专题02弹簧作用下的分离问题（解析版）

1、专题02弹簧作用下的别离问题（-）单个物体与弹簧别离（1）压缩弹簧后的别离（2）恒定加速下的别离（3）通过拉力厂与物体位移、之间的关系图像反解相关物理量（二）水平面的两物体别离（1）压缩弹簧产生的别离运动（2）恒力作用下的别离（3）匀加速运动下的别离（三）竖直面的两物体别离（1）压缩弹簧后的别离（2）恒力作用下的别离（3）恒定加速下的别离（4）通过拉力厂与物体位移*之间的关系图像反解相关物理量（四）斜面上的两物体别离（1）压缩弹簧后的别离（2）匀加速运动下的别离（3）根据拉力F与物块的位移x的关系反解相关物理量（4）沿斜面向下的别离（五）假设的加速度既要表示位移也要表示牛二定理（六）给定的运动

2、时间相等说明位移之比为1：3（一）单个物体与弹簧别离（1）压缩弹簧后的别离1.如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0.4m后锁定，片0时刻解除锁定释放滑块。 计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的M图像如图乙所示，其中O必段为曲线，根段为直线，倾斜 直线Od是片0时的速度图线的切线，滑块质量加=4.0kg,取g=10m/s2。那么以下说法正确的选项是（）A.滑块与地面间的动摩擦因数为0.3B.滑块与地面间的动摩擦因数为0.5C.弹簧的劲度系数为175N/mD.弹簧的劲度系数为350N/m【答案】BD地面上，劲度系数上100N/m）,对/施加一竖直向下、大小为A60N的力，将

3、弹簧再压缩一段距离（弹性 限度内）而处于静止状态.然后突然撤去E设两物体运动过程中/、8间相互作用力大小为Ev,那么/、B 在向上运动过程中，以下说法正确的选项是（重力加速度为g=10m/s2）A.刚撤去外力/时，Ev=3ONB.当4物体向上的位移为0.3m时、F.v=2ONC.当两物体速度最大时，弹簧处于压缩状态，且Fv=10ND.当/、8两物体将别离时刻，/物体的位移大小为0.6m【答案】ABC【解析】【分析】【详解】A.用尸二60N的力将物体压至静止状态时物体所受合力为零，满足弹簧压缩量撤去力尸瞬间，两物体所受合力竖直向上等于460N,加速度对4根据牛顿第二定律故A正确；B.当4向上移动

4、为0.3m时、弹簧压缩量为0.6m,两物体加速度对4根据牛顿第二定律故B正确；C.两物体向上的加速度减小到零时，速度最大，此时满足压缩量4向上移动为0.6m,对4根据牛顿第二定律故C正确；D. /向上移动0.6m后，弹力小于两物体的重力，两物体开始向上做加速运动，弹簧恢复原长时两物体加速度等于g，再继续向上运动，8的加速度将大于g, 4的加速度保持为g,所以弹簧恢复原长时，两物体刚 好别离时，4物体的位移大小为0.9m,故D错误；应选ABCo（2）恒力作用下的别离12.如下图，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为1kg的物体A、B （B物体与弹簧拴接)，弹簧的劲度系数为=50N

5、/m,初始时系统处于静止状态。现用大小为15N,方向竖直向上的拉力/作用在物体A上，使物体A开始向上运动,g取lOm/s2,空气阻力忽略不计，以下说法不正确的选项是()A.外力施加的瞬间，A、B的加速度大小为7.5m/s2B.当弹簧压缩量减小0.05m时，A、B间弹力大小为2.5NA、B别离时，A物体的位移大小为0.1mB物体速度到达最大时，弹簧被压缩了 0.2m【答案】B【解析】【详解】A.施加外力前，系统处于静止状态，合力为0,外力施加的瞬间，合外力即为外力尤 有A正确；B.施加外力前有解得当弹簧压缩量减小0.05m时 设A、B间弹力为B,此时物体的加速度为0,对A有对B有联立解得B错误；

