2022-2023学年甘肃省高台县数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如下图，将绕点顺时针方向旋转得，若，则等于（ ）ABCD29的算术平方根是（ ）A3B-3CD以上都对3下列各式计算结果是的是（ ）ABCD4的绝对值是( )ABCD5关于x的分式方程的解为正实数，则实数m可能的取值是（ ）A2B4C6D76如

2、图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），作ABx轴于点B，连接AO，绕原点B将AOB逆时针旋转60得到CBD，则点C的坐标为（）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）7如图，矩形的对角线与相交于点分别为的中点，则对角线的长等于( )ABCD8如图，在ABC中，AB8，BC6，AC7，如果将BCD沿BD翻折使C点与AB边上E点重合，那么AED的周长是（）A8B9C10D119下列说法正确的是( )A等腰直角三角形的高线、中线、角平分线互相重合B有两条边相等的两个直角三角形全等C四边形具有稳定性D角平分线上的点到角两边的距离相等10已知不等式x+10，其解集在数轴上表示正确的是（）ABCD

3、11解方程1x-2=1-x2-x-3去分母得 ( )A1=1-x-3x-2B1=x-1-32-xC1=x-1-3x-2D-1=1-x-3x-212在中，AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为( )A25B7C25或7 D不能确定二、填空题（每题4分，共24分）13化简：=_ 14成人每天的维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据0.0000046用科学记数法可表示为_15如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：12；36；4+7180；5+8180其中能判断ab的条件是_16_.17若mn, 则m-n_0 . (填“”“”“=”)18的平方根是3，的立方根是2

4、，则的值是_三、解答题（共78分）19（8分）请用无刻度的直尺在下列方格中画一条线段将梯形面积平分（画出三种不同的画法）20（8分）已知是等边三角形，点分别在上，且，（1）求证：；（2）求出的度数21（8分）解方程(或方程组) (1) （2）22（10分）已知一次函数的解析式为，求出关于轴对称的函数解析式.23（10分）某商家用1200元购进了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元购进了第二批这种T恤，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元（1）该商家购进的第一批T恤是多少件？（2）若两批T恤按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16

5、%（不考虑其它因素），那么每件T恤的标价至少是多少元？24（10分）如图是44正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有多少个?请分别在下图中涂出来，并画出这个轴对称图形的对称轴25（12分）观察下列等式：222112+1322222+1422332+1（1）第个等式为 ；（2）根据上面等式的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并说明你猜想的等式正确性26如图1，ABC中，AD是BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么ACB与ABC有怎样的数量关系呢？（1）通过观察、实验提出

6、猜想：ACB与ABC的数量关系，用等式表示为： （2）小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：如图2，延长AC到F，使CF=CD，连接DF通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到ACB与ABC的数量关系想法2：在AB上取一点E，使AE=AC，连接ED，通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到ACB与ABC的数量关系请你参考上面的想法，帮助小明证明猜想中ACB与ABC的数量关系（一种方法即可）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据旋转的性质，得ACA=43，=A，结合垂直的定义和三角形内角和定理，即可求解【详解

7、】将绕点顺时针方向旋转得，点A对应点A，ACA=43，=A，A=180-90-43=47，=A=47故选C【点睛】本题主要考查旋转的性质和三角形内角和定理，掌握旋转的性质以及三角形内角和等于180，是解题的关键2、A【分析】根据算术平方根的定义解答即可.【详解】，9的算术平方根是3，故选：A.【点睛】此题考查算术平方根的定义：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数即是a的算术平方根，熟记定义是解题的关键.3、B【分析】根据同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除及合并同类项的知识解答即可.【详解】，故A错误；，故B正确；，故C错误；与不是同类项，无法合并，故D错误.故选：B【点睛】本题考查的是同底

8、数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除及合并同类项，掌握各运算的法则是关键.4、D【解析】直接利用绝对值的定义分析得出答案【详解】解：-1的绝对值是：1故选：D【点睛】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键5、B【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可【详解】解：方程两边同乘（x-1）得，x+m-1m=3x-6，解得， 由题意得，0解得，m6，又1m1，m6且m1故选：B【点睛】本题考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步骤、分式方程无解的判断方法是解题的关键6、A【分析】首先证明AOB60，CBE30，求出CE，EB即可解决

9、问题【详解】解：过点C作CEx轴于点E，A（2，2），OB2，AB2RtABO中，tanAOB，AOB60，又CBD是由ABO绕点B逆时针旋转60得到，BCAB2，CBE30，CEBC，BEEC3，OE1，点C的坐标为（1，），故选：A【点睛】此题主要考查旋转的性质，解题的关键是熟知正切的性质.7、C【分析】根据中位线的性质可得OD=2PQ=5，再根据矩形对角线互相平分且相等，可得AC=BD=2OD=1【详解】P，Q分别为AO，AD的中点，PQ是AOD的中位线OD=2PQ=5四边形ABCD为矩形AC=BD=2OD=1故选C【点睛】本题考查了三角形中位线，矩形的性质，熟记三角形的中位线等于第三边

10、的一半，矩形对角线互相平分且相等是解题的关键8、B【分析】由翻折的性质可知：DC=DE，BC=BE，于是可得到AD+DE=7，AE=2，故此可求得ADE的周长为1【详解】由翻折性质可知：DC=DE，BC=BE=6，AD+DE=AD+DC=AC=7，AE=ABBE=ABCB=86=2，ADE的周长=7+2=1，故选：B【点睛】本题主要考查翻折的性质，找准对应边，分析长度是解题关键9、D【分析】根据等腰三角形的性质、全等三角形的判定、四边形的性质、角平分线的性质判断即可.【详解】解：等腰三角形底边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合，A选项错误；有两条边相等的两个直角三角形全等，必须是对应直角

