2022年《土力学与基础工程》复习资料和答案计算题

1、土力学与基础工程复习资料与答案运算题 44. 地基土呈水平成层分布 ,自然地面下分别为粉质粘土, 细砂与中砂 ,地下水位于第一层 土底面 ,各层土的重度见图； 试运算图中 1 点,2 点与 3 点处的竖向有效自重应力； 8 分 题 44 图 解: cz1 01 =400kPa, 3 =180kPa, 试判定 cz2 18.8 2 10 9.6kN / m 3 cz3 18.8 1.5 45. 已知某土样 18 , c=15kPa, 承担的大小主应力分别为 该土样就是否达到极限平稳状态？ 8 分 解: 已知土的抗剪强度指标 , c 及最小主应力 3假定土体处于极限平稳状态 , 依据极限平稳条件

2、: 1 f 3 tan 2 45 / 2 2ctan45 / 2 180 tan 2 45 18 / 2 2 15 tan45 18 / 2 kPa 由于 1400kPa 1 f , 所以土体处在破坏状态； 46. 某柱下方形底面基础 , 底面边长 2, 8 m, 基础埋深 1,8 m, 柱作用在基础顶面的轴心 3荷载标准组合值 Fk=1250KN,第一层土为粘土 , 厚度 3,8 m, 自然重度 =18 kN/m ; 地基承 3载力特点值 f ak=160 kPa, 深度修正系数 d=1,6; 粘土层下为污泥层 , 自然重度 =17kN/m ; 地基承载力特点值 f ak=80 kPa, 深

3、度修正系数 d=1, 0, 取地基压力扩散 土力学与基础工程复习资料与答案运算题 角 =22；试分别验算地基持力层及下卧层就是否中意承载力要求； 14 分 题 46 图 解 : （ 1） 验算持力层承载力 f a f ak dm d 0.5 160 1.6 18 0.5 197 .4kPa Pk Fk Gk 1250 20 2.8 f aA 故持力层承载力中意要 求 （ 2） 验算脆弱下卧层承载力 脆弱下卧层顶面附加应力 : 18 kPa , 139 .4kPa 分 P z b bl Pk l md 2 ztan 2z tan 18 1.8 22 tan 22 2脆弱下卧层顶面自重应力 : 0

4、.5 pcz m d z 18 kPa 脆弱下卧层承载力特点值 : fa f ak dm d 0 .5 80 其中 m18kN / m3f az 139 .4kPa Pcz Pz 133 .9kPa 脆弱下卧层承载力亦中意要求； 44. 用环刀切取土样 ,其体积为 100cm 3,质量为 185g,试样烘干后质量为 145g；如已知该土的 土粒比重为 2, 73,试求该土的自然密度,含水量及孔隙比； 水的密度取 1, 0g cm3 第 2 页,共 14 页土力学与基础工程复习资料与答案运算题 6 分 解: 自然密度 m185 3 1.85g / cm =19,0kN m3, =20 ,粘聚力

5、V 100 含水量 m ms 185 145 100% 145 27.6% ms 孔隙比 eGs 1 12.731 0.276 145, ,某挡土墙高为 5,0m,墙后填土分为两层 ,第一层为中砂 ,其自然重度 内摩擦角 =14 ;其次层为粘性土 ,其自然重度 =18 , 5kN m 3,内摩擦角 c=8kPa,试用朗肯理论求主动土压力 Ea 的大小； 10 分 解 : 题 45 图 K a1 tan2 45 14 K a 2 2 tan 45 20 22A 点 : paA 0 KPa 3 / 2 KPa KPa B 点上界面 : paB19 2B 点下界面 : 上 paB19 228C 点

6、: 下 19 23 28paC 主动土压力 Ea KN 2 / 2 34.6 46, 某“烂尾楼”工程 ,几年前仅施工至一层便停工 使用功能；现场勘察得知 ,某柱接受钢筋混凝土独立基础 ,现注入资金复原建设 ,但需转变该楼的 ,基底尺寸为 lb=4m 3m,埋深状况及地基持力层,下卧层情形见图；假设自然地面与 0, 00地面齐平 ,试依据持力承载力要求核 算该基础能承担多大的竖向力 F,并据此验算下卧层承载力就是否中意要求； 14 分 第 3 页,共 14 页土力学与基础工程复习资料与答案运算题 解 : 题 46 图 1确定持力层承载力 :b=3 m, 无须宽度修正 f a f ak dm d

