2022年高考物理一轮复习第六章动量第4课时应用三大观点解决力学综合问题学案新人教版

1、第4课时应用三大观点解决力学综合问题如星I堞前集训真题明考情1 . （2020 全国卷出）甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1 kg ,则碰撞过程两物块损失的机械能为（）A. 3 JB. 4 JC. 5 JD. 6 J解析：选A设乙物块的质量为 m由动量守恒定律有 m甲v甲+ m乙v乙= m甲v甲+ m乙v乙，代入题图中数据解得m乙=6 kg,进而可求得碰撞过程中两物块损 1O 1O 1O 1C失的机械能为 E损=2甲v甲+2m乙v乙一2m? v甲 一2mz.vz.,代入题图中数据解得 E损=3

2、J,选项A正确。（2021年1月新高考8省联考辽宁卷）如图所示，水平圆盘通过轻杆与竖直悬挂的轻弹簧相连，整个装置处于静止状态。套在轻杆上的光滑圆环从圆盘正 h上方高为h处自由落下，与圆盘碰撞并立刻一起运动，共同下降2到达最低点。已知圆环质量为m圆盘质量为2m弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g,不计空气阻力。求：（1）碰撞过程中，圆环与圆盘组成的系统机械能的减少量AE; TOC o 1-5 h z （2）碰撞后至最低点的过程中，系统克服弹簧弹力做的功W12解析：（1）圆环下洛到碰刖瞬间，有mgh= 2mv圆环与圆盘相碰，有 mv= 3mv, 2mV=A E /口2解得 AE= -mgh3（2）

3、碰撞后至最低点的过程中，由动能定理得3mg. 2h W 0 2V12一 11解得W -mgh答案：（1） 2mgh （2） 11mgh 36（2021年1月新高考8省联考广东卷）如图所示，固定的粗糙斜面，倾角 0=30。，斜面底端O处固定一个垂直斜面的弹性挡板。在斜面上P、Q两点有材质相同、质量均为 m的滑块A和B, A和B恰好能静止，且均可视为质点，Q到O的距离是L, Q到P的距离是kL（k0）。现始终给A施加一个大小为 F= mg方向沿斜面向下的力，A开始运动，g为重力加速度。设 A B之间以及B与挡板之间的碰撞时间极短，且无机械能损失，滑块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：A B

4、第一次碰撞后瞬间它们的速率分别为多少。A B第一次碰撞与第二次碰撞之间的时间。解析：(1) A和B恰好能静止，则有mgsin 0 =mgcos 0 ,当给A施加一个大小为 F= mg方向沿斜面向下的力，A开始运动, 由牛顿第二定律可知F+ mgsin 0 -mgpos 0 = ma解得a=gA与B碰撞前的速度为 v； = 2gkLA与B发生弹性碰撞，由动量守恒定律可知mv=mv+ mv,由能量守恒定律可知12121, 22mv = 2mv + 2mv解得：V1 =0, V2= 2gkLo(2)碰撞后B运动到底端所用时间为若 t 1 = t 2解得：k=4当0vkW1时，A与B同向相撞，即 B与

5、挡板碰撞前，一，.,12A B发生第二次碰撞，此时有 2gt2=t 2gkL解得t = 22kL,1 , 一，一 ，一，当k1时，A与B反向相撞，即 B先与挡板碰撞反向后与 A发生第一次碰撞,B与挡板碰后原速率返回mgsin 0 +mgcos 0 =md解得：a =g1 1再次相碰时，满足：L 2gt = j2gkL , (t - 11) 2a (t - 11)解得：t=28k+ 12k+ 12gk答案：（1）0，2葩（2）当 0vkw；时，t = 2、2gk2kL 、-1皿，8k+1丁 当 k4时，t = 2 2k+1（2021年1月新高考8省联考湖南卷）如图，一滑板的上表面由长度为L的水平

