2022-2023学年广东省中山市名校八年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列长度的线段能组成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D6，10，429的平方根是（ ）AB81CD33在，0，3.14， 0.1010010001，3中，无理数的个数有 ( )A1个B2个C3个D4个4如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）Ay=2x+3By=x3Cy=2x3Dy=x+35下列等式正确的是()A(1)3=1B(2)3(2)3=26C(5)4(5)4=52D(4)0=16如图，用4张全等的长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一

3、个代数恒等式,若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是（）A(a+b)2=a2+2ab+b2B(a-b)2=(a+b)2-4abC(a+b)(a-b)=a2-b2D(a-b)2=a2-ab+b27等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ）A16cmB17cmC20cmD16cm或20cm8如图，已知AD是ABC的BC边上的高，下列能使ABDACD的条件是（）AAB=ACBBAC=90CBD=ACDB=459下面运算结果为的是ABCD10马虎同学的家距离学校1000米，一天马虎同学从家去上学，出发5分钟后爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立刻带上课本去追他，在距离学校100米

4、的地方追上了他，已知爸爸的速度是马虎同学速度的3倍，设马虎同学的速度为米/分钟，列方程为（ ）ABCD11如果等腰三角形两边长为和，那么它的周长是（ ）ABC或D12把的图像沿轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书上，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”，请计算的展开式中从左起第三项的系数为_14分解因式： =_15如图，点在内，因为，垂足分别是、，所以平分，理由是_16点与点关于_对称.（填“轴”或“轴”）17已知点A(x，4)到原点的距离为5，则点A的

5、坐标为_18将一次函数y2x+2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为_三、解答题（共78分）19（8分）欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为每件80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元（1）A、B两种运动服各加工多少件？（2）A种运动服的标价为200元，B种运动服的标价为220元，若两种运动服均打八折出售，则该服装厂售完这100件运动服共盈利多少元？20（8分）如图，在平面直角坐标系中，（1）画出关于轴的对称图形，并写出点、的坐标（2）直接写出的面积（3）在轴负半轴上求一点，使得的面积等于的面积21（8分）

6、综合与实践阅读以下材料：定义：两边分别相等且夹角互补的两个三角形叫做“互补三角形”用符号语言表示为：如图，在ABC与DEF中，如果AC=DE，C+E=180，BC=EF，那么ABC与DEF是互补三角形反之，“如果ABC与DEF是互补三角形，那么有AC=DE，C+E=180，BC=EF”也是成立的自主探究利用上面所学知识以及全等三角形的相关知识解决问题：（1）性质：互补三角形的面积相等如图，已知ABC与DEF是互补三角形求证：ABC与DEF的面积相等证明：分别作ABC与DEF的边BC，EF上的高线，则AGC=DHE=90 (将剩余证明过程补充完整) （2）互补三角形一定不全等，请你判断该说法是否

7、正确，并说明理由，如果不正确，请举出一个反例，画出示意图22（10分）有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？23（10分）如图，在平面直角坐标系中，点、在轴上且关于轴对称 （1）求点的坐标；（2）动点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿轴正方向向终点运动，设运动时间为秒，点到直线的距离的长为，求与的关系式；（3）在（2）的条件下，当点到的距离为时，连接，作的平分线分别交、于点、，求的长24（10分）如图，已知点在同一直线上，且,，求证：25（12分）已知a，

8、b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b43，求此三角形的周长26四边形是由等边和顶角为120的等腰三角形拼成，将一个60角顶点放在点处，60角两边分别交直线于，交直线于两点 （1）当都在线段上时，探究之间的数量关系，并证明你的结论；（2）当在边的延长线上时，求证：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，对每个选项进行分析即可得出答案【详解】根据三角形的三边关系，得A3+4=78，不能组成三角形；B5+6=11，不能组成三角形；C5+6=1110，能够组成三角形；D6+4=10，不能组成三角形故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，

9、在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形2、C【分析】根据平方根的定义求解即可.【详解】9的平方根是3故选：C【点睛】本题考查的是平方根，理解平方根的定义是关键.3、A【解析】根据无理数的定义进行求解.【详解】解：无理数有：，共1个故选：A【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键是掌握无理数常见的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数4、D【解析】试题分析：B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，y=21=2，B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，过点A