7、 0.5 160 18 0.5 197 .4kPa 139 .4 kPa 依据 pf a ,基础能承担最大的竖向力 F F f a G d bl 20 1.8 342验算脆弱下卧层承载力 当 F 时 ,作用在基底上压力为地基承载力 , 就脆弱下卧层顶面附加应力 : pz bl p l md b 2 ztan 2ztan 3418 1.8 kPa, 3 2 2 tan 22 4 22 tan 22 脆弱下卧层顶面自重应力 : pcz m d z 18 kPa 脆弱下卧层承载力特点值 : fa f ak dm d 0 .5 80 18 3 .8 0 .5 其中 m3 18kN / m pz pcz

8、 144 .8kPa faz 139 .4 kPa 脆弱下卧层承载力不中意要求； 44有一 10m 厚的饱与粘土层 ,在试验室中测得其三项基本指标为 ds=2,72,=18,5kN/m 3,=36% ；其下就是为砂土 ,已知其承压水头 H=6m；现要在粘土层中开挖一个窄基坑 ,试问基 坑的最大开挖深度 d 为多少？ 水的重度 =10KN/m 310 分 解 : 运算饱与粘土的饱与重度 为防止基坑突涌 Hesat ds 1 111 0.36 10 1d s e 01.0 10 KN/m 31e1 .0 10 d sat 第 4 页,共 14 页土力学与基础工程复习资料与答案运算题 就 d10 H

9、10 6 10 m sat 45, 某挡土墙高 H=5 米 ,墙后填土为中砂 , =18kN/m 3, sat=20 kN/m 3; =30 ; 墙背垂直, 光滑,填土面水平；运算当地下水位上升到离墙顶 3 米时 , 墙背所受到的总侧压力； 10 分 解: K a 2 tan 45 30 123aA 0kPa 1aB h1 K a 18 3 18 kPa 31aC h1 sat w h2 K a 18 3 18 10 2 3主动土压力 : Ea 0 18 3 18 2 kN / m 2 2水压力 : w w h2 10 2 20kPa Ew 1 wh2 2 1 10 2 220kPa / m

10、2 2E Ea Ew 20 46. 某场地土层分布及物理性质指标如下图所示 , 作用在条形基础顶面的中心荷载标准值 Fk 300kN / m , M k 12kN m / m ；粘土层的抗剪强度指标为 k 24 , ck 14kPa ； 暂取基础埋深 0, 8m,底宽 2,0m；验算所选基础底面宽度就是否合适； 10 分 注 : k 24 ,承载力系数 M b M d M c 解: 条形基础在长度方向取 1m 运算 a 由于偏心 ,故应中意 Pk fa ,Pk. max 第 5 页,共 14 页土力学与基础工程复习资料与答案运算题 ek Pk Fk Gk 300 20 1 2166kPa 0

11、.033b 206.8kPa, 14 A 12M k 300 12 2 m Fk Gk 20 1G k 1 6e k 332 1 262P k . max F k blb已知当 k 24 ,承载力系数为 : fa M b , M d3 .87 , M c f a M bb M d0 d Mcck 18 2Pk 166kPa f a 且 Pk . max 持力层承载力中意要求 44在对某地基土进行试验时 ,用环刀切取土样 ,土样高度 2cm,上,下底面积为 50cm 2,称得土 样质量为 190g, 烘干后质量为 150g；试运算土样的密度与含水量 ;如该土样处于饱与状态 , 试运算土样的孔隙比

12、； 8 分 解 : 土样密度 m 190 1.90g / cm 3V 50 2含水量 m ms 190 150 100% 26.7% ms 150 如该土样处于饱与状态 , 就孔隙体积为水的体积 V V V w mw 190 150 40cm 3w孔隙比 eVV 40 100 40 V VV 45挡土墙高 8m,墙后填土第一层为砂土 用朗肯土压力理论运算作用在墙背上 ,其次层为粘土 ,各土层物理力学指标如以下图；试 A, B, C 三点的主动土压力强度及作用在挡土墙 背上的主动土压力合力大小； 12 分 第 6 页,共 14 页土力学与基础工程复习资料与答案运算题 解: K a1 tan2 4