6、部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧 BC组成，滑板静止于光滑的水平地面上。物体 R可视为 质点）置于滑板上面的 A点，物体P与滑板水平部分的动摩擦因数为w （ W 1）。一根长度为L、不可伸长的细线，一端固定于 O点，另一端系一质量为 mo的小球Q小球Q位于最低点时与 物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与O同一高度（细线处于水平拉直状态），然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞（碰撞时间极短），设物体P的质量为簿滑板的质量为2m（1）求小球Q与物体P碰撞前瞬间细线对小球拉力的大小；（2）若物体P在滑板上向左运动从 C点飞出，求飞出后相对 C点的最大高度；m一一 ,.（

7、3）要使物体P在相对滑板反向运动过程中，相对地面有向右运动的速度，求三的取值范围。12解析：（1）小球Q在下落过程中机械能守恒，因此有mogL= 2movQ2Vq在取低点对小球 Q由牛顿第一te律可得 T- nog= mo联立解得T= 3nog。12（2）小球Q和物块P发生弹性碰撞，则机械能和动重寸恒，因此有nwQ= mvQ +mv，2nwQ=脑 2 + ；mv2 22解得2m ；,2gLVo =mvo= mv+ 2mvno+ m物体P能够从C点冲出去，则在水平方向根据动量守恒定律可得:1 2 1 z 22、 1c 2由能量守恒定律可得2mv =2m( V1 + Vy) +3* 2 mv +m

8、g曰 mgR物体P离开滑板后两物体在水平方向都做匀速直线运动，因此水平相对位置不变，竖直2方向h=2g一，口8Lm2联立可信h = 3 m0+m 2 wLR。(3)物块P相对滑板反方向运动过程中，可以知道当再次回到B点时物块P相对滑板向右的速度最大，此时物块 P有相对地面向右运动的速度即可满足要求。再次回到B点时，由水平方向动量守恒可得 mv)=mv + 2mv 一1 1)1。由能重寸恒th律可得 2mv =/mv +2x2mv +mgL联立可得方程 3v/22v0Vi V02+4gL= 0二 V02W-33若通过B点时，物体P有相对地面向右的速度，则有:V0- 2- Vo - 3(1 gL0

9、解得mV2-V70.8Ln?答案：(1)3 mg (2)2 L-R3 m十m& J“厂m/-近考情分析该部分内容为力学三大观点的综合应用，在高考中常作为压轴题进行命题。力学所有知 识几乎都会在该部分出现。该部分的学习对学生的综合分析能力、数学运算能力等有较高的 要求。课堂精研题型二析考法命题视角一两类常考的力学综合模型模型1 “弹簧类”模型对两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统在相互作用的过程中：.在能量方面，由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所 受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。.在动量方面，系统动量守恒。.弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度

10、相等，弹性势能最大，系统动量守恒，机械能守恒。.弹簧处于原长时，弹性势能为零。mo=3 kg, AO部分粗糙且长 L例1如图所示，一小车置于光滑水平面上，小车质量=2 m,物块与 AOB分间动摩擦因数 =0.3, OB部分光滑。水平轻质弹簧右端固定，左端拴接物块b,另一小物块 a,放在小车的最左端，和小车一起以V0=4 m/s的速度向右匀速运动，小车撞到固定竖直挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连。已知车0焉6分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内。a、b两物块视为质点，质量均为m= 1 kg ,碰撞时间极短且不粘连，碰后以共同速度一起向右运动。(g取10 m/s 2)求：(1)物

11、块a与b碰后的速度大小；(2)当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离；(3)当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离。解析(1)对物块a,由动能定理得(1 mgL= ；mv2 一；mv2代入数据解得a与b碰前a的速度V1= 2 m/s ；a、b碰撞过程系统动量守恒，以 a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv = 2mv代入数据解得V2= 1 m/s。(2)当弹簧恢复到原长时两物块分离，物块 a以V2=1 m/s的速度在小车上向左滑动，当 与小车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得 mv = (m + m V3,代入数据解得V3= 0.25 m/s。2对小车，由动能th