11、边或对应斜边，B选项错误；四边形不具有稳定性，C选项错误；角平分线上的点到角两边的距离相等，符合角平分线的性质，D选项正确.故选D.【点睛】本题比较简单，考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的判定、四边形的性质、角平分线的性质，需要准确掌握定理内容进行判断.10、B【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解：x+10，x1，在数轴上表示为：，故选：B【点睛】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能正确在数轴上表示不等式的解集是解此题的关键11、C【解析】本题的最简公分母是（x-2）方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程【详解】解：方程两边都乘（x-

12、2），得1=x-1-3（x-2）故选C【点睛】本题考查解分式方程中的去分母化为整式方程的过程，关键是找到最简公分母，注意不要漏乘，单独的一个数和字母也必须乘最简公分，还有就是分子分母互为相反数时约分为-112、C【分析】已知三角形两边的长和第三边的高，未明确这个三角形为钝角三角形还是锐角三角形，所以需分情况讨论，即BAC是钝角还是锐角，然后利用勾股定理求解【详解】解：如图1，当ABC为锐角三角形时，在RtABD中，AB=15，AD=12，由勾股定理得BD=9，在RtADC中，AC=20，AD=12，由勾股定理得DC=16，BC=BD+DC=9+16=1如图2，当ABC为钝角三角形时， 同可得B

13、D=9，DC=16，BC=CD-BD=2故选：C【点睛】本题考查了勾股定理，同时注意，当题中无图时要注意分类讨论，如本题中已知条件中没有明确三角形的形状，要分三角形为锐角三角形和钝角三角形两种情况求解，避免漏解二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先计算括号内的加法，除法转化成乘法，约分后可得结果【详解】故答案为：【点睛】本题考查了分式的化简，掌握分式的混合运算的顺序与方法是解题的关键14、4.610【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】数据0

14、.0000046用科学记数法表示为4.610 故答案为4.610【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于使用负指数幂进行表达15、；【详解】解：1=2即同位角相等，能判断ab（同位角相等，两直线平行）；3=6为内错角相等，能判断ab；易知4=6，已知4+7=180即6+7=180能判断ab（同旁内角互补，两直线平行）；易知5和3为对顶角，8和2为对顶角，故5+8=180即3+2=180能判断ab（同旁内角互补，两直线平行）；综上可得可判断ab【点睛】本题难度较低，主要考查学生对平行线判定定理知识点的掌握16、【分析】根据零指数幂和负整数指数幂分别化简，再相乘【详解】解：，故答案为：【点睛】本题

15、考查了有理数的乘法运算，涉及到零指数幂和负整数指数幂，解题的关键是掌握零指数幂和负整数指数幂的计算方法17、【分析】根据不等式的性质即可得【详解】两边同减去n得，即故答案为：【点睛】本题考查了不等式的性质：两边同减去一个数，不改变不等号的方向，熟记性质是解题关键18、【分析】先根据平方根和立方根的概念，求出和的值，联立方程组即可求出x、y的值，代入即可求解本题【详解】解：的平方根是3，=9，的立方根是2，=8，-得：x=-1，将x=-1代入式得：y=10，故；故答案为：【点睛】本题考查的是平方根和立方根的概念，解决本题需要掌握平方根和立方根的概念，同时要掌握二元一次方程组的求解三、解答题（共7

16、8分）19、见解析【分析】利用数形结合的思想解决问题即可【详解】解：由题意梯形的面积为18，剪一个三角形面积为9即可；取两底的中点，连接这两个点得到的线段平分梯形的面积【点睛】本题考查作图应用与设计，梯形的面积，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型20、 (1)详见解析；（2）为等腰直角三角形,理由详见解析.【分析】(1) 根据等边三角形的性质可得,根据可以推出.(2) 根据可得,根据三角形外角性质求出的度数【详解】（1）证明：是等边三角形，,在与中.（2）解：.【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定以及等边三角形的性质,灵活掌握全等三角形的性质和判

17、定是解题的关键.21、（1），；（2）【分析】（1）运用直接开平方法解一元二次方程即可；（2）采用加减消元法解方程组即可【详解】（1） = = =或= ， （2）2+得：11x=22，即x=2将x=1代入得y=-1所以方程组的解为【点睛】本题主要考查了一元二次方程和二元一次方程组的方法，掌握一元二次方程和二元一次方程组的常见解法是解答本题的关键22、y= -2x-1【分析】求出与x轴、y轴的交点坐标，得到关于y轴对称点的坐标，即可求出过此两点的函数解析式.【详解】令中y=0，得x=；x=0，得y=-1，与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，-1），设关于y轴对称的函数解析式为y=kx+b，过

18、点（-，0）、（0，-1），解得，关于轴对称的函数解析式为y= -2x-1.【点睛】此题考查待定系数法求函数解析式，题中求出原函数解析式与坐标轴的交点，得到关于y轴对称点的坐标是解题的关键.23、（1）商家购进的第一批恤是1件；（2）每件恤的标价至少1元【分析】（1）可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了5元，列出方程求解即可；（2）设每件衬衫的标价y元，求出利润表达式，然后列不等式解答【详解】（1）解：设购进的第一批恤是x件由题意，得解得x1经检验，x1是所列方程的解所以商家购进的第一批恤是1件（2）设每件的标价是y元由题意，（11220）y0.820y（12002800）（116%）解得y1即每件恤的标价至少1元【点睛】本题考查的知识点是分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解题关键是弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程24、4个，详见解析【分析】根据轴对称的性质设计出图案即可【详解】答：这样的白色小方格有4个如下图：【点睛】本题考查轴对称的性质，解题的关键是掌握轴对称的性质，并加以运用25、（1）522442+1；（2）（n+1）