2022-2023学年安徽省宣城市名校八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若分式的值为负数，则x的取值范围是( )Ax3Bx3Cx3且x0Dx3且x02若，且，则的值可能是（ ）A0B3C4D53已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（ ）ABC或D或4如图，中，的垂直平分线与的角平分线相交于点，垂足为点，若，则（ ）ABCD不能确定5下列说法正确的是（ ）A是最简二次根式B的立方根不存在C点在第四象限D是一组勾股数6已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（ ）A6或9B6C9D6或127下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )ABCD

3、8下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）A甲比乙的成绩稳定B乙比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定D无法确定谁的成绩更稳定9若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx10如果水位下降记作，那么水位上升记作（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是_12比较大小：3_（填“”、“”、“”）13对于分式，当时，分式的值为零，则_14用一组，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_，_，_15已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_16已知(x-2018

4、)215，则(x-2017)2+(x-2019)2的值是_17若与是同类项，则的立方根是 18满足 的整数 的值 _三、解答题(共66分)19（10分）如图是规格为的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为，点的坐标为；（2）在第二象限内的格点上找一点，使点与线段组成一个以为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出，则点的坐标是 ，的周长是 （结果保留根号）；（3）作出关于轴对称的.20（6分）计算（1）（2）先化简再求值：，其中21（6分）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于点E，点F是AC上的动点，BD=DF（1）求证：BE

5、=FC；（2）若B=30，DC=2，此时，求ACB的面积22（8分）已知，（1）若，作，点在内如图1，延长交于点，若，则的度数为 ；如图2，垂直平分，点在上，求的值；（2）如图3，若，点在边上，点在边上，连接，求的度数23（8分）甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表学生数与代数空间与图形统计与概率综合与实践平均成绩方差甲8793859189乙8996809133.5（1）请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩；（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由24（8分）如图，在ABC中，ABAC

6、，AD和BE是高，它们相交于点H，且AEBE求证：AH2BD 25（10分）如图，ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BECF（1）求证：DEDF；（2）若在原有条件基础上再添加ABAC，你还能得出什么结论（不用证明）（写2个）26（10分）如图，是等边三角形，是边上的一点，以为边作等边三角形，使点在直线的同侧，连接（1）求证：；（2）线段与有什么位置关系?请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】由于分式的分母不为0，那么此分式的分母恒为正数，若分式值为负数，则分子必为负数，可根据上述两点列出不等式组，进而可求出x的取值范围【详解

7、】根据题意得 解得x3且x0.故选：C.【点睛】考查分式的值，根据两式相除，同号得正，异号得负即可列出不等式，求解即可.2、A【解析】根据不等式的性质，可得答案【详解】由不等号的方向改变，得a30，解得a【分析】首先将3放到根号下，然后比较被开方数的大小即可【详解】，故答案为：【点睛】本题主要考查实数的大小比较，掌握实数大小比较的方法是解题的关键13、-1且【分析】根据分式的值为零的条件为0的条件可得且，则可求出的值【详解】解：分式，当时，分式的值为零，且，且故答案为：-1且【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，注意：“分母不为零”这个条

8、件不能少14、2 3 -1 【解析】分析：根据不等式的性质3，举出例子即可.详解：根据不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变满足，即可，例如：，3，.故答案为，3，.点睛：考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.15、1或-1【解析】1y2-my+1是完全平方式，-m=1，即m=1故答案为1或-1.16、1【分析】将变形为，将看作一个整体，利用完全平方公式展开后再代入已知条件即可【详解】解：展开得：原式故答案为：1【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值以及完全平方公式的应用，掌握完全平方公式的内容是解此题的关键17、2【解析】试题分析：若与是同

9、类项，则：，解方程得：=23（2）=8.8的立方根是2故答案为2考点：2立方根；2合并同类项；3解二元一次方程组；4综合题18、3【分析】根据与的取值范围确定整数x的范围.【详解】23，34，x是大于2小于3的整数，故答案为：3.【点睛】此题考查二次根式的大小，正确确定与的大小是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）（-1，1），；（3）见解析【分析】（1）把点A向右平移2个单位，向下平移4个单位就是原点的位置，建立相应的平面直角坐标系；（2）作线段AB的垂直平分线，寻找满足腰长是无理数的点C即可，利用格点三角形分别求出三边的长度，即可求出ABC的周长；（3）分别找出A、

