《等腰三角形的性质》 课件

1、八年级上册等腰三角形的性质创设情境，引出新知问题1观察下面的图片，图中有哪些你熟悉的图形？顶角追问什么样的三角形是等腰三角形？底角底角BCA有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。腰腰底边 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.创设情境，引出新知问题2如图，把一张长方形的纸板按图中虚线对折，并剪下阴影部分，再把它展开，得到的ABC是什么三角形？为什么？ ABCD动手操作，发现性质问题3仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？等腰三角形的特征:（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中

2、线、底边上的高互相重合动手操作，发现性质追问1 剪下来的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？动手操作，发现性质追问2在一张白纸上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出等腰三角形的性质吗？等腰三角形的性质:（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）动手操作，发现性质问题4你能通过严格的逻辑推理证明性质1吗？性质1 等腰三角形的两个底角相等ACD已知：如图，ABC 中，AB =AC 求证：B =C证明：作底边的中线ADAB =AC， BD =CD， AD

3、=AD，ABD ACD（SSS）B =C逻辑推理，证明性质追问你还有其他方法证明性质1吗？可以作底边的高或顶角平分线. ACD逻辑推理，证明性质问题5性质2可以分解为哪三个命题？请你证明“等腰三角形底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”. 等腰三角形底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线； 等腰三角形底边上的高也是底边上的中线和顶角平分线； 等腰三角形顶角平分线也是底边上的中线和高. 性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）逻辑推理，证明性质已知：如图，ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC 的中线求证：BAD =CAD，ADBC证明：AD

4、是底边BC 的中线，BD =CD AB =AC， BD =CD， AD =AD，ABD ACD（SSS）ACD逻辑推理，证明性质已知：如图，ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC 的中线求证：BAD =CAD，ADBCACD BAD =CAD， ADB =ADC ADB +ADC =180， ADB =90 ADBC逻辑推理，证明性质追问1在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折痕”和“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此你发现等腰三角形是什么图形？等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴ACD逻辑推理，证明性质追问2等腰三角形的性质有什么作用

5、？可以用来证明两个角相等、两条线段相等及线段的垂直关系.ACD逻辑推理，证明性质练习1填空：（1）如图，ABC 中, AB =AC, A =36, 则B= ；ABC应用性质，巩固新知练习1填空：（2）如图，ABC 中, AB =AC, B =36, 则A = ； ABC应用性质，巩固新知练习1填空：（3）已知等腰三角形的一个内角为80,则它的另外两 个内角的度数分别是 .应用性质，巩固新知练习2如图，ABC 是等腰直角三角形（AB =AC，BAC =90），AD 是底边BC 上的高，标出B，C，BAD，DAC 的度数，并写出图中所有相等的 线段.ABCD应用性质，巩固新知练习3如图，ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上， 且BD =BC =AD求ABC 各角的度数ABCD应用性质，巩固新知（1）本节课学习了哪些主要内