人教A版《幂函数》完美教学课件

1、必修1第2章基本初等函数幂函数第1页，共18页。第2页，共18页。问题1:如果我们去景点看杨幂拍戏，购买价格为1百元的门票x张，那么需支付的钱数y？(百元) 问题2:如果一个底面为正方形的摄影棚的边长为x，那么这个摄影棚占地的面积y ？问题3:如果底面为正方形的摄影棚，底面边长为x，高也为x，那么这个摄影棚的容积y ？问题4:如果一个底面为正方形摄影棚的占地面积为x，那么摄影棚的边长 y ？问题5:如果我们去景点，x秒内骑车行进1千米，那么我们骑车的平均速度y= ？（千米/秒） 情境引入第3页，共18页。思考：这五个函数是否为指数函数？ 上述函数解析式有什么共同的特征？(1) 都是幂的形式(2

2、) 指数为常数； (3) 均是以自变量x为底的幂. 情境引入第4页，共18页。探索新知 一般地，函数 叫做幂函数。其中x是自变量， 是常数。注意: 幂函数中 的可以为任意实数.一、定义第5页，共18页。练习: （1） 判断下列函数是否是幂函数？ y= y=2x2 y=x2+x y=x0 y=1 （2）若函数 是幂函数， 则a值为_.-1或4概念辨析第6页，共18页。待定系数法求函数解析式例题第7页，共18页。二、知识探究：幂函数的图象和性质 探索新知分组探究：同学们思考：常数 具体都可以取几类值？不同的取值下对应的图象是怎样的？ 分类讨论人教A版幂函数PPT完美课件1人教A版幂函数PPT完美课

3、件1第8页，共18页。思考1:类比研究指对数函数的图像和性质，它们的定义域、值域、单 调性、奇偶性分别如何？ 二、知识探究：幂函数的图象和性质 探索新知数形结合研究函数的图像和性质数缺形时少直观，形少数时难入微。人教A版幂函数PPT完美课件1人教A版幂函数PPT完美课件1第9页，共18页。思考2：由上述特殊幂函数的特征和性质，得到幂函数的哪些性质？（1）公共点上（2）函数的单调性（3）奇偶性（4）图象不过第四象限（5）幂的变化趋势二、知识探究：幂函数的图象和性质 由特殊到一般的思想人教A版幂函数PPT完美课件1人教A版幂函数PPT完美课件1第10页，共18页。幂函数的图象与性质 （八句诗） 定

4、义域，根式求；一象限，图都有； 四象限，都没有；二和三，看奇偶； 正递增，负递减；都过 1，正过 0； 奇偶性，看指数；指奇奇，指偶偶。人教A版幂函数PPT完美课件1人教A版幂函数PPT完美课件1第11页，共18页。小试牛刀：讨论函数 的定义域、奇偶性，作出图象，并根据图象说明它的单调性.知识运用变式迁移：参照 图象的分析，作函数 的图象，并研究这个函数的定义域和单调区间.人教A版幂函数PPT完美课件1人教A版幂函数PPT完美课件1第12页，共18页。已知函数是偶函数，且 ，求函数的解析式。例题人教A版幂函数PPT完美课件1人教A版幂函数PPT完美课件1第13页，共18页。 比较下列各组中值的

5、大小，并说明理由：(1)1.10.5，1.40.5 (2) (-)-1, （-3.14）-1 (3)1.40.5，1.43总结：比较幂值的大小关键是看指数相同还是底数相同，若指数相同利用幂函数的单调性，若底数相同利用指数函数的单调性。例题 构造函数法比较大小人教A版幂函数PPT完美课件1人教A版幂函数PPT完美课件1第14页，共18页。如图的曲线是幂函数 在第一象限内的图像，已知 分别取a,b,c,d四个值，与曲线C1，C2，C3，C4相应，则a,b,c,d四个值从大到小依次为 Cdab例题人教A版幂函数PPT完美课件1人教A版幂函数PPT完美课件1第15页，共18页。幂函数概念幂函数图象结构

6、特征作图识图无图想图不同指数对幂函数性质的影响应用类比 类比指数函数的研究方法数形结合 研究函数图象和性质待定系数法 求函数解析式构造函数法 比较大小幂函数性质幂函数思想方法这节课我们都有什么收获？人教A版幂函数PPT完美课件1人教A版幂函数PPT完美课件1第16页，共18页。古之成大事者,不惟有超士之才,亦有坚忍不拔之志。苏轼希望同学们在今后的学习道路上，能不断探索，勇攀高峰！人教A版幂函数PPT完美课件1人教A版幂函数PPT完美课件1第17页，共18页。1.相同的事物不同的民族用不同的词语,这只能从民族文化的角度来解释。2.不同语言中似乎相同的词语实际的意义和用法可能很不相同,这也往往需要从民族文化意识来解释。3.民族文化对语言的影响在语言的运用和表达上表现得也很明显。4中国教育发展到了需要拨乱反正的地步，最重要的突破口在于增加中央和地方教育经费的投入。5虽然教育改革难度巨大，但事关教育的尊严和民族的未来，我们必须从本质上对教育进行改革。6时代与形势的发展，需要我们的校长尽可能从管理上的繁文缛节中抽出身来，尽可能有更多时间走进课堂。7我们要以最高力量推动教