2022年强化训练冀教版七年级数学下册第九章-三角形专项测评试题

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABC中，点D、E分别是AC，AB的中点，且，则（ ）A12B6C3D22、下列长度的三条线段能组成三角形

2、的是（ ）A3，4，7B3，4，8C3，4，5D3，3，73、数学课上，同学们在作中AC边上的高时，共画出下列四种图形，其中正确的是（ ）ABCD4、如图，在中，将绕点C逆时针旋转90得到，则的度数为（ ）A105B120C135D1505、两个直角三角板如图摆放，其中BACEDF90，F45，B60，AC与DE交于点M若BCEF，则DMC的大小为（）A100B105C115D1206、如图，已知为的外角，那么的度数是（ ）A30B40C50D607、小东要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（）组A2，3，5B3，8，4C2，4，7D3，4，58、将一副直角三角板按如图

3、所示的位置摆放，若含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（ ）A45B60C75D859、如图，在ABC中，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，D15，则A的度数为（）A30B45C20D22.510、若一个三角形的两条边的长为5和7，那么第三边的长可能是（ ）A2B10C12D13第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则_2、一个三角形的三个内角之比为1：2：3，这个三角形最小的内角的度数是 _3、如图，三角形ABC的面积为1，E为AC的中点，AD与BE

4、相交于P，那么四边形PDCE的面积为_4、如图，在中，已知点分别为的中点，若的面积为，则阴影部分的面积为 _ 5、已知的三个内角的度数之比：，则 _ 度， _ 度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，AD是的高，CE是的角平分线若，求的度数2、如图：已知ABCD，BD平分ABC，AC平分BCD，求BOC的度数ABCD（已知），ABC+ 180（ ）BD平分ABC，AC平分BCD，（已知），DBCABC，ACBBCD（角平分线的意义）DBC+ACB（ ）（等式性质），即DBC+ACB DBC+ACB+BOC180（ ），BOC （等式性质）3、如图，在中，点D、E分别在边AB、

5、AC上，BE与CD交于点F，求和的度数4、在ABC中，BA30，C40，求A和B的度数5、如图，在ABC中，AC6，BC8，ADBC于D，AD5，BEAC于E，求BE的长-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由于三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，则SABDSABC6，然后利用SBDESABD求解【详解】解：点D为AC的中点，SABDSABC126，点E为AB的中点，SBDESABD63故选：C【点睛】本题考查了三角形中线的性质，熟练掌握三角形中线的性质是解答本题的关键 三角形的中线把三角形分成面积相同的两部分2、C【解析】【分析】根据组成三角形的三边关系依次判断即可【详解】A、

6、3，4，7中3+4=7，故不能组成三角形，与题意不符，选项错误B、 3，4，8中3+48，故不能组成三角形，与题意不符，选项错误C、 3，4，5中任意两边之和都大于第三边，任意两边之差都小于第三边，故能组成三角形，符合题意，选项正确D、 3，3，7中3+37，故不能组成三角形，与题意不符，选项错误故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边3、A【解析】【分析】满足两个条件：经过点B；垂直AC，由此即可判断【详解】解：根据垂线段的定义可知，A选项中线段BE，是点B作线段AC所在直线的垂线段，故选：A【点睛】本题考查作图-复杂作图，垂

7、线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型4、B【解析】【分析】由题意易得，然后根据三角形外角的性质可求解【详解】解：由旋转的性质可得：，；故选B【点睛】本题主要考查旋转的性质及三角形外角的性质，熟练掌握旋转的性质及三角形外角的性质是解题的关键5、B【解析】【分析】首先根据直角三角形两锐角互余可算出C和E的度数，再由“两直线平行，内错角相等”，可求出MDC的度数，在CMD中，利用三角形内角和可求出CMD的度数【详解】解：在ABC和DEF中，BAC=EDF=90，F45，B60，C=90-B=30，E=90-F=45，BCEF，MDC=E=45，在CMD中，CMD=180-C

8、-MDC=105故选：B【点睛】本题主要考查三角形内角和，平行线的性质等内容，根据图形，结合定理求出每个角的度数是解题关键6、B【解析】【分析】根据三角形的外角性质解答即可【详解】解：ACD60，B20，AACDB602040，故选：B【点睛】此题考查三角形的外角性质，关键是根据三角形外角性质解答7、D【解析】【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可【详解】解：根据三角形的三边关系，得A、2+3=5，不能组成三角形，不符合题意；B、3+48，不能够组成三角形，不符合题意；C、2+47，不能够组成三角形，不符合题意；D、3+45，不能够组成

