2022-2023学年江苏省东海晶都双语学校数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若关于的分式方程无解，则的值是（ ）A或BCD或2在，0，3.14， 0.1010010001，3中，无理数的个数有 ( )A1个B2个C3个D4个3在实

2、数，中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个4有理数的算术平方根是（ ）ABCD5视力表中的字母“”有各种不同的摆放方向，下列图中两个“”不成轴对称的是（ ）ABCD6某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（）ABCD7下列实数中，无理数是（ ）A1.01BC5D8下列说法：无理数都是无限小数；的算术平方根是3；数轴上的点与实数一一对应；平方根与立方根等于它本身的数是0和1；若点A（-2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（-2，

3、-3）.其中正确的个数是( )A1个B2个C3个D4个9如图，点P为定角AOB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补，若MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（） A4B3C2D110下列四个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果 ，那么 与 是对顶角三角形的一个内角大于任何一个外角如果 ，那么 A 个B 个C 个D 个二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，已知ABC，按如下步骤作图：以A为圆心，AB长

4、为半径画弧；以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；连结AD，CD则ABCADC的依据是 12若最简二次根式与可以合并，则a_13如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是_ 14在RtABC中，B=90，A=30,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB于点D,连接CD,若BD=2,则AD的长是_.15如图，ABCDEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若A=30，CEB=70，则ACD=_.16在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(0,1)，当点C的坐标为_ 时，BOC与ABO全等17当_时，分式的值为118如图，直

5、线ABCD，C44，E为直角，则1_三、解答题(共66分)19（10分）先化简，后计算：，其中20（6分）如图，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）（1）作ABC关于x轴的对称图形A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；（2）作ABC关于直线l1：y=-2（直线l1上各点的纵坐标都为-2）的对称图形A2B2C2，写出点C关于直线l1的对称点C2的坐标（3）作ABC关于直线l2：x=1（直线l2上各点的横坐标都为1）的对称图形A3B3C3，写出点C关于直线l2的对称点C3的坐标（4）点P（m，n）为坐标平面内任意一点，直接写出：点P关于直线x=a（直线上各点的横坐标都为a

6、）的对称点P1的坐标；点P关于直线y=b（直线上各点的纵坐标都为b）的对称点P2的坐标21（6分）计算题：（写出解题步骤，直接写答案不得分）（1）-22+|-2| （2）+32+（-1）202022（8分）计算：（1）计算：（2）计算：（3）先化简，再求值，其中23（8分）如图，在ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EFAB，12，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由24（8分）（1）计算：（2）因式分解：25（10分）如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，A=30，B=90，ADC=120，求CD的长.26（10分）计算：；参考答案一、选择题(每小题3分,共3

7、0分)1、A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解，得到最简公分母为0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【详解】解： 方程去分母得：-（x+m）+x（x+1）=（x+1）（x-1），由分式方程无解，得到，解得：x=1或x=-1，把x=1代入整式方程得：m=6；把x=-1代入整式方程得：m=1故选：A【点睛】本题考查分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值2、A【解析】根据无理数的定义进行求解.【详解】解：无理数有：，共1个故选：A【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键是掌握无理数常见的

8、三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数3、B【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无线不循环小数，含有的数，找出无理数的个数即可【详解】解：，无理数有：，共2个，故选：B【点睛】本题考查的是无理数的知识，掌握无理数的形式是解题的关键4、C【解析】直接利用算术平方根的定义得出答案【详解】81的算术平方根是：故选：C【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，正确把握算术平方根的定义是解题关键5、D【分析】根据两个图形成轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称，逐一分析即可【详解】解：A选项中两个“” 成轴对称，故本选项不符合

9、题意；B选项中两个“” 成轴对称，故本选项不符合题意；C选项中两个“” 成轴对称，故本选项不符合题意；D选项中两个“” 不成轴对称，故本选项符合题意；故选D【点睛】此题考查的是两个图形成轴对称的识别，掌握两个图形成轴对称的定义是解决此题的关键6、D【解析】由两个句子：“书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人”，“绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人”，得两个等量关系式：3书法小组人数=绘画人数+15 3书法小组人数-绘画人数=15，2绘画小组人数=书法小组的人数+52绘画小组人数-书法小组的人数=5，从而得出方程组 .故选D.点睛：应用题的难点，一是找到等量关系，二是根据等量关系列出方

