2022-2023学年成都市高新区新城学校数学八年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1要使分式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD2直线过点，则的值是（ ）ABCD3已知AOB30，点P在AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则P1OP2是（ ）A含30角的直角三角形B顶角是30的等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形4三个正方形的位置如图所示，若，则 ( )

2、ABCD5已知的三边长为满足条件，则的形状为（ ）A等腰三角形B等腰直角三角形C等边三角形D等腰三角形或直角三角形6下列命题是真命题的是（ ）A同位角相等B对顶角互补C如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等D如果点的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点在直线的图像上7已知点，都在一次函数的图像上，则的大小关系是（ ）ABCD不能确定8计算，结果用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD9已知如图，为四边形内一点，若且，则的度数是（ ）ABCD10如图，在中，分别以顶点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作直线交于点.若，则长是（ ）A7B8C12D13二、填空题(每小题3分,共24分)11用1

3、2根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是 _个12若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为_13若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值为_14如图所示，1130，则A+B+C+D+E+F的度数为_15己知点，点在轴上运动，当的值最小时，点的坐标为_16如图，以AB为斜边的RtABC的每条边为边作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且边EF恰好经过点N若S3S45，则S1+S5_(注：图中所示面积S表示相应封闭区域的面积，如S3表示ABC的面积)17如图，是边长为的等边三角形，为的中点，延长到，

4、使，于点，求线段的长，_18如图所示，垂直平分，交于点D，交于点E，若，则_三、解答题(共66分)19（10分）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元（1）甲、乙两种款型的恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高50%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批恤衫商店共获利多少元？20（6分）计算:(1) (2) (3) 21（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知AOB是等边三角形，点

5、A的坐标是(0,3)，点B在第一象限，OAB的平分线交x轴于点P，把AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到ABD，连接DP求：DP的长及点D的坐标22（8分）某建筑公司中标了从县城到某乡镇的一段公路的路基工程，此公司有两个工程队，做进度计划时计算得出，如由甲工程队单独施工可按时完工，由乙工程队单独施工要延迟20天完工最后公司安排甲乙两个工程队一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程队单独施工，刚好按时完工，求此工程的工期23（8分）我市某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为

6、100分）如图所示根据图中数据解决下列问题：（1）根据图示求出表中的、平均数中位数众数九（1）85九（2）85100 ， ， （2）小明同学已经算出了九（2）班复赛成绩的方差：，请你求出九（1）班复赛成绩的方差；（3）根据（1）、（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？24（8分）如图，在ABC中，BE、CD相交于点E，设A=2ACD=76，2=143，求1和DBE的度数25（10分）先化简，再求值：，其中|x|2.26（10分）如图，点A，E，F在直线l上，（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使，你添加的条件是_；（2）添加了条件后，证明参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)

7、1、A【分析】分式有意义的条件是分母不能为0即可【详解】要使分式有意义，分母不为0，即x+10,x-1，则的取值范围是x-1故选择：A【点睛】本题考查分式有意义的条件问题，掌握分式有意义就是满足分母不为0，会解不等式是关键2、B【分析】分别将点，代入即可计算解答【详解】解：分别将点，代入，得：，解得，故答案为：B【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，将点的坐标代入解析式解方程是解题的关键3、C【解析】试题分析：P为AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，OP=OP1=OP2且P1OP2=2AOB=60，故P1OP2是等边三角形故选C考点：轴对称的性质4、A【分析】

8、如图，根据正方形的性质可得，4、5、6的度数，根据六个角的和等于360，可得答案【详解】如图：三个图形都是正方形456903301234563601236034563603090909060故选：A【点睛】本题主要考查正方形的性质和三角形外角和定理：三角形外角和等于360，掌握正方形性质和三角形外角和定理是解题的关键5、D【分析】把所给的等式能进行因式分解的要因式分解，整理为非负数相加得0的形式，求出三角形三边的关系，进而判断三角形的形状.【详解】由,得因为已知的三边长为所以所以=0,或,即,或所以的形状为等腰三角形或直角三角形故选:D【点睛】本题考查了分组分解法分解因式，利用因式分解最后整理