6、C.设A、B别离时，弹簧的形变量为打，物体的加速度为。2,对A有对B有联立解得那么A的位移大小为C正确；D.当B物体所受合力为。时速度到达最大，因A、B别离时具有向上的加速度，所以在速度最大时A、B已经别离,此时有解得D正确。应选B。(3)恒定加速下的别离13.如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B(B物体与弹簧连接，A、B两物体均可视为质点），弹簧的劲度系数为k,初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力 作用在物体A上,使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v t图象如图乙所示（重 力加速度为g）,那么A.施加外力前，弹簧的形变量为

7、芈 kB.外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为M（g+a）C. A、B在ti时刻别离，此时弹簧弹力等于物体B的重力D.上升过程中，物体B速度最大，A、B两者的距离为；金?【答案】AD【解析】【详解】A、施加外力F前，物体AB整体平衡，根据平衡条件，有：2Mg = kx,解得：x = 半,应选项A正确； KB、施加外力F的瞬间，对B物体，根据牛顿第二定律，有：F弹,其中：玛单=2吸，解得：。），应选项B错误；C、物体A、B在ti时刻别离，此时A、B具有共同的v与a且Fab=O;对B有：F弹-Mg =%，解得：/弹=M（g+。），应选项C错误； TOC o 1-5 h z D、当物体B的加速度为零

8、时，此时速度最大，那么Mg 二h，解得：X=等，故B上升的高度 =V =半，kk此时A物体上升的高度： I心 故此时两者间的距离为42 =。-塔，应选项D正确；22 攵说法正确的选项是选选项AD.14.如下图，质量机= lkg的水平托盘3与一竖直放置的轻弹簧焊接，托盘上放一质量M=2kg的小物块4整个装置静止。现对小物块/施加一个竖直向上的变力区 使其从静止开始以加速度a = 2m/s2做匀加速 直线运动，弹簧的劲度系数，Z = 600N/m, g = 10m/s2。以下结论正确的选项是（）A.变力厂的最小值为2NB.变力尸的最小值为6NC.小物块4与托盘8别离瞬间的速度为0.2nVsD.小物

9、块4与托盘3别离瞬间的速度为Ylm/s5【答案】BD【解析】【分析】【详解】AB. 43整体受力产生加速度为当Nab最大时，尸最小,即刚开始施力时，N.8最大等于重力，力/最小B正确，A错误；CD.刚开始，弹簧的压缩量别离时，其间恰好无作用力，对托盘，由牛顿第二定律可知得物块在这一过程的位移为由运动学公式可知代入数据得C错误，D正确；应选BDo(4)通过拉力厂与物体位移*之间的关系图像反解相关物理量.如图甲所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，上端与木块A连接，物块B叠放在A上，系统处于 静止状态。现对B施加竖直向上的拉力R使A、B以大小 = 2m/s2的加速度竖直向上做匀加速直线运动直 至别

10、离，力方的大小随B的位移x变化的关系如图乙所示。当x = 16cm时撤去力G撤去力产前B 一直做匀 加速直线运动。不计空气阻力，取g = 10m/s2求：(1)物块B的质量加；弹簧的劲度系数k和物块A的质量m；(3)A、B别离时A的速度大小匕以及从A、B别离至到达最高点所用的时间，。【答案】(l)0.45kg； (2)40N/m, 0.45kg； (3) 0. 6m/s, 0.18s【解析】【详解】(1)经分析可知，当B的位移大小再=9cm时，A与B恰好别离，A、B间的弹力为零，对B物块应用牛顿第 二定律其中 解得设A、B叠放在弹簧上静止时弹簧的压缩量为工,那么有在A、B分开之前，对A、B整体

11、，根据牛顿第二定律有联立以上两式可得结合题图乙可知解得A物块的质量(3)B一直做匀加速直线运动，那么有解得设从A、B别离至撤去力月的时间为J那么有其中撤去力/时B的速度大小为从撤去力尸至B运动到最高点的过程，有解得(四)斜面上的两物体别离(1)压缩弹簧后的别离.如下图，劲度系数为攵的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于倾角为夕的斜面上质量为加的物体 A连接，另有一个完全相同的物体B紧贴着A且不粘连，弹簧与斜面平行，系统处于静止状态。现用沿斜 面的力尸缓慢推动物体B,直至在弹性限度内弹簧长度相对于原长被压缩了,此时物体A、B静止。撤去 产后，物体A、B开始向上运动。重力加速度为g,物体A、B与斜