10、的一次函数的图象过点A（0，1），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=x+1故选D考点：1.待定系数法求一次函数解析式2.两条直线相交或平行问题5、D【分析】分别根据负整数指数幂的运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及任何非零数的零次幂等于1对各个选项逐一判断即可【详解】A(1)3=1，故本选项不合题意；B(2)3(2)3=(2)(2)3=（22）3=26，故本选项不合题意；C(5)4(5)4=1，故本选项不合题意；D(4)0=1，正确，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，负整数指数幂，幂的乘方与

11、积的乘方以及零指数幂，熟记幂的运算法则是解答本题的关键6、B【解析】根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式，知：大正方形的面积-小正方形的面积=4个矩形的面积【详解】由图形可知，图中最大正方形面积可以表示为：（a+b）2这个正方形的面积也可以表示为：S阴+4ab（a+b）2=S阴+4abS阴=（a+b）2-4ab故选B.【点睛】考查了完全平方公式的几何背景，能够正确找到大正方形和小正方形的边长是难点解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系7、C【解析】试题分析：分当腰长为4cm或是腰长为8cm两种情况：当腰长是4cm时，则三角形的三边是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm

12、不满足三角形的三边关系；当腰长是8cm时，三角形的三边是8cm，8cm，4cm，三角形的周长是20cm故答案选C考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系8、A【解析】试题分析：根据AB=AC，AD=AD，ADB=ADC=90可得RtABD和RtACD全等.考点：三角形全等的判定9、B【解析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方逐一计算即可判断【详解】. ，此选项不符合题意；.，此选项符合题意；.，此选项不符合题意；.，此选项不符合题意；故选：【点睛】本题考查了整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方10、D【分析】设马虎的速度为

13、x米/分，则爸爸的速度为3x米/分，由题意得等量关系：马虎走所用时间=马虎爸爸所用时间+5分钟，根据等量关系列出方程即可【详解】解：马虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为3x米/分，由题意得故选D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系11、B【分析】分两种情况：底为3cm，腰为7cm时，底为7cm，腰为3cm时；还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】分两种情况：底为3cm，腰为7cm时，等腰三角形的周长(cm)；底为7cm，腰为3cm时，不能构成三角形；综上，等腰三角形的周长为17cm；故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角

14、形的三边关系定理；解此类题注意分情况讨论，还要看是否符合三角形的三边关系12、C【分析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可【详解】将一次函数y=2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为：y=2x+1-5，化简得，y=2x-1故选：C【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据图形中的规律即可求出（a+b）10的展开式中第三项的系数【详解】解：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+

15、2+3+4；（a+b）n的第三项系数为1+2+3+（n-2）+（n-1），第三项系数为1+2+3+7=1，故答案为：1【点睛】本题考查数字变化规律，通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力14、【分析】根据提公因式法即可求解.【详解】=故答案为：.【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.15、角的内部到角两边距离相等的点在角的角平分线上【分析】根据角平分线判定定理即可得到结果【详解】解：PMOA，PNOB，PM=PNOP平分AOB（在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）故答案为：角的内部到角两边距离相等的点在角的角平分线上【点睛】

16、本题考查角平分线判定定理，掌握角平分线判定定理的内容是解题的关键16、轴【解析】两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，那么过这两点的直线平行于x轴，两点到y轴的距离均为11，由此即可得出答案.【详解】两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，点A(11，12)与点B(-11，12)关于y轴对称，故答案为：y轴.【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟知“横坐标相等，纵坐标互为相反数的两点关于x轴对称；横坐标互为相反数，纵坐标相等的两点关于y轴对称”是解题的关键.17、 (1，4)或(-1，4)【分析】根据两点间的距离公式便可直接解答【详解】解：点A（x，4）到原点的距离是5，点到x轴的距离是

17、4，5=，解得x=1或x=-1A的坐标为（1，4）或（-1，4）故答案填：（1，4）或（-1，4）【点睛】本题考查了勾股定理以及点的坐标的几何意义，解题的关键是明确横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离18、y2x【分析】直接利用一次函数平移规律:左右平移，x左加右减；上下平移，b上加下减，得出答案【详解】解：将函数y2x+2的图象向下平移2个单位长度后，所得图象的函数关系式为y2x+222x故答案为：y2x【点睛】本题考查的知识点是一次函数图象与几何变换，掌握一次函数图象平移的规律“左右平移，x左加右减；上下平移，b上加下减”是解此题的关键三、解答题（共78分）19

