沪科版七年级下册数学课件 第7章 7.1.2不等式的基本性质

1、HK版七年级下71不等式及其基本性质第7章 一元一次不等式与不等式组第2课时不等式的基本性质4提示：点击 进入习题答案显示671235C见习题DCAD8DB提示：点击 进入习题答案显示10119CC12C13见习题14见习题15见习题16见习题提示：点击 进入习题答案显示17见习题1【中考杭州】若ab，则()Aa1b Bb1aCa1b1 Da1b1【点拨】举出反例即可判断A，B，D，根据不等式的传递性即可判断C.A设a0.5，b0.4，ab，但是a1b，不符合题意；B设a3，b1，ab，但是b1a，不符合题意；C因为ab，所以a1b1，因为b1b1，所以a1b1，符合题意；D设a0.5，b0.

2、4，ab，但是a1b1，不符合题意【答案】CC2由a3b1，可得到结论()Aab Ba3b1 Ca1b3 Da1b3D5【中考常州】如果xy，那么下列不等式正确的是()A2x2y B2x2yCx1y1 Dx1y1A【答案】DB8【中考桂林】如果ab，c0，那么下列不等式成立的是()Aacb BacbcCac1bc1 Da(c1)b(c1)D9【中考天门】点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别为a，b，下列结论错误的是()A|b|2|a| B12a12bCab2 Da2bC10若2xy，则y_2x.(填“”或“”)11a，b，c分别表示三种物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则下列

3、判断正确的是()AacBabCacDbc【答案】C【答案】C*13.下列选项中，由左到右的变形错误的是()Aabbcac BabbcacCabacbc Dabcacb错解：D诊断：不等式的基本性质是不等式变形的依据，而不等式的性质3在运用的过程中易与性质1和性质2混淆在由abbc变形到ac的过程中，只有当b0时结论才正确在运用不等式的基本性质时，应正确区分性质1，性质2，性质3.正解：A14利用不等式的基本性质，将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：(1)6x5x3；(2)12x16；解：x3.(3)2x15x11；(4)5x53x2.解：x4.15现有不等式的性质：在不等式的两边都加上(

4、或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；在不等式的两边都乘同一个数(或式子)，乘的数(或式子)为正时不等号的方向不变，乘的数(或式子)为负时不等号的方向改变请解决以下两个问题：(1)利用性质比较2a与a的大小(a0)；【点拨】解决本题首先要分a0和a0两种情况考虑再利用性质和性质比较2a与a的大小，体现了分类讨论思想解：当a0时，在a0的两边同时加上a，得aa0a，即2aa；当a0时，在a0的两边同时加上a，得aa0a，即2aa.(2)利用性质比较2a与a的大小(a0)【点拨】解决本题首先要分a0和a0两种情况考虑再利用性质和性质比较2a与a的大小，体现了分类讨论思想解：当a0时，由21

5、，得2a1a，即2aa；当a0时，由21，得2a1a，即2aa.16(1)比较大小：如果a1b2，那么a_b.(2)试比较2a与3a的大小：当a0时，2a_3a；当a0时，2a_3a；当a0时，2a_3a.(3)试比较ab与a的大小解：当b0时，aba；当b0时，aba；当b0时，aba.(4)试比较x23x1与3x1的大小解：因为x20，所以x23x13x1.17【提出问题】已知xy2，且x1，y0，试确定xy的取值范围【分析问题】先根据已知条件用y去表示x，然后根据题中x的取值范围，构建y的不等式，从而确定y的取值范围，同理再确定x的取值范围，最后利用不等式的性质即可解决问题【解决问题】解

6、：因为xy2，所以xy2.因为x1，所以y21，所以y1.因为y0，所以1y0，同理，得1x2.由，得11yx02，所以xy的取值范围是0 xy2.【尝试应用】(1)已知xy3，且x1，y1，求xy的取值范围；【点拨】本题通过类比思想先根据材料中的解题思路求得(1)问中xy的取值范围，再类比求得(2)问中xy的取值范围解：因为xy3，所以xy3.因为x1，所以y31，所以y2.因为y1，所以1y2.同理，得2x1.由，得12yx21，所以xy的取值范围是1xy1.(2)已知y1，x1，若xya成立，求xy的取值范围(结果用含a的式子表示)【点拨】本题通过类比思想先根据材料中的解题思路求得(1)问中xy的取值范围，再类比求得(2)问中xy的取值范围解：因为xya