12、面间的动摩擦因数为 那么()A.施加力产前，弹簧被压缩了 驾蛇K(byB.撤去尸瞬间，物体A、B的加速度大小为7A-gcosO-gsin。C.撤去尸后，物体A和B先做变加速运动，再做匀减速运动D.假设物体A、B向上运动要别离，那么别离时弹簧为原长状态【答案】BD【解析】【分析】【详解】A.施加力产前，弹簧被压缩了，有A错误；B.撤去尸瞬间，由牛顿第二定律可得解得B正确；C.撤去尸后，物体A和B先做变加速运动，再做变减速运动，最后离开弹簧后做匀减速运动，C错误；D.假设物体A、B向上运动要别离，刚别离时两物体有相同的加速度，并且它们之间的弹力恰好为0,那么它 们的加速度都为那么别离时弹簧为原长状

13、态，D正确。应选BDo17.如下图，一足够长固定斜面的倾角为。二37。,在斜面底端同定一垂直斜面的挡板.劲度系数为攵=100 N/m的轻弹簧，下端固定在挡板上，上端固定在质量为kg的小滑块P上，此时弹簧平行斜面.质量 为m =0.5 kg的小滑块。与。靠在一起，并不粘连.PDQ与斜面间的动摩擦因数分别为尸0.25和2二。.5.对 。施加一个沿斜面向下的作用力，系统静止时弹簧压缩量为玉=0.56m.sin 37。=06cos 37。=0.8,重力加 速度g取10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内.求：(1)在撤去外力瞬间，。对。的弹力大小；(2)PUQ第一次别离前一起运动

14、的位移.【答案】12N0.6m【解析】【详解】(1)撤去力尸瞬间，弹簧弹力P和。受到的滑动摩擦力大小分别为和对。和。整体，根据牛顿第二定律有对。，根据牛顿第二定律有解得(2) P、。别离之前一起沿斜面向上运动，P、。别离瞬间，。的加速度大小 沿斜面向下.因为可知弹簧对P的弹力沿斜面向下，弹簧被拉长.设弹簧伸长量为此时。的加速度大小也为气、沿斜面向下.对P根据牛顿第二定律有解得P、。沿斜面一起向上运动的位移解得(2)匀加速运动下的别离18.如下图，轻质弹簧一端固定在倾角为。的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为如的物体P,其上 叠放一质量为22的物体Q, P、Q处于静止状态，现给物体Q施加一个方

15、向上沿斜面向上的力，使P、Q从 静止开始一起沿斜面向上做匀加速运动，那么()A.所施加的力为恒力B. Q开始运动后，P、Q间的弹力小于22gsin。C.当弹簧弹力大小为2/gsin。时，P、Q两物体别离D. P、Q两物体别离之后，物体P仍继续沿斜面向上加速一小段距离【答案】BD【解析】【详解】A.设P、Q静止时弹簧的压缩量为,由平衡条件有可得施加力/让两物体一起做匀加速直线运动，设位移为x,由牛顿第二定律有可得故力尸是随位移x增大而均匀增大的变力，故A错误；B.两物体平衡时，它们之间的接触弹力由Q的平衡条件有一起匀加速时两者间的弹力逐渐减小到零时分开，故运动时的弹力小于牡gsin。，故B正确；

16、CD.当两物体别离时，接触面的弹力为零，而两者的加速度相同，有因加速度不为零，可知弹簧处于伸长状态，弹力大小一定大于叫gsin/因P物体有沿斜面向上的加速度, 故P物体还能往上加速，此后弹簧弹力继续减小，P物体做加速度减小的变加速直线运动，故c错误，D正 确。应选BDo19.如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为鼠一端固定在倾角为。的斜面底端，另一端与物块 A连接；两物块A、B质量均为7,初始时均静止。现用平行于斜面向上的力歹拉动物块B,使B做加速度 为。的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的四关系分别对应图乙中A、B图线（力时刻A、B的图 线相切，时刻对应A图线的最高点），重力加

