有理数乘法有理数乘法法则

1、关于有理数的乘法有理数的乘法法则第一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月1课堂讲解有理数的乘法 倒数2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升第二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 我们已经熟悉正数及0的乘法运算.与加法类似，引入负数后，将出现 3(-3)，（-3)3（-3)(-3)这样的乘法.该怎样进行这一类的运算呢？第三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月1知识点有理数的乘法知1导思考：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 33 = 9， 32 = 6， 31 = 3， 30=0.可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3.第四张，PPT共二十八页

2、，创作于2022年6月知1导要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 3( _1) = _3， 3(_2)=_， 3(_3)=_.思考：观察下面的算式，你又能发现什么规律？ 33 = 9， 23 = 6， 13 = 3, 03=0.第五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月知1导可以发现，上述算式有如下规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使上述规律在引人负数后仍然成立，那么你认为下面的空格应填写什 么数？ (-1) 3=_, (-2) 3=_, (-3) 3=_.第六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月知1导思考：利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？ (

3、-3) 3=_, (-3) 2=_, (-3) 1=_, (-3) 0=_,可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.第七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月知1导按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？(-3) (-1) =_,(-3) (-2) =_,(-3) (-3) =_.第八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月知1讲1.有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘(2)任何数与0相乘，都得0.(3)任何数与1相乘都等于它本身，任何数与1相 乘都等于它的相反数要点精析：(1)如果两个数的积为正数，那么这

4、两个数同正 或同负，反之亦然；第九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月知1讲 (2)如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负， 反之亦然； (3)如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一 个是0，反之亦然3.易错警示：不要与加法法则混为一谈，错误地理 解为“同号取原来的符号”，再把绝对值相乘第十张，PPT共二十八页，创作于2022年6月知1讲【例1】 计算：(1)(6)(5)；(2) (3) (4) 导引：(1)(3)异号两数相乘，积为负；(2)同号两数相乘， 积为正；(4)任何数与0相乘，都得0.解：(1)(6)(5)6530. (2) (3) (4)第十一张，PPT共二十八页，创

5、作于2022年6月知1讲【例2】计算： (1) (-3)9;(2) 8(-1); 解： (1) (-3)9=-27; (2) 8(-1) =-8; 要得到一个数的相反数，只要将它乘 -1.（来自教材）第十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月总 结知1讲 先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值；任何数与0相乘都得0.第十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月知1讲【例3】如图，数轴上A、B两点所表示的两个数 的() A和为正数B和为负数 C积为正数 D积为负数导引：由图可知A点表示的数是负数，B点表示的数为 正数，并且这两个数的绝对值相等D第十四张，PPT共二十八页，创作于202

6、2年6月总 结知1讲 本题是一道数形结合题，先确定A、B两点表示的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小，积的符号由两数的符号确定；两数的和的符号既要看两数的符号，又要看它们的绝对值的大小本题体现了数形结合思想第十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月知1练(2014天津)计算(6)(1)的结果等于() A6 B6 C1 D1(中考温州)计算：(2)3的结果是() A6 B1 C1 D612第十六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月知1练(2015河北)计算：32(1)()A5 B1 C1 D63计算：4第十七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2知识点倒数知2讲1定义：乘积是

7、1的两个数互为倒数要点精析：(1)0没有倒数(2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数 是正数，负数的倒数是负数(3)倒数是相互的，当ab1时，a叫做b的倒数，b 也叫做a的倒数第十八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月知2讲 (4)1或1的倒数是它本身2.易错警示： (1)负数的倒数也为负数，不要忘记写负号 (2)不是任何数都有倒数，例如0就没有倒数第十九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月知2讲【例4】 求下列各数的倒数： (1) ；(2)1；(3) ；(4)0.125；(5)1.4. 导引：根据定义，要求a(a0)的倒数，只要求 即可第二十张，PPT共二十八页，创作于20

8、22年6月总 结知2讲(1)求小数的倒数，要先把小数化成分数，求带分数 的倒数，要先把带分数化成假分数(2)互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定 是正数，负数的倒数一定是负数，记住这个结论， 可以防止发生符号错误(3)0没有倒数；倒数等于本身的数有两个：1.第二十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月知2讲【例5】已知a的倒数是它本身，b是10的相反数，负 数c的绝对值是8，求式子4ab3c的值 解： 因为a的倒数是它本身，所以a1. 因为b是10的相反数，所以b10. 因为负数c的绝对值是8，所以c8. 所以4ab3c41103(8) 410(24) 30. 或4ab3c4(1

9、)103(8) 410(24) 38.第二十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月总 结知2讲（1）0没有倒数；（2）倒数等于本身的数有两个：1；（3）互为倒数的两个数符号相同.第二十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月知2练若数a0，则a的倒数是_，_没有倒数；倒数等于它本身的数是_1若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则5(ab)6cd_2第二十四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月知2练(2015海南)2 015的倒数是()A B.C2 015 D2 015(2015毕节) 的倒数的相反数等于() A2 B. C D234第二十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 两个数相乘，先确定积的符号，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.第二十六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月倒数的求法技巧：(1)求