2022-2023学年河南省滑县数学八年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1矩形的面积为18，一边长为，则另一边长为（ ）ABCD242以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )A1，2，3B4，5，6C，D32，42，523已知，则（ ）ABCD4如图，已知ABAC，AEAF，BE与CF交于点D，则对于

2、下列结论：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分线上其中正确的是（）ABC和D5如图所示，在直角三角形ACB中，已知ACB=90，点E是AB的中点，且，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若D=30，EF=2，则DF的长是（ ）A5B4C3D26已知，且，则的值为（ ）A2B4C6D87一次函数的图象不经过的象限是 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8下列各点中，位于第二象限的是（）A（4，3）B（3，5）C（3，4）D（4，3）9已知a+b3，ab1，则a2b2的值是（）A8B3C3D1010如图，BC=EC，BCE=DCA，要使ABCDEC，不能添加下列选项中的（ ）

3、 AA=DBAC=DCCAB=DEDB=E1120190等于（）A1B2C2019D012为整数，且的值也为整数，那么符合条件的的个数为（ ）A4个B3个C2个D1个二、填空题（每题4分，共24分）13若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h_，k_14等腰三角形的一个角是50，则它的顶角等于 15函数y=中的自变量的取值范围是_.16如图，中，垂足为，点从点出发沿线段的方向移动到点停止，连接.若与的面积相等，则线段的长度是_17目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=米,用科学记数法将16纳米表示为_米.18如果点（，

4、）关于x轴的对称点在第四象限内，则m的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30. （1）操作发现如图1，固定ABC，使DEC绕点C旋转当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是 ；设BDC的面积为S1，AEC的面积为S1则S1与S1的数量关系是 （1）猜想论证当DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S1的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想（3）拓展探究已知ABC=60，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OEAB

5、交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使SDCF=SBDC,请直接写出相应的BF的长20（8分）如图，在中，D在边AC上，且如图1，填空_，_如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E求证：是等腰三角形；试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明21（8分）如图，于点D，于点E，BE与CD相交于点O.（1）求证：；（2）求证;是等腰三角形；（3）试猜想直线OA与线段BC又怎样的位置关系，并说明理由.22（10分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD;(1)已知A=85,ACE=115,求B度数;(2)求证：AB

6、=DE23（10分）（1）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为 （2）运用你所得到的公式，计算：（a+2bc）（a2bc）24（10分）如图，点在上（1）求证：平分；（2）求证：25（12分）如图，于，交于，（1）求证：；（2）求证：；（3）当，时，直接写出线段、的长度26在四边形ABCD中，ABAD8，A60，D150，四边形周长为32，求BC和CD的长度参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据矩形的面积得出另一边为，再根据二次根

7、式的运算法则进行化简即可【详解】解：矩形的面积为18，一边长为，另一边长为=，故选：C【点睛】本题考查矩形的面积和二次根式的除法，能根据二次根式的运算法则进行化简是解题的关键2、C【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形【详解】解：A、12+2232，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；B、42+5262，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；C、该三角形是直角三角形，故此选项符合题意；D、（32）2+（42）2（52）2，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意故选C【点睛】考查勾股

8、定理的逆定理，：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形.3、C【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、幂的乘方4、D【解析】如图，证明ABEACF，得到B=C；证明CDEBDF；证明ADCADB，得到CAD=BAD；即可解决问题.解：如图，连接AD；在ABE与ACF中，AB=AC，EAB=FAC，AE=AF，ABEACF（SAS）；B=C，AB=AC，AE=AF，BF=CE，在CDE和与BDF中，B=C，BDF=CDE，BF=CE，CDEBDF（AAS），DC=D

9、B；在ADC与ADB中，AC=AB，C=B，DC=DB，ADCADB（SAS）,CAD=BAD；综上所述，均正确，故选D.“点睛”该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题：应牢固掌握全等三角形的判定及其性质定理，这是灵活运用解题的基础.5、B【分析】求出B=30，结合EF=2，得到BF，连接AF，根据垂直平分线的性质得到FA=FB=4，再证明DAF=D，得到DF=AF=4即可【详解】解：DEAB，则在AED中，D=30，DAE=60，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，B=30，在RtBEF中，B=30，EF=2，BF=4，连接AF，DE是AB的垂直平分线，FA=FB=4，FA