13、5 30 K a2 2 tan 45 20 22A 点 : paA 03B 点上界面 : paBB 点下界面 : 上 32 12 0.7 paB 下 paC C 点 : 3 19 5 2 12 主动土压力合力 Ea 3 / 2 57.1 5 / 2 KN46. 某轴心受压矩形底面基础 ,底面尺寸为 l b=6m 4m,基础埋深 d=2,5m,地下水位与基底平 齐 ,其它指标如以下图 ,试按土的抗剪强度指标确定地基承载力特点值 fa； 10 分 解 : 已知基础宽度 3m b 4m 6m ,取 b 4m 222 , 持力层强度指标 ck c2 10kPa, k 第 7 页,共 14 页土力学与基

14、础工程复习资料与答案运算题 查表得承载力系数 Mb o.61,M d 3.44, M c 持力层在地下水位以下取 19 10 9kN / m 3基础底面以上为单一土层 m 1 18kN / m 3fa M b b M d md M c ck 94 18 10 44, 某饱与土体积为 100 cm 3,称重 1,98 N, 土烘干称重为 1,64 N, 求该土的含水量 , 孔隙比 e 及干重度 d ； 8 分 解 : 含水量 m ms 100% 20.7% ms 该土样处于饱与状态 , 就孔隙体积为水的体积 VV Vw Ww 1980 1640 34cm 3w 10 孔隙比 e VV 34 V

15、VV 100 34 干重度 d Ws 1640 16.4g / cm 3V 100 45, 某独立柱基底面为方形 , l b m, 作用在柱基上的荷载为 F 1536 kN, 基础埋置深 度 dm, 埋深范畴内杂填土重度 16 kN m3,其下为粘性土层 ,厚 h 1.2 m 自然重度 20 kN m 3；如已知粘土层上下点的附加应力系数分别为 1, 000 与 0,8916, 试求基础 下粘性土沉降量； 12 分 侧限压缩试验 e-p 关系 pkPa 0 50 100 200 e 0,89 0, 86 0, 84 0, 81 解: 基底压力 : pF G d1536 20 1116kPa b

16、l 44基底附加压力 : p0 pd116 16 1 100kPa 粘土层上下点的附加应力 : z1 1 p0 100 100kPa 平均附加应力 : z2 2 p0 100 z 100 89.16 kPa 粘土层上下点的自重应力 : cz1 16 1 16KPa 第 8 页,共 14 页土力学与基础工程复习资料与答案运算题 cz2 16 20 40kPa 平均附加自重应力 : cz 16 40 28kPa 建筑前后粘土层的平均竖向压力为 : p1 cz 28kPa p2 cz z 查表得对应的 e1 0.8732, e2 粘土层的沉降量 s e1 e2 h 1200 mm 1 e1 146.

17、 如以下图的柱下单独基础处于均匀的中砂中 ,土的重度 =17 , 5kN m 3,修正后 的地基 承 载力特点值 f a=250 kPa；已知基础的埋深为 2,0 m, 基底为 2,0 m 4,0 m 的矩形 ,作用 在柱基上的荷载如图中所示 ,试验算地基承载力就是否中意要求； 10 分 解 : 基础及基础以上土的重量 : G Gbld 20 242320kN, 基底平均压力 : pF G 1600320 240kPa f a250kPa 中意 bl 24偏心距 e100 50 2l中意 1600 320 6基底最大压力 : pmax p1 6e l240 1 64 kPa 1.2 f a 3

18、00kPa 中意 44. 经勘察 , 某土料场有土料 202200m3, 其自然孔隙比 e1=1,22, 如用这些土料填筑大路路堤 把握路堤的孔隙比为 e2=0, 75, 就可以填筑路堤多少方？ 8 分 解 : e1=V v/V s,V v=e1V s V=V v+V s=1+e 1V s V s V 202200 31 e1 1 e2=V v/V s,V v =e2Vs=0, 75Vs 第 9 页,共 14 页土力学与基础工程复习资料与答案运算题 V = V v+V s=0, 75 V s+V s=1, 75 Vs=1, 75 90090, 09=157657,66m345, 测得某粘性土试

