2021年秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程1用合并同类项法解一元一次方程授课课件新版北师大版

1、第五章 一元一次方程5.2 求解一元一次方程第1课时 用合并同类项 法解方程1课堂讲解用合并同类项法解一元一次方程列方程解“总量各部分量的和”的问题2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升复习回顾等式的基本性质性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的 数，结果仍相等.1知识点用合并同类项法解一元一次方程1.合并同类项：将一元一次方程中含未知数的项 与常 数项分别合并，使方程转化为axb(a0)的形式要点精析： (1)要把不同的同类项分别进行合并； (2)解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类 项一样，它们的根据都是乘法分配律，实质都

2、是 系数的合并知1讲例2 解下列方程：解： (1)合并同类项，得 系数化为1，得x=4. (2)合并同类项，得6x=78. 系数化为1，得x=13.总 结知3讲(1)合并同类项的目的是将原方程转化成axb(a0) 的形式，依据是合并同类项的法则；(2)系数化为1的依据是等式的性质2：将方程ax b(a0)的两边同时除以a，当a为分数时，可将 方程两边同时乘a的倒数知1练对于方程2y3y4y1，合并同类项正确的是()Ay1 By1 C9y1 D9y11 A知1练下列各方程合并同类项不正确的是()A由4x2x4，得2x4B由2x3x3，得x3C由5x2x3x12，得x12D由7x2x5，得5x52

3、C知1练下列说法正确的是()A由x3x1，得2x1B由 m0.125m0，得m0Cx3是方程x30的解D以上说法都不对3B知1练方程 x2x210的解为()Ax20 Bx40Cx60 Dx804C知1练下面解方程的结果正确的是()A方程43x4x的解为x4B方程 x 的解为x2C方程328x的解为xD方程14 x的解为x95D知1讲 例3 有一列数，按一定规律排列成1,3, 9, 27, 81，243, ，其中某三个相邻数的和是 1701， 这三个数各是多少？ 分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数 的排列规律：后面的数 是它前面的数与3 的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则 后两

4、个数 分别是3x，9x.知1讲解：设所求三个数分别是x，3 x ，9 x. 由三个数的和是1 701，得 x3x+9x= 1 701. 合并同类项，得7x=1701. 系数化为1，得x= 243. 所以3x=729 ，9x= 2 187. 答：这三个数是243, 729, 2 187.知道三个数中 的某个，就能知道 另两个吗？总 结知1讲2.设未知数的方法：直接设未知数和间接设未知 数直接设未知数是问题中求什么就设什么； 间接设未知数是设要求问题的相关未知量1.用简易方程解实际问题的步骤：实际问题 实际问题的解数学问题简易方程数学问题的解 x=a归纳建模分析设元检验解方程知1讲 例4 某中学的

5、学生自己动手整修操场，如果让八 年级学生单独工作，需要6小时完成；如果 让九年级学生单独工作，需要4小时完成.现 在由八、九年级学生一起工作，需多少小 时才能完成任务？解：设需x小时才能完成任务 由题意，得 x x1，解得x 答：需 小时才能完成任务总 结知1讲 一般在工程问题中的等量关系为：工作效率工作时间工作总量一般地，若一件工作用a天全部完成，则工作效率为 知1练如果xm是方程 xm1的解，那么m的值是()A0 B2C2 D61C知1练(中考乌鲁木齐)若一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是()A100元 B105元C108元 D118元2A2知识点列方程解“总量各部分

6、量的和”的问题 某校三年共购买计算机140台，去年 购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的 2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买计算机x台. 可以表示出：去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据问题中的相等关系：前年购买量+去年购买量 + 今年购买量= 140台，列得方程x+2x+4x= 140.把含有x的项合并同知2导知2导类项，得7x=140.下面的框图表示了解这个方程的流程：由上可知，前年这个学校购买了 20台计算机.合并同类项x +2x+4x=140 7x=140系数化为1 x=20知2讲1.系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数，使 一元一次方程axb(

7、a0)变形为x (a0)的形式， 变形的依据是等式的性质2.2.易错警示：系数化为1时，常出现以下几种错误： (1)颠倒除数与被除数的位置； (2)忽略未知数系数的符号； (3)当未知数的系数含有字母时，不考虑系数是不 是等于0的情况知2讲 例1 解下列一元一次方程： (1)x3； (2)2x4； (3) x3. 导引：根据等式的性质2将方程两边同时除以未知 数的系数 解：(1)系数化为1，得x3. (2)系数化为1，得x2. (3)系数化为1，得x6.总 结知2讲 将系数化为1是解一元一次方程的最后一步，解答时注意两点：一是未知数的系数是1而不是“1”；二是未知数的系数是分数时，可以将方程两边同时乘以未知数系数的倒数知2练把方程 x3的系数化为1的过程中，最恰当的叙述是()A给方程两边同时乘3B给方程两边同时除以C给方程两边同时乘D给方程两边同时除以31C知2练(中考株洲)一元一次方程