



付费下载
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、2.4 线段、角的轴对称性(2)探究角平分线的性质 (1)实验:将AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论?活动2 (2)猜想:角平分线上的点到角两边的距离相等.同学甲、乙谁的画法是正确的?按照做一做的顺序画AOB的折痕OC ,过点P的垂线段PE,PF ,并度量所画PE,PF是否等长?CC角平分线上的点到角两边的距离相等 议一议:由折一折和画一画你可得到什么猜想?已知:如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分别为D,E求证:PD=PE证明:OC是AOB的平分线,PDOA,PEOB, 1=2,PDO
2、=PEO=90. 又OP=OP, PDOPEO(AAS) PD=PE(全等三角形的对应边相等).AOCB12PDE你能证明这个结论吗?角平分线上的点到角两边的距离相等.定理:角平分线上的点到角两边的距离相等.OC是AOB的平分线,P是OC上任意一点, PDOA,PEOB,垂足分别是D,E(已知),PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).图形语言文字语言数学符号语言AOCB12PDE 如图,AD平分BAC(已知), = ,( ) 角平分线上的点到角两边的距离相等.BD CD()例题:判断1.ABCD AD平分BAC, DCAC,DBAB (已知), = .( ) DBDC角平分线上的
3、点到角两边的距离相等不必再证全等2.ABCD 反过来,到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢? (前提条件)已知:如图,PDOA,PEOB,点D,E为垂足,PDPE求证:点P在AOB的平分线上思考AOCB12PDE已知:在AOB内部有一点P,且PDOA,PEOB,D,E为垂足且PD=PE,求证:点P在AOB的角平分线上证明:PDOA,PEOB, PDO= PEO=90. 在RtODP和RtOEP中, OP=OP,PD=PE,RtODP RtOEP(HL)1=2(全等三角形对应角相等) . 点P在AOB的角平分线上AOCB12PDE判定定理:角的内部到角两边距离相等的点在角的平
4、分线上.PDOA,PEOB,垂足分别是D,E(已知), 且PD=PE, 点P在AOB的平分线上(在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上).图形语言文字语言数字符号语言AOCB12PDE这样,我们又可以得到一个结论: 梦想成真 AB思考: 要在S区建一个集贸市场.(1)使它到公路,铁路距离相等,如何设计?(2)它到公路,铁路距离相等且离公路、铁路的交叉处400米,应建在何处?(比例尺 1:20 000)SO公路铁路例1 已知:如图,在ABC中,BAC=60,点D在BC上,AD=10,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F,且DE=DF,求DE的长. ABCDEF证明:DEAB,
5、DFAC ,DE DF,AD平分BAC.又BAC=60,BAD=30.在tADE中,AED=90,AD=10,DE= AD= 10=5 . 例2 已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.求证:BE=CF. ABEDCF 证明:AD平分CAB, DEAB,DFAC, DE DF(角平分线的性质). 在tBDE和RtCDF中, DE=DF (已证), BD=CD(已知), RtBDERtCDF (HL). BE=CF (全等三角形对应边相等).例3 已知:如图,在ABC中,BD=CD,DEAB, DFAC,垂足分别是E,F.且BE=CF.求证
6、:AD是BAC的角平分线. ABEDCF 证明:DEAB,DFAC, DEB=CFD=90.在tBDE和RtCDF中, BE=CF (已证), BD=CD(已知), RtBDERtCDF (HL). DE DF(全等三角形对应边相等). 又DEAB,DFAC, 点D在A的角平分线上,即AD是它的角平分线. 例4 已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F. 求: AD与EF关系.ABEDCF 证明:AD平分CAB ,DEAB,DFAC, DE DF(角平分线的性质),DAE=DAF. DEB=CFD=90, ADE=ADF,即AD是EDF的角平分线. DE DF, AD是EDF的角平分线, AD垂直平分EF(三线合一).如图,BD是ABC的平分线,P是BD上的一点,PEBA于点E,PE=4 cm,则点P到边BC的距离为cm.练习:解:如图,作PFBC于点F.PEBA于点E,BD平分ABC,PF=PE=4 cm.如图,已知ABC中,BD=CD,1=
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年石家庄市税务系统遴选面试真题附带题目详解含答案
- 2024年移动互联网行业市场前景及投资研究报告-培训课件
- 麻醉学中级题库(附答案)
- 2025年搬运车行业市场突围建议及需求分析报告
- 铲车司机职业病防治及健康保障协议
- 财务分析智能财务咨询顾问解决方案软件合同
- 城市一张图数字化统筹实践
- 智慧园区专题学习
- 丛林故事考试题及答案
- 安全生产必须贯彻什么的指导方针
- 2025年食品安全管理考试试题及答案
- 2025年公共卫生管理考试试卷与答案
- 早孕期产科超声检查规范
- 2025版心肺复苏培训课件
- 冠心病介入治疗术
- 2025至2030中国环氧活性稀释剂市场未来趋势及前景规划建议报告
- 网络安全攻防实战考核试卷
- 2024-2025学年下学期高一化学苏教版期末必刷常考题之原电池与电解池
- 财税代账公司内部管理制度
- 我勇敢教学课件
- 工厂安全手册从火灾到其他事故的应急响应
评论
0/150
提交评论