10、B=B=30，BAC=60，DAF=30，D=30，DAF=D，DF=AF=4，故选B【点睛】本题考查了垂直平分线的判定和性质，直角三角形的性质，解题的关键是掌握相应定理，构造线段AF6、D【分析】通过完全平方公式得出的值，然后根据分式的基本性质约分即可【详解】故选：D【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握完全平方公式和分式的基本性质是解题的关键7、B【解析】先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答一次函数y=2x-3中，k=20，此函数图象经过一、三象限，b=-30，此函数图象与y轴负半轴相交，此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限故选B8、B【分析】依据位

11、于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论【详解】解：位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，位于第二象限的是（3，5）故选：B【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握坐标的特征.9、C【分析】利用平方差公式求解即可【详解】故选：C【点睛】本题考查了利用平方差公式求整式的值，熟记公式是解题关键另一个同样重要的公式是，完全平方公式，这是常考知识点，需重点掌握10、C【分析】根据全等三角形的判定条件进行分析即可；【详解】根据已知条件可得，即，BC=EC，已知三角形一角和角的一边，根据全等条件可得：可根据AAS证明，A正确；可根据SAS证明，B正确；不能证明，C故错误；根据ASA证明，

12、D正确；故选：C【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定条件，根据已知条件进行准确分析是解题的关键11、A【分析】任意一个非零数的零次幂都等于1，据此可得结论【详解】20190等于1，故选A【点睛】本题主要考查了零指数幂，任意一个非零数的零次幂都等于112、A【分析】根据题意可知，是2的约数，则为或，然后求出x的值，即可得到答案.【详解】解：为整数，且的值也为整数，是2的约数，或，为、0、2、3，共4个；故选：A.【点睛】本题考查了分式的值，正确理解分式的意义是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、3， 1 【分析】二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方即可求解【详解】解：x

13、2+6x+8x2+6x+91（x+3）21，则h3，k1故答案为：3，1【点睛】本题考查配方法的应用，解题的关键是掌握配方的方法和完全平方公式的结构14、50或80【分析】等腰三角形一内角为50，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况【详解】（1）当50为顶角，顶角度数即为50；（2）当50为底角时，顶角=故答案为：50或.考点：等腰三角形的性质15、x1【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【详解】根据题意得，x-10，解得：x1故答案为x116、2【分析】当ADE与CDE的面积相等时，DEAC，此时BDEBCA，利用相似三角形的对应边成比例进行解答即可【详解】解：如下图示，依题意得，当DE

14、AC时，ADE与CDE的面积相等，此时BDEBCA，所以 BE:AB=BD:BC,因为AB=CB, 所以BE=BD所以【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，平行线间的距离以及三角形的面积根据题意得到当DEAC时，ADE与CDE的面积相等是解题的难点17、【分析】由1纳米=10-9米，可得出16纳米=1.610-1米，此题得解【详解】1纳米=10-9米，16纳米=1.610-1米故答案为1.610-1【点睛】本题考查了科学计数法中的表示较小的数，掌握科学计数法是解题的关键18、【分析】利用关于轴对称点的性质可知点P在第一象限，由此根据第一象限点的坐标的特征列不等式组即可解答【详解】点P（，）

15、关于轴的对称点在第四象限内，点P（，）在第一象限，解得：故答案为：【点睛】本题主要考查了关于轴对称点的性质以及象限内点的坐标特点，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键三、解答题（共78分）19、解：（1）DEAC（1）仍然成立，证明见解析；（3）3或2【详解】（1）由旋转可知：AC=DC，C=90，B=DCE=30，DAC=CDE=20ADC是等边三角形DCA=20DCA=CDE=20DEAC过D作DNAC交AC于点N，过E作EMAC交AC延长线于M，过C作CFAB交AB于点F 由可知：ADC是等边三角形, DEAC，DN=CF,DN=EMCF=EMC=90，B =30AB=1AC又AD=A