9、三角形，不符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数8、C【解析】【分析】先根据三角形的内角和得出CGF=DGB=45，再利用=D+DGB可得答案【详解】解：如图:ACD=90、F=45，CGF=DGB=45，=D+DGB=30+45=75故选C【点睛】本题主要考查三角形的外角的性质，掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质是解答本题的关键9、A【解析】【分析】由三角形的外角的性质可得再结合角平分线的性质进行等量代换可得从而可得答案.【详解】解： ABC与ACE的平分线相交于点D， 故选A【点睛】本题考查的是三角形的角

10、平分线的性质，三角形的外角的性质，熟练的利用三角形的外角的性质结合等量代换得到是解本题的关键.10、B【解析】【分析】根据在三角形中三边关系可求第三边长的范围，再选出答案【详解】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得7-5x7+5，即2x12只有选项B符合题意，故选：B【点睛】本题考查了三角形三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边二、填空题1、45【解析】【分析】利用三角形的外角性质分别求得和的值，代入求解即可【详解】解：根据题意，A=60，C=30，D=DBG=45，ABC=DGB=DGC=90，=DBG+C=75，=D

11、GC+C=120，=120-75=45，故答案为：45【点睛】本题考查了三角形的外角性质，解答本题的关键是明确题意，找到三角板中隐含的角的度数，利用数形结合的思想解答2、30#30度【解析】【分析】设三角形的三个内角分别为x，2x，3x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论【详解】解：三角形三个内角的比为1：2：3，设三角形的三个内角分别为x，2x，3x，x+2x+3x=180，解得x=30这个三角形最小的内角的度数是30故答案为：30【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180是解答此题的关键3、【解析】【分析】连接CP设CPE的面积是x，CDP的面积是y根

12、据BD：DC=2：1，E为AC的中点，得BDP的面积是2y，APE的面积是x，进而得到ABP的面积是4x再根据ABE的面积是BCE的面积相等，得4x+x=2y+x+y，解得，再根据ABC的面积是1即可求得x、y的值，从而求解【详解】解：连接CP， 设CPE的面积是x，CDP的面积是y BD：DC=2：1，E为AC的中点， BDP的面积是2y，APE的面积是x， BD：DC=2：1，CE：AC=1：2， ABP的面积是4x 4x+x=2y+x+y， 解得 又4x+x=， 解得：x=，则 则四边形PDCE的面积为x+y= 故答案为：【点睛】本题能够根据三角形的面积公式求得三角形的面积之间的关系等高

13、的两个三角形的面积比等于它们的底的比；等底的两个三角形的面积比等于它们的高的比4、1【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答【详解】解：点E是AD的中点，SABESABD，SACESADC，SABESACESABC42cm2，SBCESABC42cm2，点F是CE的中点，SBEFSBCE21cm2故答案为：1【点睛】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等5、 60 100【解析】【分析】设一份为，则三个内角的度数分别为，再利用内角和定理列方程，再解方程可得答案.【详解】解：设一份为，则三个内角

14、的度数分别为，则，解得所以，即，故答案为：【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用，利用三角形的内角和定理构建方程是解本题的关键.三、解答题1、【解析】【分析】AD是的高，有；由知；CE是的角平分线可得；，；在中，【详解】解：AD是的高CE是的角平分线在中，【点睛】本题考查了角平分线解题的关键在于正确表示各角度之间的数量关系2、BCD，两直线平行，同旁内角互补，ABC+BCD，90，三角形内角和等于180，90【解析】【分析】根据题意利用ABCD得ABC+BCD=180；等式的性质得DBC+ACB=（ABC+ACD），进而由三角形内角和为180得BOC=90【详解】解：ABCD（已知），ABC+BCD180（两直线平行，同旁内角互补），BD平分ABC，AC平分BCD（已知），DBCABC，ACBBCD（角平分线定义），DBC+ACB（ABC+BCD）（等式性质），即DBC+ACB90，DBC+ACB+BOC180（三角形内角和等于180），BOC90（等式性质），故答案为：BCD，两直线平行，同旁内角互补，ABC+BCD，90，三角形内角和等于180，90【点睛】本题考查平行线的性质，等式的性质，三角形内角和定理，角平分线的性质等，解题的关键是