17、速度为g,那么（）A.。和时刻弹簧形变量分别为超包瞥”和OB. A、B别离时力=但踵正圆 kV akC.拉力/的最小值2加”D.从开始到打时刻，拉力厂逐渐增大【答案】BC【解析】【详解】A.由图读出，。时刻A、B开始别离，对A根据牛顿第二定律kx-mgsrO=ma解得由图知，打时刻A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律得解得故A错误；B.初始时两物块均静止，弹簧的形变量由题意可知A一直在做匀加速运动，由运动学公式可得力时刻A的速度大小为所以故B正确；CD.从开始到力时刻，A与B整体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有F+kx-2mgsn3=2ma解得F=2m （o+gsin。）

18、-kx由于x逐渐减小，故厂逐渐增加，故初始时拉力最小从力时刻到，2时刻，B物体做匀加速运动，根据牛顿第二定律可知F-mgsn3=ma解得F=mgsnO+ma拉力恒定，故C正确，D错误。应选BCo20. 一弹簧一端固定在倾角为37。光滑斜面的底端，另一端拴接质量加/ = 4 kg的物块P, 0为一与P不粘连 的重物，己知。的质量加2=8 kg,弹簧的质量不计，劲度系数上=600 N/m,系统处于静止，如下图。现 给。施加一个方向始终沿斜面向上的拉力凡 使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，在运动过程 中拉力厂的最小值为 48N。(sin37=0.6, cos37=0.8, g 取 lOm/s2)

19、求： 力厂的最大值物块P、。刚别离时，重物。的速度多大？(计算结果可以用根式表示)【答案】(l)80N； (2)生色m/s1【解析】【分析】【详解】(1)刚开始运动时拉力最小有Fi= ( mi+m2)a得q=4 m/s2刚别离时拉力最大Fmax- m2gsr3= m2aFmax- m2 (o+gsin。)=80N(2)刚开始运动时(也+m2)gsin37=Z:xoxo=O.12m刚别离时kxi- migsn3= mia1x/=一m15它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动过程有476 /v =m/s15(3)根据拉力F与物块的位移x的关系反解相关物理量21.如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧一端固

20、定在倾角8=30。的斜面底端，另一端与物块A连接，两物 块A、B质量均为2kg,初始时均静止.现用平行于斜面向上的力F拉物块B,使其开始做匀加速直线运动， 拉力F与物块B的位移x的关系如图乙所示(gMZIO m/s2),那么以下结论正确的选项是()A. B与A别离时，弹簧恰好恢复原长B.物体的加速度大小为5m/s2C.弹簧的劲度系数为500 N/mD. A速度到达最大时，弹簧的压缩量为2cm【答案】CD【解析】【分析】当B与A别离时，两物体的加速度相等，且两物体之间的弹力为零，结合图像列式求解；当A速度最大时， 弹力等于重力沿斜面向下的分力，据此求解弹簧的压缩量.【详解】原来物体AB处于静止状

21、态，有：kx()=2mgsn0 mg = kx,施加拉力Fi=10N时，AB向上做匀加速直线运 动，有：kxQ - 2mg sin 0 = 2ma Fx+kx-mg = ma ,由图知，B与A别离时，物体移动的位移x=lcm, 此时A、B间的压力N=0,拉力为F2=15N,且之后保持不变.对B有：F2-mgsinO = nm9对A有： kx -mgsin0 = ma, 且 x=xo-xi联立解得：ma=5N,m=2kg,a=2.5m/s2,k=500N/m ,故 A、B 错误，C 正确.B 与A别离后，A在弹簧弹力作用下做变加速运动，当监=mgsin夕时，速度最大，解得弹簧压缩量X2=2cm,

22、 D正确.应选CD.(4)沿斜面向下的别离22.如下图，倾角为6 = 37。的固定斜面与足够长的水平面平滑对接，一劲度系数A=18N/m的轻质弹簧 的上端固定于斜面顶端，另一端固连一质量2 = lkg的光滑小球4跟/紧靠的物块5 (质量也为?)与斜 面间的动摩擦因数 =0.75,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.图中施加在8上的力尸= 18N,方向沿斜面 向上，4和3均处于静止状态，且斜面对3恰无摩擦力.当撤除力尸后，/和3起沿斜面下滑到某处时分 离，别离后力一直在斜面上运动,8继续沿斜面下滑.：向37。=0.6,85 37。=0.8,重力力口速度g = 10加/52.(1)力和3别离后4能否再回