10、程.本题等量关系比较明显，找出不难，关键是如何把等量关系变成方程，抓住以下关键字应着的运算符号：和（+）、差（）、积（）、商（）、倍（）、大（+）、小（）、多（+）、少（）、比（=），从而把各种量联系起来，列出方程，使问题得解.7、D【解析】无限不循环小数是无理数，由此即可判定选项【详解】解：1.01，5是有理数，是无理数，故选D.【点睛】本题是对无理数定义的考查，熟练掌握无理数的定义是解决本题的关键.8、C【分析】根据无理数的定义判断；根据算术平方根的定义判断；根据实数与数轴的关系判断；根据平方根与立方根的定义判断；根据关于x轴对称的点的坐标特点判断【详解】无理数都是无限小数，正确；的算术平

11、方根是，错误；数轴上的点与实数一一对应，正确；平方根与立方根等于它本身的数是0，错误；若点A（-2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（-2，-3），正确故选：C【点睛】此题考查无理数的定义，算术平方根的定义，实数与数轴的关系，平方根与立方根的定义，关于x轴对称的点的坐标特点，解题关键在于需熟练掌握各性质定义9、B【解析】如图，过点P作PC垂直AO于点C，PD垂直BO于点D,根据角平分线的性质可得PC=PD，因AOB与MPN互补，可得MPN=CPD,即可得MPC=DPN，即可判定CMPNDP，所以PM=PN，（1）正确；由CMPNDP可得CM=CN，所以OM+ON=2OC，（2）正确；四边

12、形PMON的面积等于四边形PCOD的面积，（3）正确；连结CD，因PC=PD，PM=PN，MPN=CPD，PMPC，可得CDMN，所以（4）错误，故选B.10、A【分析】正确的命题是真命题，根据定义解答即可.【详解】两条直线被第三条直线所截，内错角相等，是假命题；如果 ，那么 与 是对顶角，是假命题；三角形的一个内角大于任何一个外角，是假命题；如果 ，那么 ，是真命题，故选：A.【点睛】此题考查真命题，熟记真命题的定义，并熟练掌握平行线的性质，对顶角的性质，三角形外角性质，不等式的性质是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、SSS【解析】试题分析：根据作图得出AB=AD，CD=C

13、B，根据全等三角形的判定得出即可解：由作图可知：AB=AD，CD=CB，在ABC和ADC中ABCADC（SSS），故答案为SSS考点：全等三角形的判定12、1【分析】由于两个最简二次根式可以合并，因此它们是同类二次根式，即被开方数相同由此可列出一个关于a的方程，解方程即可求出a的值【详解】解：由题意，得1+2a=52a，解得a=1.故答案为1.【点睛】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式13、【分析】直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案【详解】直线y=ax+b和直线y=kx交点P的坐标为（-4，-2），关

14、于x，y的二元一次方程组组 的解为 故答案为【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程（组），解题关键在于掌握图像交点的意义.14、4【分析】首先根据题意DE垂直平分AC,可判断AD=CD，可得出ADC是等腰三角形，A=ACD=30，又因为在RtABC中，B=90，A=30,得出ACB=60，BCD=30，又由BD=2,根据三角函数值，得出sinBCD=，得出CD=4，进而得出AD=4.【详解】解：DE垂直平分AC,AD=CD，ADC是等腰三角形，A=ACD=30又在RtABC中，B=90，A=30,ACB=60，BCD=30又BD=2,sinBCD=CD=4AD=4.故答案为4.【点睛】此题主要