19、样的无侧限抗压强度 qu=300 kPa, 观看试样的破裂面情形可知其破裂面 与水平面的夹角为 50 , 试用应力圆的方法确定该土样的内摩擦角 及粘聚c 的值 , 同时 力 求出与水平面成 45角平面上作用的应力 , 的大10 分 小； 解 : f 45 / 2 , =10 在无侧限条件下 , 1=300kPa, 3=0, 依据极限平稳条件 : 1 2c tan 45 / 2 c 1 / 2 tan 45 / 2 300 / 2tan 45 10 / 2 与水平面过成 45角平面上的应力 : 1 / 2 150kPa , 1 / 2 150kPa 246, 某矩形基础底面尺寸 b=64 m,

20、基础埋深 d=1, 8 m,作用在基础底板顶面的荷载标 准值 Fk =3860kN, Mk=628kN m,试验算持力层承载力就是否中意要求？ 12 分 M y 解 : fa =200+1, 6 17,5 1, 8-0, 5=236 , 4kPa =17, 5kN/m 3 d=1 ,8m Gk=20 6 41, 8=864kN eM k 628 salt20kN/m3l =6m 0Fk Gk 3860 864 6pFk Gk 3860 864 f a1, 6 中意 A 64pmax Fk Gk 1 6e l3860 864 1 6466222 .42kPa 1.2 f a pmin A 持力层

21、承载力中意要求； 44. 某砂土试样 , 试验测定土粒相对密度 Gs=2,7, 含水量 =9,43%,自然密度 =1,66 g/cm 3； 已知砂样最密实状态时称得干砂质量 ms1=1,62 kg, 最疏松状态时称得干砂质量 ms2=1,45kg； 求此砂土的相对密度 Dr, 并判定砂土所处的密实状态 8 分 解 : 砂土在自然状态下的孔隙比 eGs1 1 1 0.0943 1 砂土最小孔隙比 砂土最大孔隙比 d max ms1 3 1.62g / cm d min ms 2 3 1.45g / cm V V 第 10 页,共 14 页土力学与基础工程复习资料与答案运算题 emin Gs w1

22、emax Gs w1d max d min 相对密实度 emax e D r 0.33,0.67 中密状态 emax emin 45, 挡土墙高 5 m, 墙背直立,光滑 , 墙后填土面水平 , 共分两层 , 各层的物理力学性质指标 如以下图；试求主动土压力 Ea, 并绘出土压力分布图； 10 分 解: K a1 tan 2 45 32 K a2 2 tan 45 16 22A 点 : paA 1 zKa1 02c Ka 2 KN B 点上界面 : paB 上 1h1K a1 KPa B 点下界面 : paB 下 1h1K a 2 2c Ka2 C 点 : paC 1h1 2h2 Ka 2 主

23、动土压力 Ea 2 / 2 36.6 3 / 2 46, 某场地土层分布及物理力学性质指标如下图所示 , 作用在条形基础顶面的中心荷载标准 值 Fk 300kN / m , 暂取基础埋深 0,5 m,底宽 2,0 m,试验算所选基础底面宽度就是否合适； 12 分 第 11 页,共 14 页土力学与基础工程复习资料与答案运算题 解: 条形基础在长度方向取 1m 运算 1.0 18 0180 kPa （ 1） 验算持力层承载力 f a f ak dm d 0.5 180 Pk Fk Gk 300 201 2 160 kPa f aA 12故持力层承载力中意要 求 （ 2） 验算脆弱下卧层承载力 脆弱下卧层顶面附加应力 : 131 .0 kPa 分 P z b P k md 2160 18 0.5 kPa, b2z tan 22 tan 23 2脆弱下卧层顶面自重应力 : pcz m d z 18 kPa 脆弱下卧层承载力特点值 : fa f ak dm d 0 .5 95 18 0.5 其中 m18kN / m 3Pcz Pz 45 126 .7 kPa faz 131 .0kPa 脆弱下卧层承载力亦中