23、到出发点？请简述理由.(2) /和3别离时3的速度为多大？【答案】(1)/不能回到出发点.因为小球与物块一起下滑过程，物块对小球的弹力做负功而使小球的机械 能减少了(2) 2m/s【解析】【详解】AB由图像可知，由b点到c点滑块已经离开弹簧做减速运动，其加速度大小为根据可得/z=0.5选项A错误，B正确；CD开始运动时的加速度根据牛顿第二定律解得b350N/m选项C错误，D正确。应选BDo2.如图甲所示，在倾角为37的粗糙且足够长的斜面底端，一质量? = 2kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧 并锁定，滑块与弹簧不相连，/=0s时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图像如图乙所示，其中O

24、b段为曲线，be段为直线，gmlOm/s2, sin370=0.6, cos37 =0.8o那么以下说法正确的选项是()A.在0.15s末滑块的加速度为一8m/s2B.滑块在0.10.2s时间间隔内沿斜面向下运动C.滑块与斜面间的动摩擦因数 =0.25D.在滑块与弹簧脱离之前，滑块一直在做加速运动【答案】AC【解析】【详解】A.在u/图象中，斜率代表加速度，斜率为故A正确；B.由y/图象可知，沿斜面向上为正方向，滑块在0.ls0.2s时间间隔内速度为正，故物块还是沿斜面向 上运动，故B错误；C.滑块在0.1s0.2s内，由牛顿第二定律可知得【解析】【分析】4不能回到出发点，因为小球与物块一起下

25、滑过程，物体对小球的弹力做负功而使小球的机械能减少，当 AB别离时,28具有相同的加速度与速度，根据牛顿第二定律求的弹簧的伸长量,在利用动能定理求的速度.【详解】（1）4不能回到出发点.因为小球与物块一起下滑过程，物块对小球的弹力做负功而使小球的机械能减少 了.（2）未撤除力/时，对/和3整体，根据平衡条件得2 mgs巾。+片=/其中弹簧弹力耳=心解得弹簧的压缩量：再=；m别离时，4和5间无弹力作用，但速度和加速度仍相等，根据牛顿第二定律对 B： mg sin 6 f = maB其中 f = mgcos0 ,解得 aB=0对4： mg sin 0-F2 =根%其中弹簧弹力与=5由% =劭=。解

26、得别离时弹簧的伸长量：x2=1m可见%=9, /和3整体从开始运动到别离，弹簧弹力做功为零，根据动能定理解得别离时物块3的速度：X当但 = 2m/s5 k【点睛】此题要抓住临界状态，分析临界条件，即小球与挡板刚别离时，3对小球的作用力为零，这也是两物体刚分 离时常用到的临界条件.23.如下图，一倾角为6=30。的光滑足够长斜面固定在水平面上，其顶端固定一劲度系数为k=50N/m的 轻质弹簧，弹簧的下端系一个质量为m=1kg的小球，用一垂直于斜面的挡板A挡住小球，此时弹簧没有发 生形变，假设挡板A以加速度a=4m/s2沿斜面向下匀加速运动，弹簧与斜面始终保持平行，glOm/s2.求:（1）从开始

27、运动到小球速度达最大时小球所发生位移的大小；（2）从开始运动到小球与挡板别离时所经历的时间.【答案】（1）从开始运动到小球速度达最大时小球所发生位移的大小是0.1m；（2）从开始运动到小球与挡板别离时所经历的时间是0.1s【解析】【详解】（1）球和挡板别离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时物体所受合力为零.即kxm=mgsin0,f/r msinO 1x10 x0.5角窣得： = m = 0Am . k 50（2）设球与挡板别离时位移为s,经历的时间为3从开始运动到别离的过程中，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力Fn,沿斜面向上的挡板支持力Fi和弹簧弹力F.根据牛顿

