2022年强化训练鲁教版(五四)六年级数学下册第七章相交线与平行线综合测评练习题

1、六年级数学下册第七章相交线与平行线综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（ ）A1和2B2和3C2和4D1和52、如图，直线和相交于点，于点，则的度数

2、为（）ABCD3、如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（）A和互为补角B和是同位角C和是内错角D和是对顶角4、下列说法中正确的是（）A锐角的2倍是钝角B两点之间的所有连线中，线段最短C相等的角是对顶角D若ACBC，则点C是线段AB的中点5、如图，直线b、c被直线a所截，则与是（ ）A对顶角B同位角C内错角D同旁内角6、如图，直线AB和CD相交于点O，下列选项中与AOC互为邻补角的是（）ABOCBBODCDOEDAOE7、下列四幅图中，1和2是同位角的是（）A（1）（2）B（3）（4）C（1）（2）（3）D（2）（3）（4）8、如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA=4，PB=7，

3、则点P到直线l的距离可能是（ ）A0B3C5D79、如图，点P是直线m外一点，A、B、C三点在直线m上，PBAC于点B，那么点P到直线m的距离是线段（）的长度APABPBCPCDAB10、如图中，1和2是对顶角的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，射线，相交于点，则的内错角是_2、如图，在四边形BCEF中，BFADCE，SABC3，则DEF的面积是_3、已知，线段AB垂直于线段CD，垂足为O，OE平分AOC，BOF28，则EOF_4、如图，和A是同位角的有_5、如图所示方式摆放纸杯测量角的基本原理是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共

4、计50分）1、一副直角三角板按如图1所示的方式放置在直线l上，已知AB=160，BC=80，点P以每秒2个单位长度的速度沿ABC的路线运动；同时，三角板ADE（含45）绕点A顺时针旋转，速度为每秒3，当点P运动至点C时，全部停止运动，设运动时间为t秒图2是运动过程中某时刻的图形(1)当点P到达点B时，ADE转动了 (2)当0t60时，若FAE与B互为余角，则t= (3)在运动过程中，当t 时，使得AE、AD、AB三条射线中，其中一条是另外两条射线夹角（小于180）的角平分线(4)当ACP的面积大于ABC面积的一半，且ADE的边所在直线与直线AB的夹角为90度时，直接写出：所有满足条件的t的取值

5、之和为 2、如图，直线相交于点平分（1）若，求BOD的度数；（2）若，求DOE的度数3、（1）用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画出几条？（2）经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画出几条？（3）经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画出几条？4、如图，直线AB与CD相交于点O，AOM=90(1)如图1，若OC平分AOM，求AOD的度数；(2)如图2，若BOC=4NOB，且OM平分NOC，求MON的度数5、如图，直线AB、CD相交于点O，已知OE平分BOD，且AOC：AOD3：7（1）求DOE的度数；（2）若EOF是直角，求COF的度数-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】

6、根据对顶角的定义，即可求解【详解】解：A、1和2是同位角，故本选项不符合题意；B、2和3是邻补角，故本选项不符合题意；C、2和4是对顶角，故本选项符合题意；D、1和5不是对顶角，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟练掌握如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角是解题的关键2、A【解析】【分析】根据垂直定义求出BOE的度数，然后求出BOC的度数，最后根据对顶角相等得出答案即可【详解】解：OEAB于O，BOE=90，COE=55，BOC=BOE+COE=90+55=145，AOD=BOC=145（对顶角相等）故选：A【

7、点睛】本题考查了垂线的定义，对顶角相等，先根据垂线的定义求出BOE的度数是解题的关键3、C【解析】【分析】根据同位角、内错角、邻补角、对顶角的定义求解判断即可【详解】解：A、和是邻补角，故此选项不符合题意；B、和是同位角，故此选项不符合题意；C、和不是内错角，故此选项符合题意；D、和是对顶角，故此选项不符合题意故选：C【点睛】此题考查了同位角、内错角、对顶角以及邻补角的定义，熟记同位角、内错角、邻补角、对顶角的定义是解题的关键三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上

8、，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线4、B【解析】【分析】根据锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质，即可得到正确结论【详解】解：A.锐角的2倍不一定是钝角，例如：锐角20的2倍是40是锐角，故不符合题意；B.两点之间的所有连线中，线段最短，正确；C.相等的角不一定是对顶角，故不符合题意；D.当点C在线段AB上，若AC=BC，则点C是线段AB的中点，故不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质，解题的关键是：熟练掌握这些性质5、B【解析】【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特征去

9、判断即可【详解】1与2是同位角故选：B【点睛】本题考查了同位角的含义，理解同位角的含义并正确判断同位角是关键6、A【解析】【详解】解：图中与互为邻补角的是和，故选：A【点睛】本题考查了邻补角，熟练掌握邻补角的定义（两个角有一条公共边，且它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角）是解题关键7、A【解析】【分析】互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角，由此即可求解【详解】解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，和是同位角；图（3）中、的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）中、不在被截线同侧，不是同位角故选：A【点睛】本题考查

10、同位角的概念，是需要熟记的内容即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角8、B【解析】【分析】根据垂线段最短判断即可【详解】解：当PAAB时，点P到直线l的距离是PA=4，当PA不垂直AB时，点P到直线l的距离小于PA，故点P到直线l的距离可能是3不可能是0，故选：B【点睛】本题考查了点到直线的距离，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题9、B【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义解答即可【详解】解：PBAC于点B，点P到直线m的距离是线段B的长度故选：B【点睛】本题主要考查了点到直线的距离的定义，从直线外一点到这条直线的垂线段长度叫点到直线的距离10、C

