2022年强化训练鲁教版(五四)六年级数学下册第七章相交线与平行线定向训练试题(含详细解析)

1、六年级数学下册第七章相交线与平行线定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，与交于点，与互余，则的度数为（ ）ABCD2、如图，ACBC，CDAB，则点C到AB的距离是线段（）的长度A

2、CDBADCBDDBC3、下列选项中，是对顶角的是（ ）ABCD4、如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个A3个B1或3个C1或2或3个D0或1或2或3个5、如图，直线AB、CD交于O，EOAB于O，1与2的关系是（ ）A互余B对顶角C互补D相等6、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，若BOD：BOE=1：2，则AOE的大小为（）A72B98C100D1087、如图，直线ab，直线ABAC，若152，则2的度数是（）A38B42C48D528、如图，直线b、c被直线a所截，则与是（ ）A对顶角B同位角C内错角D同旁内角9、如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则1

3、的同位角和5的内错角分别是（ ）A2 和4B6和4C2 和6D6和310、如图中，1和2是对顶角的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线AB、CD相交于点O，AODBOC240，则BOC的度数为_ 2、如图，在直线AB上有一点O，OCOD，OE是DOB的角平分线，当DOE20时，AOC_3、如图，OAOB，若15516，则2的度数是 _4、直线l1、l2表示一 条笔直公路的两边缘（即l1/l2），点P表示公路旁一村庄所在的位置若公路的宽20m，点P到直线l1的距离30m，则点P到直线l2的距离是_m5、判断正误：（1）如果两个角有公共顶

4、点且没有公共边，那么这两个角是对顶角（ ）（2）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角（ ）（3）有一条公共边的两个角是邻补角（ ）（4）如果两个角是邻补角，那么它们一定互补（ ）（5）有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角（ ）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，ABCDEF，点G、H、M分别在AB、CD、EF上求证： 2、如图，OCAB于点O，OD平分BOC，求COD的度数3、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，（1）指出AOC，EOB的对顶角及AOC的邻补角（2）图中一共有几对对顶角？指出它们4、如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOC，OFC

5、D(1)若AOF50，求BOE的度数；(2)若BOD：BOE1：4，求AOF的度数5、如图，汽车站、高铁站分别位于A、B两点，直线a和b分别表示公路与铁路（1）从汽车站到高铁站怎样走最近？画出图形，理由是 （2）从高铁站到公路怎样走最近？画出图形，理由是 -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先由与互余，求解 再利用对顶角相等可得答案.【详解】解：与互余，故选：B【点睛】本题考查的是互余的含义，角的和差关系，对顶角的性质，掌握“两个角互余的含义”是解本题的关键.2、A【解析】【分析】根据和点到直线的距离的定义即可得出答案【详解】解：，点到的距离是线段的长度，故选：A【点睛】本题考查了点到

6、直线的距离，理解定义是解题关键3、C【解析】【分析】根据对顶角的定义：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，对各项进行分析即可【详解】解：A中1和2不是两边互为反向延长线，不是对顶角；B中1和2角度不同，不是对顶角；C中1和2是对顶角；D中1和2顶点不在同一位置，不是对顶角故选：C【点睛】本题考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键4、D【解析】【分析】根据三条直线是否有平行线分类讨论即可【详解】解：当三条直线平行时，交点个数为0；当三条直线相交于1点时，交点个数为1；当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；当三条直线

7、互相不平行时，且交点不重合时，交点个数为3；所以，它们的交点个数有4种情形故选：D【点睛】本题考查多条直线交点问题，解题关键是根据三条直线中是否有平行线和是否交于一点进行分类讨论5、A【解析】【分析】根据垂直的定义可知AOE90，所以1290，再根据互余的定义可得答案【详解】解：EOAB于O，AOE90，1290，1与2互余，故选：A【点睛】本题主要考查了互余以及垂直的定义，比较简单6、D【解析】【分析】根据角平分线的定义得到COEBOE，根据邻补角的定义列出方程，解方程求出BOD，根据对顶角相等求出AOC，结合图形计算，得到答案【详解】解：设BODx，BOD：BOE1：2，BOE2x，OE平

8、分BOC，COEBOE2x，x+2x+2x180，解得，x36，即BOD36，COE72，AOCBOD36，AOECOE+AOC108，故选：D【点睛】本题考查的是对顶角、邻补角的概念，掌握对顶角相等、邻补角之和为180是解题的关键7、A【解析】【分析】利用直角三角形的性质先求出B，再利用平行线的性质求出2【详解】解：ABAC，152，B901905238ab，2B38故选：A【点睛】本题考查平行线的性质、两直线平行同位角相等，直角三角形两个锐角互余等知识，在基础考点，掌握相关知识是解题关键8、B【解析】【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特征去判断即可【详解】1与2是同位角故选：B