28、第二定律有：mgsin0-F-Fi=ma,F=kx.随着x的增大，F增大，F1减小，保持a不变，当m与挡板别离时，Fi减小到零，那么有：mgsin0-kx=ma,又 at2联立解得：mgsin0-k ； at2=ma,所以经历的时间为：t = J2m（gsie9=X-4）s = o is V ka v 50 x4点睛：此题分析清楚物体运动过程，抓住物体与挡板别离时的条件：小球与挡板间的弹力为零是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律与运动学公式可以解题.（五）假设的加速度既要表示位移也要表示牛二定理24.如下图，物体A静止在台秤的秤盘笈上，A的质量%=l5kg, 3的质量% =L5kg,弹簧的质量

29、可忽略不计，弹簧的劲度系数Z = 800N/m.现给物体A施加一个竖直向上的变力尸，使它向上做匀加速直线 运动.，=。2s时A与8别离.求产在。2s内的最大值与最小值.（取g = 10m/s2 ）【答案】168N72N【解析】【详解】设开始时，弹簧的压缩量为否，那么Jm1+/nfi）g=（10.5 + 1.5）xl0m =（）i5m1 k800设A、B刚别离时，弹簧的压缩量为马对3分析：kx2 - mBg = mBa(2)对A分析：FnmA=mA且 x9 = - at2(4)把式和式代入式解得a = 6m/s2 刚开始运动时，A、3作为整体，弹簧的弹力与。%+%)g平衡，所以合力就是汕，即而刚

30、别离时，由式可得一轻质弹簧一端固定在倾角为37。的光滑斜面的底端，另一端拴住质量不计的物块P,。为质量为4kg 的重物，弹簧的劲度系数为上600N/m,系统处于静止状态。现给。施加一个方向沿斜面向上的力E使它 从静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动，在前0.2s内/为变力，0.2s以后尸为恒力(41137。=0.6, g = 10m/s2 ),那么有()A. P、。一起匀加速的加速度为2m/s2B./的最小值为8N,歹的最大值为36NC. P、。别离时弹簧为原长D.假设。为有质量的物体，P、。别离时弹簧为原长【答案】AC【解析】【详解】AC.系统做匀变速直线运动，因为物块P质量不计，。物块质量为

31、加= 4kg, 0.2s两物块别离时，对系统应 用牛顿第二定律：对于。物块应用牛顿第二定律：因为加速度相同，所以弓=。，所以弹簧恢复原长时，二者别离；开始夕、。静止，根据平衡条件：根据题意弹簧经过”0.2s恢复原长，根据匀变速直线运动位移与时间关系：解得:a = 2m/s2 , AC正确；B.开始时，弹簧弹力沿斜面向上最大，外力厂有最小值:解得：*=8N两物块别离后，弹簧弹力为零，外力方有最大值：解得：4ax =32N, B错误；D.根据A选项分析可知，假设。物块质量不为零，二者别离时。D错误。应选ACo（六）给定的运动时间相等说明位移之比为1:326.如下图，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，

32、上端叠放着两个质量均为2的物体A、B （物体B与弹 簧栓接），初始时物体处于静止状态，此时弹簧的压缩量为X0。从某时刻开始，对A施加一个竖直向上的外 力凡 使A始终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块A、B别离；再经过同样长的时间，A距其出发 点的距离恰好也为X。，弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。那么（）A.弹簧的劲度系数为2组玉）A的加速度为0.5gA、B分开前，b与A的位移大小成正比D.弹簧恢复原长时，B的速度最大【答案】AB【解析】【详解】A.初始时弹簧被压缩xo,那么根据胡克定律解得选项A正确；B.根据初速度为零的匀变速运动的规律可知，两段相等时间内的位移之比为1:3

33、,可知从开始到AB别离, 13物体向上移动的距离为七,此时弹簧压缩量为:用当两物体别离时，两物体之间的弹力为零，此时对物 体B,由牛顿第二定律可知解得tz=0.5g选项B正确；C.在AB别离之前，对整体由牛顿第二定律即尸与A的位移大小x不是成正比，选项C错误；D.当B速度最大时，加速度为零，此时弹力等于B的重力，弹簧不在原长位置，选项D错误。应选ABo27.足够长的光滑细杆竖直固定在地面上，轻弹簧及小球A、B均套在细杆上，弹簧下端固定在地面上，上 端和质量为z/=50g的小球A相连，质量为加2=30g的小球B放置在小球A上，此时A、B均处于静止状态, 弹簧的压缩量xo=O.16m,如下图。从广

