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1、7.6用锐角三角函数解决问题2021-2022学年数学苏科版九年级下册随堂小测1.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55方向，距离灯塔P2海里的点A处.如果海轮沿正南方向航行到灯塔P的正东方向，那么海轮航行的距离AB的长是( )A.2海里B.海里C.海里D.海里2.如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图.自动扶梯AB的倾斜角为37，大厅两层之间的距离BC为6米，则自动扶梯AB的长约为（参考数据：，）( )A.7.5米B.8米C.9米D.10米3.如图,两根竹竿和斜靠在墙上,量得,则竹竿与的长度之比为( )A. B.C.D.4.如图，要在宽为22 m的公路AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2 m，且

2、与灯柱BC成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC的高度应该设计为( )A.B.C.D.5.如图，一艘船由A港沿北偏东65方向航行km至B港，然后再沿北偏西40方向航行至C港，C港在A港北偏东20方向，则A，C两港之间的距离为( )A.kmB.kmC.kmD.km6.人字梯为现代家庭常用的工具（如图）.若AB，AC的长都为2m，当时，人字梯顶端离地面的高度AD是_m.（结果精确到0.1m，参考依据：，）7.如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD，BC长6 m，坡角为45，AD的坡角为30，则

3、AD长为_m（结果保留根号）.8.如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距20 m的D处观测旗杆顶部A的仰角为52，观测旗杆底部B的仰角为45，求旗杆AB的高度（结果保留小数点后一位，参考数据：，）.答案以及解析1.答案：C解析：根据题意可得，.，.在中，海里，海里.故选C.2.答案：D解析：由题意知，在中，所以（米），故选D.3.答案：B解析：在中,.在中,所以.4.答案：D解析：如图，延长OD，BC交于点P.易知，在中，.，.5.答案：B解析：根据题意，得，km.如图，过B作于E，.在中，km，km.在中，km.km.A，C两港之间的距离为km，故选B.6.答案：1.5解析：在中，（米）.7.答案：解析：如图，过点D作于E，过点C作于F.，.在中，（米）.（米）.在中，（米

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