18、、（1）A种运动服加工40件，B种运动服加工60件；（2）该服装厂售完这100件运动服共盈利7760元【分析】（1）设A种运动服加工了x件，B种运动服加工了y件，根据该服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件且共用去9200元的成本，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据利润与标价、折扣、售价、进价之间的关系，计算解答【详解】解：（1）设A种运动服加工x件，B种运动服加工y件，根据题意可得：，解得：，答：A种运动服加工40件，B种运动服加工60件； （2）依题意得：40（2000.880）60（2200.8100）7760（元） ，答：共盈利7760元【点睛】本题考

19、查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）牢记利润公式，利润售价进价，售价标价折扣20、（1）画图见解析，、；（2）5；（3）【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，画图求解；（2）利用割补法求三角形面积；（3）设，采用割补法求ABP面积，从而求解【详解】解：（1）如图：、（2） 的面积为5（3）设，建立如图PMB，连接AM有图可得：解得：【点睛】本题考查画轴对称图形，三角形的面积计算，利用数形结合思想采用割补法解题是关键21、（1）见解析；（2）不正确，理由见解析【分析】（1）已知ABC与DEF是互补三角形，

20、可得ACB+E=180，AC=DE，BC=EF，证得ACG=E，证明AGCDHE，得到AG=DH，所以，即ABC与DEF的面积相等（2）不正确先画出反例图，证明ABCDEF，ABC与DEF是互补三角形互补三角形一定不全等的说法错误【详解】（1）ABC与DEF是互补三角形，ACB+E=180，AC=DE，BC=EF又ACB+ACG=180，ACG=E，在AGC与DHE中，AGCDHE（AAS）AG=DH即ABC与DEF的面积相等（2）不正确反例如解图，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），ABC与DEF是互补三角形互补三角形一定不全等的说法错误【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质定理，

21、利用AAS和SAS证明三角形全等，已知两个三角形全等，可得到对应边相等22、规定日期是6天【解析】本题的等量关系为：甲工作2天完成的工作量+乙规定日期完成的工作量=1，把相应数值代入即可求解【详解】解：设工作总量为1，规定日期为x天，则若单独做，甲队需x天，乙队需x+3天，根据题意列方程得 解方程可得x=6，经检验x=6是分式方程的解答：规定日期是6天23、（1）C（4，0）；（2）；（3）【分析】（1）根据对称的性质知为等边三角形，利用直角三角形中30度角的性质即可求得答案；（2）利用面积法可求得，再利用坐标系中点的特征即可求得答案；（3）利用(2)的结论求得，利用角平分线的性质证得，求得，

22、利用面积法求得，再利用直角三角形中30度角的性质即可求得答案【详解】（1）点、关于轴对称，为等边三角形，点C的坐标为：；（2）连接，即：；（3）点到的距离为，延长交于点，过点作轴于点，连接、，为的角平分线，为等边三角形，设，在中，在中，【点睛】本题是三角形综合题，涉及的知识有：含30度直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，外角性质，角平分线的性质，等边三角形的判定和性质，坐标与图形性质，熟练掌握性质及定理、灵活运用面积法求线段的长是解本题的关键24、证明见解析【分析】先由两线段平行推出同位角相等，再由全等三角形推出对应角相等，接着由同位角相等反推出两线段平行【详解】证明：，即，在ABC和DEF中，ABCDEF，【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定本题较为简单，难度不大，只需证明出两个三角形全等，即可证明出其对应的角相等25、10.【解析】试题分析：首先由b4结合二次根式的被开方数是非负数列出不等式组求得a的值，进一步求得b的值，再分a为腰和b为腰两种情况讨论计算即可.试题解析：b4， ，解得：a=2，b=4，（1）当边长为4，2，2时，不符合实际情况，舍去；（2）当边长为4，4，2时，符合实际情况， 42210，此三角形的周长为10.点睛：解答本题有两个要点：（1）由根据二次根式的被开方数必须是非负数列出不等式组；（2）有关三角形三边