15、考查等腰三角形的判定和利用三角函数求三角形的边长，熟练掌握即可得解.15、40【分析】根据全等三角形的性质可得CE=BC，ACB=DCE，根据等腰三角形的性质可得B的度数，进而可得ECB的度数，根据等量代换可证明ACD=ECB，即可得答案.【详解】ABCDEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，ACB=DCE，CE与BC是对应边，即CE=BC，B=CEB=70，ECB=180-270=40，ACD+ACE=ECB+ACE，ACD=ECB=40.故答案为40【点睛】本题考查了全等三角形的性质及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质是解题关键.16、（-2，1），（2，1）或（-2，0）【解

16、析】本题可从两个三角形全等入手，根据全等的性质，分类讨论即可【详解】如图:当点C在轴负半轴上时，BOC与BOA全等 点C 当点C在第一象限时，BOC与OBA全等 点C 当点C在第二象限时，BOC与OBA全等 点C 故答案为（-2，1），（2，1）或（-2，0）【点睛】考查全等三角形的性质，画出示意图，分类讨论即可17、【解析】根据分式的值为零的条件即可求出答案【详解】由题意可知：解得：，故答案为【点睛】本题考查了分式的值，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件，本题属于基础题型18、【详解】试题分析：如图，过E作EFAB，根据平行于同一直线的两直线互相平行，求出ABCDEF，根据平行线的性质得

17、出C=FEC=44，BAE=FEA，求出BAE=90-44=46，即可求出1=180-46=134.三、解答题(共66分)19、，.【分析】先将分式化简，然后代入x的值即可求出答案【详解】原式= = = =当x=2时，原式=.【点睛】此题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型20、（1）图见解析；C1的坐标为（-4，-3）；（2）图见解析；C2的坐标为（-4，-7）；（3）图见解析；C3的坐标为（6，3）；（4）点P1的坐标为（2a-m，n）；P2的坐标为（m，2b-n）【分析】（1）根据x轴为对称轴，利用轴对称的性质，即可得到ABC关于x轴的对称图形A1B1

18、C1，进而得到点C关于x轴的对称点C1的坐标；（2）根据直线1：y=-2为对称轴，利用轴对称的性质，即可得到ABC关于直线1：y=-2的对称图形A2B2C2，进而得到点C关于直线l1的对称点C2的坐标（3）根据直线l2：x=1为对称轴，利用轴对称的性质，即可得到ABC关于直线l2：x=1的对称图形A3B3C3，进而得到点C关于直线l2的对称点C3的坐标（4）根据对称点到对称轴的距离相等，即可得到点P关于直线x=a的对称点P1的坐标；以及点P关于直线y=b的对称点P2的坐标【详解】（1）如图所示，A1B1C1即为所求，C1的坐标为（-4，-3）；（2）如图所示，A2B2C2即为所求，C2的坐标为

19、（-4，-7）；（3）如图所示，A3B3C3即为所求，C3的坐标为（6，3）；（4）点P（m，n）关于直线x=a的对称点P1的坐标为（2a-m，n）；点P（m，n）关于直线y=b的对称点P2的坐标为（m，2b-n）【点睛】本题主要考查了利用轴对称变换进行作图以及轴对称性质的运用，几何图形都可看做是由点组成，画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形21、（1）；（2）【分析】（1）分别按照有理数的乘方，算术平方根以及绝对值的化简方法计算，并合并；（2）分别按照求算术平方根，求立方根乘方及有理数的除法等运算即可【详解】（1）-22+|-2| =；（2）+32+（-1）2020=9-39+1=【点睛】本题考查了实数的混合运算，牢记相关计算法则，并熟练运用，是解题的关键22、（1）9；（1）；（3），-1【分析】（1）根据平方根和立方根的性质进行化简，然后进行运算即可；（1）根据积的乘方，幂的乘方和同底数幂的除法进行运算即可；（3）根据多项式乘以多项式的运算法则，进行化简，再计算即可【详解】解（1）原式=6+1+1=9；（1）原式；（3）原式=当3b-a=-1时原式=-1【点睛】本题考查了平方根，立方根，积的乘方，幂的乘方，同底数幂的除法和多项式乘以多项式，掌握运