9、【点睛】本题考查了同位角的含义，理解同位角的含义并正确判断同位角是关键9、A【解析】【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，根据此定义即可得出答案【详解】解：直线AD，BE被直线BF和AC所截，1与2是同位角，5与4是内错角，故选A【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题关键是熟记内错角和同位角的定义10、C【解析】【分析】根据对顶角的定义注意判断选项，即可【详

10、解】解：A.1和2的边不是互为反向延长线，不是对顶角，故该选项错误；B. 1和2没有公共顶点，不是对顶角，故该选项错误；C. 1和2是对顶角，故该选项正确；D. 1和2没有公共顶点，不是对顶角，故该选项错误故选C【点睛】本题主要考查对顶角的定义，掌握“有公共顶点且角的两边分别互为反向延长线的两个角叫做对顶角”是解题的关键二、填空题1、120【解析】【分析】由题意根据对顶角相等得出BOC=AOD进而结合AODBOC240即可求出BOC的度数【详解】解：AODBOC240，BOC=AOD，BOC=120故答案为：120【点睛】本题考查的是对顶角的性质，熟练掌握对顶角相等是解题的关键2、50【解析】

11、【分析】先求出BOD，根据平角的性质即可求出AOC【详解】OE是DOB的角平分线，当DOE20BOD=2DOE40OCOD，AOC=180-90-BOD=50故答案为：50【点睛】此题主要考查角度求解，解题的关键是熟知角平分线的性质、直角的性质3、【解析】【分析】直接利用垂线的定义得出1+2=90，再求1的余角2，结合度分秒转化得出答案【详解】解：OAOB，AOB90，1+2=90，15516，29055163444故答案为：3444【点睛】本题考查垂直定义，求一个角的余角，度分秒互化，掌握垂直定义，求一个角的余角，度分秒互化是解题关键4、50或10【解析】【分析】因为不确定点在的上方，还是的

12、下方，所以分类讨论即可得到正确答案【详解】解：（1）当点在的上方时，点P到直线l2的距离为：m；（2）当点在的下方时，点P到直线l2的距离为：m综上所述，点则点P到直线l2的距离是50或10m故答案为：50或10【点睛】本题考查利用平行线间的距离解决问题，根据题意分类讨论是解题关键5、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【解析】【分析】根据对顶角与邻补角的定义与性质分析判断即可求解【详解】（1）如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角，错误；（2）如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，错误；（3）有一条公共边的两个角不一定是邻补角，错误；（4）如果两个角是邻补角，那么它们

13、一定互补，正确；（5）有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角不一定是邻补角，错误；故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【点睛】本题主要考查了对顶角的与邻补角的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键，如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角三、解答题1、见解析【解析】【分析】由ABCDEF可得，即可证明【详解】证明：ABCD（已知）（两直线平行，内错角相等） 又 CDEF（已知）（两直线平行，内错角相等） （已知）（等式性质）【点睛】本题主要考

14、查平行线的性质，准确观察图形，推出角之间的关系是解题关键2、45【解析】【分析】根据垂线的定义得到BOC=90，再由角平分线的定义即可得到【详解】解：OCAB于点O，BOC=90，OD平分BOC， 【点睛】本题主要考查了垂线的定义和角平分线的定义，熟知定义是解题的关键3、（1）AOC的对顶角是BOD，EOB的对顶角是AOF，.AOC的邻补角是AOD，BOC；（2）共有6对对顶角，它们分别是AOC与BOD，AOE与BOF，AOF与BOE，AOD与BOC，EOD与COF，EOC与FOD【解析】【分析】根据对顶角的定义：两个角有一个公共点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位

15、置关系的两个角叫做对顶角；邻补角的定义：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做邻补角，进行求解即可【详解】解：（1）由题意得：AOC的对顶角是BOD，EOB的对顶角是AOF.AOC的邻补角是AOD，BOC.（2）图中共有6对对顶角，它们分别是AOC与BOD，AOE与BOF，AOF与BOE，AOD与BOC，EOD与COF，EOC与FOD【点睛】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，熟知定义是解题的关键4、 (1)BOE=70；(2)AOF=70【解析】【分析】（1）根据补角，余角的关系，可得BOC，根据角平分线的定义，可得答案；（2）根据邻补角，可得关于x的方程，根据解方程，可得AOC，再根据余角的定义，可得答案(1)解：OFCD，COF=90，AOF=50，AOC=40，BOC=140，OE平分BOC，BOE=BOC=70；(2)解：BOD：BOE=1：4，设BOD=AOC=x，BOE=COE=4xAOC与BOC是邻补角，AOC+BOC=180