10、B、C关于y轴的对称点，顺次连接即可【详解】（1）把点A向右平移2个单位，向下平移4个单位就是原点的位置，建立相应的平面直角坐标系，如图；（2）作线段AB的垂直平分线，寻找满足腰长是无理数的点C，点C的坐标为（-1，1），AC=BC=，则ABC的周长为：；（3）分别找出A、B、C关于y轴的对称点，顺次连接，如图所示.【点睛】本题是对坐标系和轴对称的综合考查，熟练掌握轴对称，垂直平分线性质和勾股定理是解决本题的关键.20、（1）；（2），【分析】（1）根据分式的减法法则计算即可；（2）先根据分式的各个运算法则化简，然后代入求值即可【详解】解:当时，原式【点睛】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分

11、式的各个运算法则是解决此题的关键21、（1）证明见解析；（2）6【分析】（1）根据角平分线的性质可得DC=DE，利用HL可证明DCFDEB，可得BE=FC；（2）根据含30角的直角三角形的性质可求出BD的长，即可求出BC的长，利用三角形面积公式即可得答案【详解】（1）AD平分，在和中，（HL），BE=FC（2）AD平分BAC，DEAB，C=90，B=30，DEAB，BD=2DE=4，BC=CD+BD=6，AC=，的面积【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、角平分线的性质及含30角的直角三角形的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等；30角所对的直角边等于斜边的一半；熟练掌握相关判定定理及性质

12、是解题关键22、（1）15；（2）【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质，连接，得，所对的直角边是斜边的一半，可得，所以可得，和是等腰三角形，由外角性质计算可得；构造“一线三垂直”模型，证明三角形，利用面积比等于等高的三角形的底边的比，结合已知条件即可解得（2）构造等边，通过证明，等边代换，得出等腰三角形，代入角度计算即得【详解】（1）连接，在，因为，故答案为：过作交延长线于，连接垂直平分，故答案为：；（2）以AB向下构造等边，连接DK，延长AD，BK交于点T，等边中，在和中，等边三角形三线合一可知，BD是边AK的垂直平分线，故答案为： 【点睛】考查了等腰直角三角形的性质，外角的性质，等腰三角

13、形的判定和性质，构造等边三角形的方法证明全等，全等三角形的性质应用很关键，熟记几何图形的性质和判定是解决图形问题的重要方法依据23、（1）10，89；（2）乙，见解析【分析】（1）根据平均数和方差（2）根据加权平均数的概念计算【详解】解：（1）乙平均数=（2）甲的分数=乙的分数=故乙的成绩更好 【点睛】此题考查了平均数和加权平均数，用到的知识点是平均数和加权平均数，掌握它们的计算公式是本题的关键24、详见解析【分析】由等腰三角形的底边上的垂线与中线重合的性质求得BC=2BD，根据直角三角形的两个锐角互余的特性求知1+C=90；又由已知条件AEAC知2+C=90，所以根据等量代换求得1=2；然后

14、由三角形全等的判定定理SAS证明AEHBEC，再根据全等三角形的对应边相等及等量代换求得AH=2BD【详解】AD是高,BE是高EBC+C=CAD+C=90EBC=CAD 又AEBEAEH=BECAEHBEC(ASA) AH BCABAC，AD是高BC=2BDAH 2BD 考点：1 等腰三角形的性质;2 全等三角形的判定与性质25、（1）见详解；（2）ADBC，BADCAD【分析】(1)由AD是ABC的中线就可以得出BD=CD，再由平行线的性质就可以得出CDFBDE，就可以得出DE=DF;(2)根据等腰三角形三线合一即可写出结论.【详解】（1）证明：AD是ABC的中线，BDCD，BECF，FCDEBD，DFCDEB，在CDF和BDE中， ，CDFBDE（AAS），DEDF（2）可以得出ADBC，BADCAD（理由等腰三角形三线合一）【点睛】本题全等三角形的判定及性质、平行线的性质等知识，解答时证明三角形全等是关键26、（1）见解析；（2