12、理得mgs= 2mv3代入数据解得，同速时小车B端到挡板的距离s = m。32(3)由能量守恒得mg42mv2 2( m+ m V32解得物块a与车相对静止时与 O点的距离：x= 0.125 m。答案(1)1 m/s (2) 1- m (3)0.125 m 32模型2块滑块一平板”模型“滑块”问题是动量和能量的综合应用之一，由于滑块与平板之间常存在一对相互作用的摩擦力，这对摩擦力使滑块、平板的动量发生变化，也使它们的动能发生改变，但若将 两者视为系统，则这对摩擦力是系统的内力，它不影响系统的总动量，但克服摩擦力做功， 使系统机械能损失，所以解决“滑块”问题常用到动量守恒定律。2.解决“滑块”问

13、题时一般要根据题意画出情景示意图，有助于分析物理过程，也有助 于找出物理量尤其是位移之间的关系。例2如图所示，在水平桌面上放有长度为L=2 m的木板Q C上右端是固定挡板 P,在C中点处放有小物块 B, A B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计。 C上表面与固定在地面上 半径为R= 0.45 m的圆弧光滑轨道相切，质量为mr 1 kg的小物块 A从圆弧最高点由静止释放，设木板C与桌面之间无摩擦， A C之间和B、C之间的滑动摩擦因数均为A B、q包含挡板P)的质量相同，开始时， B和C静止。(取g= 10 m/s 2)(1)求物块A从释放到离开圆弧轨道受到的冲量大小；(2)若物块A与B发生碰撞，求

14、滑动摩擦因数应满足的条件；(3)若物块A与B发生碰撞(设为完全弹性碰撞)后，物块B与挡板P发生碰撞，求滑动摩 擦因数应满足的条件。解析(1)设物块A离开圆弧轨道时的速度为vo,则由机械能守恒定律得2mgR= 2mvo,解得 vo= 3 m/s由动量定理得I = A p = mv= 3 N , So(2)若物块A刚好与物块B不发生碰撞，则物块 A运动到物块B所在处时三者的速度均相 同，设为V1,由动量守恒定律得信/日2vo2解信w =,3gL口2vo2即时，A刚好不与3gL mv = 3mv_L 121 _ 2一猿 mg=2(3n)V1 2mv式中L就是物块A相对木板C运动的路程,一乂什2vo2

15、B发生碰撞，若而，则A将与B发生碰撞，故 A与B发生碰撞的条件是 W 2v0-o3gL代入数据得：0.3。(3)物块A、B间的碰撞是弹性的，系统的机械能守恒，因为质量相等，碰撞前后A B交换速度，B相对于A C向右运动，以后发生的过程相当于第 2问中所进行的延续，由物块 B 替换A继续向右运动。若物块B刚好与挡板P不发生碰撞，A、B C三者的速度相等，设此时三者的速度为V2mv = 3mvmgL=m V222122miv，口V0解付 W3gL2V03gL2V0 .一时，A与B碰撞，但B与P刚好不发生碰撞，若 7,就能使B与P发生碰 3gL2Vo撞，故A与B碰撞后，物块 B与挡板P发生碰撞的条件

16、是-3gL代入数据得：L0.15。答案(1)3 N s (2) 0.3 (3) r2)的雨滴在空气中无初速下落的v-t图线，其中 对应半径为1的雨滴(选填、)；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的v-t图线。(3)由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。将雨滴简 化为垂直于运动方向面积为S的圆盘，证明：圆盘以速度 v下落时受到的空气阻力fav2(提示：设单位体积内空气分子数为n,空气分子质量为 mo) o1 2斛析(1)根据动能te理：mgh- WW= 2mu12可得 WW= mgh- 2mu。(2)a.根据牛顿第二定律mg- f = ma/曰kr v得 a=

