列出

15、不等式和等式，求解即可.【详解】分式的值为0，,x=1故答案是：1.【点睛】考查了分式的值为零的条件，解题关键是：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零18、52【分析】先根据垂直平分线的性质得出，然后有，根据直角三角形两锐角互余求出的度数即可【详解】MN垂直平分AB 故答案为： 【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余，掌握垂直平分线的性质和直角三角形两锐角互余是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）150.【解析】试题分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BE=AC，DE=AC，从而得到BE=DE（2）利用等

16、边对等角以及三角形外角的性质得出DEB=DAB，即可得出DAB=30，然后根据四边形内角和即可求得答案试题解析：证明：（1）ABC=ADC=90，点E是AC边的中点，BE=AC，DE=AC，BE=DE，BED是等腰三角形；（2）AE=ED，DAE=EDA，AE=BE，EAB=EBA，DAE+EDA=DEC，EAB+EBA=BEC，DAB=DEB，BED是等边三角形，DEB=60，BAD=30，BCD=360-90-90-30=15020、（1）第1次每支2B铅笔的进价为1元；（2）每支2B铅笔的售价至少是2元【分析】（1）设第1次每支2B铅笔的进价为x元，则第2次的进价为0.8x元，根据数量总

17、价单价结合第二次比第一次多购进100支，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据数量总价单价可求出第一次购进2B铅笔的数量，用其加100可求出第二次购进数量，设每支2B铅笔的售价为y元，根据利润单价数量进价结合总利润不低于600元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论【详解】解：（1）设第1次每支2B铅笔的进价为x元，则第2次的进价为0.8x元，依题意，得100，解得：x1经检验，x1是原方程的解，且适合题意答：第1次每支2B铅笔的进价为1元（2）6001120（支），120+100220（支）设每支2B铅笔的售价为y元，依题意，得：（120+220

18、）y（600+800）600，解得：y2答：每支2B铅笔的售价至少是2元【点睛】本题考查分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式21、（1）普通列车的行驶路程为520千米；（2）普通列车的平均速度是120千米/时，高铁的平均速度是300千米/时【解析】（1）根据高铁的行驶路程是400千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍，两数相乘即可得出答案；（2）设普通列车平均速度是x千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可【详解】（1）普通列车的行

19、驶路程为：4001.3=520（千米）；（2）设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度为2.5千米/时，则题意得：，解得：x=120，经检验x=120是原方程的解，则高铁的平均速度是1202.5=300（千米/时），答：普通列车的平均速度是120千米/时，高铁的平均速度是300千米/时【点睛】此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要注意检验22、详见解析【分析】先利用几何语言写出已知、求证，然后证明这两个三角形中有条边对应相等，从而判断这两个三角形全等【详解】已知：如图，在ABC和ABC中，BB，CC，AD、AD分别是BC，BC边上的高，A

20、DAD求证：ABCABC证明：ADBC，ADBC，ADBADB90BB，ADAD，ABDABD（AAS），ABAB，BB，CCABCABC（AAS），即如果两个三角形有两个角及它们的夹边的高分别相等，那么这两个三角形全等【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边23、见解析【分析】由等腰三角形的性质得出B=C，证明ACEABF（SAS），即可得出结论【详解】证明：AB=

21、AC，B=C，在ACE和ABF中，ACEABF（SAS），AE=AF【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质和证明三角形全等是解题的关键24、15.【分析】已知A=50，AB=AC可得ABC=ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出ABC=A，易求DBC【详解】A=50，AB=AC，ABC=ACB=（180A）=65又DE垂直且平分AB，DB=AD，ABD=A=50，DBC=ABCABD=6550=15即DBC的度数是15【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等25、 (1)证明见解析；(2)成立，理由见解析；(3) GFBE，证明见解析【分析】(1)由ABC和DEC是等腰直角三角形，即可得出相应的线段相等，从而可以证明出； (2)作AG垂直于DC的延长线于G，作BH垂直于CE，垂足为H，利用题目已知条件可证的ACGBCH，从而知道AG