16、CBD=AC（1）如图，过点D作DMBC于M，过点A作ANCE交EC的延长线于N，DEC是由ABC绕点C旋转得到，BC=CE，AC=CD，ACN+BCN=90，DCM+BCN=180-90=90，ACN=DCM，在ACN和DCM中， ，ACNDCM（AAS），AN=DM，BDC的面积和AEC的面积相等（等底等高的三角形的面积相等），即S1=S1； （3）如图，过点D作DF1BE，易求四边形BEDF1是菱形，所以BE=DF1，且BE、DF1上的高相等，此时SDCF1=SBDE；过点D作DF1BD，ABC=20，F1DBE，F1F1D=ABC=20，BF1=DF1，F1BD=ABC=30，F1DB

17、=90，F1DF1=ABC=20，DF1F1是等边三角形，DF1=DF1，过点D作DGBC于G，BD=CD，ABC=20，点D是角平分线上一点，DBC=DCB=20=30，BG=BC=，BD=3CDF1=180-BCD=180-30=150，CDF1=320-150-20=150，CDF1=CDF1，在CDF1和CDF1中，CDF1CDF1（SAS），点F1也是所求的点，ABC=20，点D是角平分线上一点，DEAB，DBC=BDE=ABD=20=30，又BD=3，BE=3cos30=3，BF1=3，BF1=BF1+F1F1=3+3=2，故BF的长为3或220、（1）36，72；（2）证明见解析

18、；CD=AN+CE，证明见解析.【分析】（1）根据题意可得ABC，BCD，ABD都是等腰三角形，根据等腰三角形的性质可得A=DBA=DBC=ABC=C，然后利用三角形的内角和即可得解；（2）通过“角边角”证明BNHBEH，可得BN=BE，即可得证；根据题意可得AN=ABBN=ACBE，CE=BEBC，CD=ACAD=ACBD=ACBC，则可得CD=AN+CE.【详解】解：（1）BD=BC，BDC=C，AB=AC，ABC=C，A=DBC，AD=BD，A=DBA，A=DBA=DBC=ABC=C，A+ABC+C=5A=180，A=36，C=72；故答案为36，72；（2）A=ABD=36，B=C=7

19、2，ABD=CBD=36，BHEN，BHN=EHB=90，在BNH与BEH中，BNHBEH（ASA），BN=BE，BNE是等腰三角形；CD=AN+CE，理由：由知，BN=BE，AB=AC，AN=ABBN=ACBE，CE=BEBC，AN+CE=ACBC，CD=ACAD=ACBD=ACBC，CD=AN+CE.【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质.解此题的关键在于熟练掌握其知识点.21、（1）见解析；（2）见解析； （3）猜想：OABC理由见解析 ；【分析】（1）根据垂直的定义可得ADC=AEB=90，然后利用AAS即可证出结论；（2）根据全等三角形的性质可得ABE=A

20、CD，然后根据等边对等角可得ABC=ACB，从而证出EBC=DCB，然后根据等角对等边即可证出结论；（3）利用HL证出RtADORtAEO，从而得出DAO=EAO，然后根据三线合一即可求出结论【详解】（1）证明：CDAB，BEACADC=AEB=90 DAC=EAB， AB=AC （AAS）； （2）证明：ABE=ACD AB=ACABC=ACB EBC=DCBOBC是等腰三角形； （3）解：猜想：OABC理由如下： ACDABEAD=AEADC=AEB=90，OA=OARtADORtAEO（HL）DAO=EAO 又AB=ACOABC【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质和等腰三角形的判定

21、及性质，掌握全等三角形的判定及性质和等腰三角形的判定及性质是解决此题的关键22、（1）30；（2）见解析【分析】（1）直接利用三角形的外角性质求解即可；（2）由平行线的性质可得ACB=DFE，B=E，然后根据ASA可证ABCDEF，进而可得结论【详解】（1）解：A=85，ACE=115，B+A=ACE，B=11585=30；（2）证明： ACFD，ABED， ACB=DFE，B=E，FB=CE，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF(ASA) ，AB=DE【点睛】本题考查了三角形的外角性质和全等三角形的判定和性质，属于基础题型，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题关键23、（1）a1b1=（a+b）（ab）；（1）a11ac+c14b1【分析】（1）根据甲