17、gm当加速度为零时，雨滴趋近于最大速度Vm雨滴质量43rtf 3 % r由a=0,可得雨滴最大速度vm与半径r的关系式Vm=,4 兀 o R _ ,一.，一.b.由Vm=1 3kr可知，右 ri2,则vmivn2,故对应半径为 ri的雨滴。若不计空气阻力，雨滴无初速下落的v-t图线如图甲所示。（3）根据题设条件：大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止 雨滴的作用力为零。以下只考虑雨滴下落的定向运动。简化的圆盘模型如图乙所示。设空气分子与圆盘碰撞前后相对速度大小不变。在 At时间内，与圆盘碰撞的空气分子质量为A rn SvA tnni以F表示圆盘对空气分子的作用力，根据动量定理，有 FA

18、t 8 A n v2得 F nmSv2由牛顿第三定律，可知圆盘所受空气阻力f 8V采用不同的碰撞模型，也可得到相同结论。.12答案(1) mgh- ,mu (2)a. Vm=b.见解析图 (3)见解析考法3动量守恒定律与能量守恒定律的综合应用例3 （2021 青岛模拟）如图甲是打桩机进行路基打桩的实物情景图，打桩过程情景模型如图乙所示，已知打桩机重锤A的质量为色混凝土钢筋桩 B的质量为 M其中M= 8G每一次打桩时，打桩机抬高重锤 A,比桩B顶部高出H,然后从静止自由释放，与桩发生时间极 短的完全非弹性碰撞后，与桩一起向下运动，设桩受到的阻力f与桩深入地面下的深度 h成正比，即f = kh,其

19、中卜=爷!重力加速度为g,其他阻力忽略不计）。甲乙(1)完成第1次打桩后，试求桩 B深入地面下的深度 hi；(2)已知桩B的长度l =3H,试求使桩B刚好全部进入地面下，则要打多少次? TOC o 1-5 h z 12解析(1)设重锤A下洛与桩B碰撞刖的速度为 v。,则有mgH= mv则有因为重锤 A与桩B发生了时间极短的完全非弹性碰撞，设碰撞后的共同速度为v,mv= (m v设第1次打桩，桩B克服阻力所做的功为 W,则有12(出 n)gh1-W=。 2(M+ nmv2 12其中 W= 2kh12H联合上式解得h1 = z,另一负解不合实际情况，故舍去。 3(2)设使桩B刚好全部进入地面下，要

20、打N次，根据动能定理，有：1 一 2(出 n)gl W总=。一Nx2(出 n) v其中 W、=；kl2,解得 N= 2 025 o答案(1)H (2)2 0253规律方法力学规律的选用原则(1)求解物体某一时刻受力及加速度时，可用牛顿第二定律或运动学公式列式解决。(2)研究某一物体受到力的持续作用，运动状态改变的问题时，在涉及时间和速度，不涉 及位移和加速度时要首先考虑选用动量定理；在涉及位移、速度，不涉及时间时要首先考虑 选用动能定理。(3)若研究的对象为相互作用的物体组成的系统，一般考虑用机械能守恒定律和动量守恒 定律解决，但要仔细分析研究的问题是否符合守恒条件。(4)在涉及相对位移问题时应优先考虑能量守恒定律，即滑动摩擦力与相对位移的乘积等于系统机械能的减少量，也等于系统产生的内能。(5)涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象的问题，通常可选用动量守恒定律，但须 注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化。集训冲关.在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD木板AB上表面粗糙，与物块间的动摩擦因数为,滑块CD上表面是光滑1的4圆弧，其始端 D点切线水平且与木板 AB上表面相平，它们紧靠在一起，如图所示。一可视为质点的物块P,质量也为 m,从木板AB的右端以初速度 V0滑上木,Vo板AB,过B点时速度为万，又滑上滑块 CD最终恰好能滑到滑块 CD圆弧