34、。时开始，对小球B施加竖直向上的外力，使小球B始终沿杆向 上做匀加速直线运动。经过一段时间后A、B两球别离；再经过同样长的时间，B球距其出发点的距离恰好 也为也。弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度取g=10m/s2。求：弹簧的劲度系数依(2)整个过程中小球B加速度a的大小及外力F的最大值。【答案】(l)5N/m； (2)2m/s2, 0.36N【解析】【分析】【详解】(1)根据共点力平衡条件和胡克定律得解得设经过时间，小球A、B别离，此时弹簧的压缩量为工，对小球Az12kx-iriyg = ma , xG-x = ar小球B当B与A相互作用力为零时尸最大，对小球B解得a = 2m/s2 F

35、 = 0.36N一轻弹簧的一端固定在倾角为。的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为加的小物块。相连，如图所 3示。质量为团的小物块6紧靠。静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x。，从/ =。时开始，对b施加沿斜面 向上的外力，使人始终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块b别离；在经过同样长的时间，人距 其出发点的距离恰好也为X0。弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。求 弹簧的劲度系数；物块6加速度的大小。7 8/ne sin 01【答案】（1）% = ； （2）4 = gsin8 ，x（）5【解析】【详解】对整体分析，根据平衡条件可知，沿斜面方向上重力的分力与弹簧弹力平衡，那么有解得由

36、题意可知，b经两段相等的时间位移为x。；由匀变速直线运动相邻相等时间内位移关系的规律可知说明当形变量为时二者别离；对加分析，因别离时。、b间没有弹力，那么根据牛顿第二定律可知联立解得故c正确；D.在O-O.ls过程中为物体和弹簧接触的过程，由图象可知，滑块先做加速后做减速运动，故D错误。应选ACo（2）恒定加速下的别离3. 一足够长的光滑斜面倾角为氏 固定在水平地面上，劲度系数为攵的轻弹簧分别与质量为2的物块和固 定在斜面上的挡板连接，初始时物块处于静止状态，如下图。现用一沿斜面向上的力尸拉物块，使物块 沿斜面向上做加速度大小为的匀加速直线运动。弹簧始终处于弹性限度内且与物块不粘连，重力加速度

37、大 小为g，以下说法正确的选项是（）A.物块沿斜面运动过程中，力厂一直增大B.刚施加力尸时,其大小为凤a + gsin。）C.未施加力/时弹簧的压缩量为空畔kD.从刚施加力/到弹簧恢复原长时，经过的时间为PosinV ka【答案】CD【解析】【详解】A.物块沿斜面向上做加速度大小为。的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知向上运动过程中弹簧弹力在逐渐减小，力产一直增大，当物块脱离弹簧后，弹力为0,力尸保持不变，故A 错误；B.刚施加力/时，因此故B错误；C.未施加力时因此弹簧形变量故C正确；D.从刚施加力尸到弹簧恢复原长时联立得故D正确。应选CDo4.如下图，一光滑斜面固定，斜面底端有一挡板，一

38、轻质弹簧下端连接在挡板上，上端放置一小物体, 小物体处于静止状态。现对小物体施一沿斜面向上的拉力尸，使小物体始终沿斜面向上做匀加速直线运动，直到物体与弹簧别离，拉力尸的最小值为耳，最大值为歹2,重力加速度为g,弹簧的劲度系数为3斜面倾角为氏 弹簧始终在弹性限度内。那么以下结论正确的选项是（）A.物体的质量为” g .、一 F,gsinOB.物体的加速度为国.Fz-F、C.开始时弹簧的压缩量为勺2sin。 kD.从开始运动到物体与弹簧别离经过的时间为（玛-丹）J欣高彩【答案】B【解析】【详解】AB.根据牛顿第二定律有那么开始时，拉力最小有物体与弹簧别离时，拉力最大有联立解得物体的质量为加速度为所

