五点作图法正余弦函数的图象和性质教学课件

1、X正弦函数、余弦函数的图象第一课时第1页，共27页。 正弦、余弦函数的图象 yxo1-1如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)五点画图法五点(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)

2、( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)第2页，共27页。.XYO.x0 0 1 0 -1 01-1连线：用光滑的曲线连接第3页，共27页。y=sinx ,x0,2y=sinx , xR x6yo-12345-2-3-41正弦曲线第4页，共27页。.XYO.1-1连线：用光滑的曲线连接Z0 0 1 0 -1 00 x1第5页，共27页。 正弦、余弦函数的图象 例2、画出函数y=1+sinx，x0, 2的简图： x sinx1+sinx 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx-12y=sinx，x0, 2y=1+sinx，x0, 2第6页，共27页。学生活动用“五点法”画余弦函

3、数 的图象.观察图象特征作y=cosx,x0,2的图象找关键点由周期性作出整个图象Enter第7页，共27页。 正弦、余弦函数的图象 画出函数y= cosx，x0, 2的简图： x cosx 0 2 10-101yxo1-1y=cosx，x0, 2第8页，共27页。x6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同第9页，共27页。 正弦、余弦函数的图象 例3、画出函数y= - cosx，x0, 2的简图： x cosx - cosx 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1

4、yxo1-1y= - cosx，x0, 2y=cosx，x0, 2第10页，共27页。 变式训练：画出函数 的简图。x6yo-12345-2-3-41xy=sinx-1 0 1 0 -12第11页，共27页。 正弦、余弦函数的图象 x sinx 0 2 10-101 练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx，x0, 2 和 y= cosx，x , 的简图：o1yx-12y=sinx，x0, 2y= cosx，x , 向左平移 个单位长度 x cosx100-10 0 第12页，共27页。 课堂小结yxo1-1y=sinx，x0, 2y=cosx，x0, 21.五点法作正、余弦

5、曲线-找准五个关键点2.注意与诱导公式等知识的联系第13页，共27页。课后作业如何画下列函数的简图? (1)y= cos2x (2)y=sinx - 1第14页，共27页。 正弦、余弦函数的图象和性质 第二课时第15页，共27页。 正弦、余弦函数的图象和性质 x6yo-12345-2-3-41y=sinx (xR) x6o-12345-2-3-41y y=cosx (xR) 定义域值 域周期性xRy - 1, 1 T = 2第16页，共27页。 正弦、余弦函数的奇偶性sin(-x)= - sinx (xR) y=sinx (xR)x6yo-12345-2-3-41是奇函数x6o-12345-2

6、-3-41ycos(-x)= cosx (xR) y=cosx (xR)是偶函数定义域关于原点对称第17页，共27页。例1 判断下列函数的奇偶性.(1) f(x)=xsinx(2) f(x)=第18页，共27页。 正弦、余弦函数的单调性 正弦函数的单调性 y=sinx (xR)增区间为 其值从-1增至1xyo-1234-2-31 x sinx 0 -1 0 1 0 -1减区间为 其值从 1减至-1？增区间能不能为减区间能不能为第19页，共27页。 正弦、余弦函数的单调性 余弦函数的单调性 y=cosx (xR) xcosx - 0 -1 0 1 0 -1增区间为 其值从-1增至1 +2k, 2k,kZ减区间为 ， 其值从 1减至-12k, 2k + , kZyxo-1234-2-31第20页，共27页。例2 下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大、最小值时自变量x的集合，并说出最大值、最小值分别是什么？借助于函数y=sinx ,y=cosx的性质，利用整体代换的方法解决问题第21页，共27页。第22页，共27页。第23页，共27页。第24页，共27页。看我七十二变减第25页，共27页。 正弦、余弦函数的定义域、值域、周期性 定义域 值域RR函数余弦函数正弦函数 周期性-1，1-1，1小 结： 第26页，共27页。小 结： 正弦、余弦函数的奇偶