9、成多项式的乘积等于0的形式是解题的关键.6、D【分析】根据平行线的性质定理对A、C进行判断；利用对顶角的性质对B进行判断；根据直角坐标系下点坐标特点对D进行判断【详解】A两直线平行，同位角相等，故A是假命题；B对顶角相等，故B是假命题；C如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，故C是假命题；D如果点的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点在直线的图像上，故D是真命题故选：D【点睛】本题考查了真命题与假命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题利用了平行线性质、对顶角性质、直角坐标系中点坐标特点等知识点7、A【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得

10、出结论【详解】一次函数中，k=-30，y随x的增大而减小，4，y1y1故选：A【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键8、B【分析】把2与5相乘、10-4与10-2相乘，后者根据同底数幂的乘法法则得到10-4-2，然后写成a10n（1a10，n为整数）的形式即可【详解】= 故选：B【点睛】考查了同底数幂的乘法，解题关键利用了：aman=am+n（其中a0，m、n为整数）进行计算9、D【分析】连接BD，先根据三角形的内角和等于求出OBD+ODB，再根据三角形的内角和定理求解即可【详解】解：如图，连接BD在ABD中， 在BO

11、D中， 故选：D【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟练掌握三角形的内角和定理，并能利用整体思想计算是解题关键10、B【分析】根据垂直平分线的判定和性质，得到AD=BD，即可得到BC的长度.【详解】解：根据题意可知，直线MN是AB的垂直平分线，BD=AD=5，BC=BD+CD=5+3=8；故选：B.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质定理进行解题.二、填空题(每小题3分,共24分)11、3【详解】设摆出的三角形的的三边有两边是x根，y根，则第三边是12-x-y根，根据三角形的三边关系定理得出：所以又因为x，y是整数，所以同时满足以上三式的x，y的

12、值的是;2,5;3,4;3,5;4,4;4,5;5,5.则第三边对应的值是5,5,4,4,3,2；因而三边的值可能是：2,5,5或者3,4,5或者4,4,4共有三种情况，则能摆出的不同三角形的个数是3【点睛】本题属于对三角形三边关系的基本性质和大小的考查，需要考生对三角形三边关系熟练运用12、4【解析】根据最简二次根式及同类二次根式的定义列方程求解【详解】最简二次根式与是同类二次根式，2a3=5，解得：a=4.故答案为4.【点睛】考查最简二次根式与同类二次根式的概念，化为最简后被开方数相同的根式称为同类二次根式，13、1【分析】首先解分式方程，然后根据方程的解为正数，可得x1，据此求出满足条件

13、的非负整数K的值为多少即可【详解】，x1，满足条件的非负整数的值为1、1，时，解得：x=2，符合题意；时，解得：x=1，不符合题意；满足条件的非负整数的值为1故答案为：1【点睛】此题考查分式方程的解，解题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于1的值，不是原分式方程的解14、260【分析】利用三角形的外角等于不相邻的两个内角之和以及等量代换进行解题即可【详解】解：如图：1B+C，DMEA+E，ANFF+D，1DME+ANF130，A+B+C+D+E+F2130260故答案为260【点睛】本题主要考查三角形的外角

14、性质，关键在于能够把所有的外角关系都找到15、（1,0）【分析】作P点关于x轴对称点P，根据轴对称的性质PMPM，MPMQ的最小值可以转化为QP的最小值，再求出QP所在的直线的解析式，即可求出直线与x轴的交点，即为M点【详解】如图所示，作P点关于x轴对称点P，P点坐标为（0,1）P点坐标（0，1），PMPM连接PQ，则PQ与x轴的交点应满足QMPM的最小值，即为点M设PQ所在的直线的解析式为ykxb把P（0，1），Q（5,4）代入解析式得：解得： yx1当y0时，x1点M坐标是（1,0）故答案为（1,0）【点睛】本题主要考查轴对称-最短路线问题，关键是运用轴对称变换将处于同侧的点转换为直线异侧

15、的点，从而把两条线段的位置关系转换，再根据两点之间线段最短或垂线段最短来确定方案，使两条线段之和转化为一条线段16、1【分析】如图，连接MQ，作MGEC于G，设PC交BM于T，MN交EC于R证明ABCMBQ（SAS），推出ACBBQM90，由PQB90，推出M，P，Q共线，由四边形CGMP是矩形，推出MGPCBC，证明MGRBCT（AAS），推出MRBT，由MNBM，NRMT，可证NREMTP，推出S1+S1S31【详解】解：如图，连接MQ，作MGEC于G，设PC交BM于T，MN交EC于RABMCBQ90，ABCMBQ，BABM，BCBQ，ABCMBQ（SAS），ACBMQB90，PQB90，