39、以A错误；B正确；C.开始时弹簧的压缩量为所以C错误；D.由于联立解得所以D错误；应选B。（3）通过拉力/与物体位移x之间的关系图像反解相关物理量.如图中甲图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物 体处于静止状态。现用竖直向上的拉力尸作用在物体上，使物体开始向上做匀加速直线运动，拉力产与物 体位移x之间的关系如图乙所示（g取10m/s2）,那么以下结论正确的选项是（）A.物体的质量为O.lkgB.物体的加速度大小为2m/s2C.弹簧的劲度系数为300N/mD.物体与弹簧别离瞬间的速度大小为4m/s【答案】B【解析】【详解】AB.初始时刻物体静止在弹簧

40、上面，弹簧的弹力与重力平衡，所以由图可知当工=0时，根据牛顿第二定律 有此后物体匀加速上升，由图可知当x=4cm时，弹簧回复原长，物块与弹簧别离，此时有联立解得掰=lkg, Q=2m/s2；故A错误，B正确；C,初始状态弹簧的弹力与重力平衡，结合图像和前面的分析有可得故C错误；D.物体做匀加速直线运动，根据代入数据可知别离时的速度为u = 0.4m/s；故D错误。应选Bo（二）水平面的两物体别离（1）压缩弹簧产生的别离运动.如下图，劲度系数为左的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为加的物体A连接（另 有一个完全相同的物体B紧贴着A,不粘连），弹簧水平且无形变。用水平力/缓慢推动物

41、体B,在弹性限 度内弹簧长度被压缩了 X。，此时物体A、B静止。撤去尸后，物体A、B开始向左运动，重力加速度为 g,物体A、B与水平面间的动摩擦因数为4。那么（）A.撤去月瞬间，物体A、B的加速度大小为（妥-4g） 2mB.撤去产后，物体A和B先做匀加速运动，再做匀减速运动C.物体A、B一起向左运动距离警蛋时获得最大速度D.假设物体A、B向左运动要别离，那么别离时向左运动距离为（工0-2箸、【答案】AC【解析】【详解】A.撤去尸瞬间，对A、B系统，由牛顿第二定律得 解得 所以A正确；B.撤去歹后，A、B系统在水平向左做加速运动，因为弹簧形变量减小，系统所受合外力变小，所以系统 得加速度减小，所

42、以物体A和B先向左做加速度减小的加速运动；弹簧弹力小于摩擦力时，物体A和B做 加速度增大的减速运动；当物体A和B与弹簧别离后，在摩擦力的作用下，做匀减速运动，所以B错误； C.由于物体A、B先向左做加速度减小的加速运动，所以当加速度为零时，即合力为零时，速度到达最大， 设此时的形变量为x,那么 解得那么物体A、B的运动距离 所以C正确；D.物体A、B向左运动要别离时，对B有对A有 解得x=0所以假设物体A、B向左运动要别离，弹簧处于原长状态，物体A、B运动的距离为方,所以D错误。应选ACo（2）恒力作用下的别离7.如下图，水平地面上两滑块4、3的质量分别为lkg、2kg, A, 3与地面间动摩

43、擦因数均为0.2。弹簧 左端固定在墙壁上，右端固定在力上。4、3紧靠在一起（不粘连）压紧劲度系数为50N/m的弹簧，此时弹 簧的压缩量为10cm且力、8均静止。现施加一水平向右的拉力E/恒为10N。最大静摩擦力等于滑动摩 擦力，重力加速度g=10m/s2。那么以下说法正确的选项是（）A.施加拉力之前B受到3N的摩擦力B. 48别离的瞬间3的加速度大小为3m/s?C.滑块/的速度最大时，其位移大小为4cmD.从施加拉力开始计时，3秒末滑块8的速度为9m/s【答案】ABD【解析】【分析】【详解】A.由题意可知，弹簧的弹力为5N,施加拉力之前AB静止，A受到的最大静摩擦力为2N,由受力平可知,8受到的摩擦力为3N,故A正确；48别离的瞬间，对8由牛顿第二定律可得带入数据解得故B正确；C.当滑块4的加速度为零时，滑块/的速度最大即解得可知滑块力的速度最大时，其位移大小为故C错误；D.由分析可知，当施