11、【解析】【分析】根据对顶角的定义注意判断选项，即可【详解】解：A.1和2的边不是互为反向延长线，不是对顶角，故该选项错误；B. 1和2没有公共顶点，不是对顶角，故该选项错误；C. 1和2是对顶角，故该选项正确；D. 1和2没有公共顶点，不是对顶角，故该选项错误故选C【点睛】本题主要考查对顶角的定义，掌握“有公共顶点且角的两边分别互为反向延长线的两个角叫做对顶角”是解题的关键二、填空题1、#BAE【解析】【分析】根据内错角的意义，结合具体的图形进行判断即可【详解】解：由内错角的意义可得，与是内错角，故答案为：【点睛】本题考查内错角，掌握内错角的意义是正确解答的前提2、6【解析】【分析】根据题意利

12、用平行线间距离即所有垂线段的长度相等，可以求得SADF=SABD，SADE=SACD，SCEF=SBCE，利用面积相等把SDEF转化为已知ABC的面积，即可求解【详解】解：BFADCE，SADF=SABD，SADE=SACD，SCEF=SBCE，SAEF=SCEF-SACE=SBCE-SACE=SABC，SDEF=SADF+SADE+SAEF=SABD+SACD+SABC=SABC+SABC=2SABC=23=6，故答案为：6【点睛】本题考查平行线的推论，注意掌握平行线间距离即所有垂线段的长度相等并利用三角形面积相等，把SDEF转化为已知ABC的面积3、107或163#163或107【解析】【

13、分析】分两种情况：射线OF在BOC内部；射线OF在BOD内部【详解】解：ABCD，垂足为O，AOC=COB=90，OE平分AOC，AOE=COE=AOC=45分两种情况：如图1，射线OF在BOC内部时，AOE=45，BOF=28，EOF=180-AOE-BOF=107；如图2，射线OF在BOD内部时，COE=45，COB=90，BOF=28，EOF=COE+COB+BOF=163故答案为107或163【点睛】本题考查了垂直的定义，角平分线定义以及角的计算，进行分类讨论是解题的关键4、【解析】【分析】同位角的含义：若两个角在截线的同旁，都在被截线的同侧，则这两个角为同位角，根据此含义即可判断【详

14、解】由图知：与A都是同位角故答案为：【点睛】本题考查了同位角的识别，关键是掌握同位角的含义并能在图中正确识别5、对顶角相等【解析】【分析】利用对顶角的定义进行求解即可【详解】图中的测量角的原理是：对顶角相等故答案为：对顶角相等【点睛】本题考查了对顶角，解题的关键是理解清楚对顶角的定义三、解答题1、 (1)240(2)10(3)20或42.5或65(4)195【解析】【分析】（1）根据点P的运动可求出运动时间，再根据路程=速度时间可求解；（2）若FAE与B互余，则FAE=30，由此可直接得出时间；（3）分三种情况分类讨论，画出图形列出方程求解即可；（4）由于三角形有三条边，分三种情况讨论，分别求

15、出t的值，再求和即可(1)解：当点P到达点B时，所用时间t=1602=80（s），此时FAE=380=240，故答案为：240；(2)解：当0t60时，点P在AB上，由题意可知BAC=30，B=60，若FAE与B互为余角，则FAE=30，t=303=10（s），故答案为：10；(3)解：根据题意可知，EAD=45，若AE、AD、AB三条射线中，其中一条是另外两条射线夹角（小于180）的角平分线，需要分三种情况：当射线AD是BAE的平分线时，如图1，此时EAD=BAD=45，EAF=180-BAC-EAD-BAD=60，此时t=603=20（s）；当射线AB是DAE的平分线时，如图2，此时EAB

16、=DAB=22.5，EAF=180-BAC-BAE=137.5，t=137.53=42.5（s）；当射线AE是BAD的平分线时，如图3，此时DAE=BAE=45，EAC=BAE-BAC=15，t=（180+15）3=65（s），故答案为：20或42.5或65(4)解：当ACP的面积大于ABC面积的一半时，点P在与AC平行的ABC的中位线上方即可，此时t的取值范围为：16022t（160+802）2，即40t100，120FAE300，根据题意可知，若ADE的边所在直线与直线AB的夹角为90度，需要分以下三种情况：边DEAB时，如图4，此时EAF=150，t=1503=50（s）；边ADAB时，

17、如图5，此时，射线AE旋转的角度为：150+90-45=195，t=1953=65（s）；边AEAB时，如图6，此时，旋转角度为：150+90=240，t=2403=80（s），50+65+80=195（s），故答案为：195【点睛】本题角度的计算，包括垂直的定义，角平分线的定义等，涉及考查几何直观能力，分类讨论的数学思想，进行正确的分类及对t的限制是解题关键2、（1）20；（2）60【解析】【分析】（1）先求出AOF=140，然后根据角平分线的定义求出AOC=70，再由垂线的定义得到AOB=90，则BOD=180-AOB-AOC=20；（2）先求出AOE=60，从而得到AOF=120，根据角

18、平分线的性质得到AOC =60，则COE=AOE+AOC=120，DOE=180-COE=60【详解】解：（1）AOE=40，AOF=180-AOE=140，OC平分AOF，AOC=AOF=70，OAOB，AOB=90，BOD=180-AOB-AOC=20；（2）BOE=30，OAOB，AOE=60，AOF=180-AOE=120，OC平分AOF，AOC=AOF=60，COE=AOE+AOC=60+60=120，DOE=180-COE=60【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，角平分线的定义，垂线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握角平分线的定义3、（1）能画无数条；（2）能画一条；（3）能画一条【解析】【分析】用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和点A（或点B）重合，过点A（或点B）沿直角边向已知直线画直线即可，在两线相交处标出垂足（直角符号），据此即可解答【详解】解：（1）根据题意得：画已知直线的垂线，这样的垂线能画出无数条；（2）根据题意得：经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线