16、M，P，Q共线，四边形CGMP是矩形，MGPCBC，BCTMGR90，BTC+CBT90，BQM+CBT90，MRGBTC，MGRBCT（AAS），MRBT，MNBM，NRMT，MRGBTC，NREMTP，EMPT90，则NREMTP（AAS），S1+S1S31故答案为：1【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、矩形的性质，解题的关键是三组三角形全等，依次为：ABCMBQ，MGRBCT，NREMTP17、6【分析】根据等边三角形的性质可得DBC=30，DCB=60，根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得E=30，可得BD=DE，根据等腰三角形的“三线合一”可得BF=BE即可求解【详解】是边

17、长为的等边三角形，为的中点DBC=ABC=30，DCB=60，BC=8，CD=4CE=CDCE=4，E=CDE=30DBC=E，BE=BC+CE=12BD=DEBF=BE=6故答案为：6【点睛】本题考查的是等边三角形的性质及等腰三角形的性质与判定，掌握图形的性质并能根据三角形的外角的性质求出E的度数是关键18、40【分析】根据垂直平分线的性质可得AE=BE，再根据等边对等角可得ABE=A，利用直角三角形两锐角互余可得A的度数即ABE的度数【详解】解：垂直平分，AE=BE，ADE=90，ABE=A=90-=40，故答案为：40【点睛】本题考查垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互

18、余理解垂直平分线上的点到线段两端距离相等是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）甲种款型的T恤衫购进1件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）售完这批T恤衫商店共获利4700元【分析】（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，根据单价=总价数量结合甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论；（2）根据单价=总价数量可求出购进甲、乙两种款型T恤衫的单价，再根据利润=销售收入-成本，即可求出结论【详解】（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，根据题意： ，解得：x=40，经检验，x=40是

19、原方程的解，且符合题意，1.5x=1答：甲种款型的T恤衫购进1件，乙种款型的T恤衫购进40件（2）640040=11（元），11-30=130（元），130（1+50%）1+11（1+50%）40+11（1+50%）40-7800-6400=4700（元）答：售完这批T恤衫商店共获利4700元【点睛】此题考查分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键；（2）根据数量关系，列式计算20、（1）；（2）；（3）【分析】根据分式的混合运算法则进行计算即可，同时注意运算的顺序.【详解】(1)， ， ；(2) ，；(3) ，.【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混

20、合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式21、DP=23，点D的坐标为(23,3)【分析】根据等边三角形的每一个角都是60可得OAB=60，然后根据对应边的夹角OAB为旋转角求出PAD=60，再判断出APD是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得DP=AP，根据，OAB的平分线交x轴于点P，OAP=30，利用三角函数求出AP，从而得到DP，再求出OAD=90，然后写出点D的坐标即可【详解】AOB是等边三角形，OAB=60，AOP绕着点A按逆时针方向旋转边AO与AB

21、重合，旋转角=OAB=PAD=60，AD=AP，APD是等边三角形，DP=AP，PAD=60，A的坐标是(0,3)，OAB的平分线交x轴于点P，OAP=30，AP=(3)2+32=23，DP=AP=23，OAP=30，PAD=60，OAD=30+60=90，点D的坐标为(23,3)【点睛】本题考查了坐标与图形的变化，解题的关键是熟练的掌握坐标与图形的变化的相关知识点.22、60天【分析】设此工程的工期为x天，根据甲的工作量+乙的工作量总的工作量1，列方程求解即可【详解】解：设此工程的工期为x天，依题意得方程15（）+1，解得：x60，答：此工程的工期为60天，故答案为：60天【点睛】本题考查了分式方程解决工程问题，分式方程的解法，掌握等量关系列出分式方程是解题的关键23、（1）， ；（2）；（3）九（1）班的总体成绩较好【分析】（1）先根据条形统计图统计出每个班五位同学的成绩，然后再按照平均数，中位数和众数的概念计算即可得出答案；（2）按照方差的计算公式计算九（1）班复赛成绩的方差即可（3）通过比较平均数，中位