人教版平方差公式教学课件

1、平方差公式1.5.1第1页，共42页。自主学习第2页，共42页。规律探索:计算下列多项式的积： (x+1)(x-1) = (m+2)(m-2) = (2x+1)(2x-1) =x2 - 1m2 - 44x2 - 1用自己的语言叙述你的发现第3页，共42页。(a+b)(a-b) = a2-b2验证:(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2-ab+ab= a2-b2a2b2第4页，共42页。(a+b)(a-b) =猜想:a2-b2第5页，共42页。学习目标(1)知识与技能：熟记平方差公式，能说出平方差公式的结构特征，会用平方差公式进行运算.(2)过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动

2、中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。培养学生的数学建模能力，抽象思维能力，感悟换元变换的思想方法，在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想，逆向思维，从而提高学生灵活动运用公式的能力. (3)情感与态度：让学生感受到数学既来源于生活实际，又是解决生活中许多问题的工具，从而促使学生热爱数学.第6页，共42页。(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。 1.7.1 平方差公式 第7页，共42页。(a+b)(a-b)=a2-b2特征:两个数的和这两个数的差这两数的平方差第8页，共42页。(a+b)(a-b)=a2-b2特征:两个二项式相乘

3、第9页，共42页。(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同第10页，共42页。(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反数第11页，共42页。(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差第12页，共42页。(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同项)2-(相反项)2第13页，共42页。(a+b)(a-b)=a2-b2说明: 公式中的a,b可以表示 一个单项式也可以表示一个多项式.第14页，共42页。选择下列各式中,能用平方差公式运算的是( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c)2.下列多项式相乘,不能

4、用平方差公式计算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)AC第15页，共42页。例1 运用平方差公式计算： (5+6x)(5-6x) ; (b+2a)(2a-b); (3) (-m+n)(-m-n).第16页，共42页。分析: (5+6x)(5-6x) 5+aa6xbb( +)(-)= a2 - b2=(5)2-(6x) 2你知道吗？用公式关键是识别两数 完全相同项 a 互为相反数项 b第17页，共42页。解: (5+6x)(5-6x) =5255-6x6x(6x) 2= 25 - 36x2 (b

5、+2a)(2a-b);b-b+2a2a=(2a+b)(2a-b)2a2a=(2a)2 =4a2 b2bb-b2 要认真呀！位置变化！ (3) (-m+n)(-m-n) = (-m)2-(n)2= m2-n2第18页，共42页。判断 下面各式的计算对不对？ 如果不对，应当怎样改正？(1) (x+2)(x-2) = x2 - 2 (2) (-3a-2)(3a-2) = 9a2 - 4 X2 - 44 - 9a2第19页，共42页。填空 运用平方差公式计算：(1) (a+3b)(a-3b) = a2 - 9b2(2) (3+2a)(-3+2a) = 4a2 - 9第20页，共42页。运用平方差公式计

6、算： (ab+8)(ab-8); (3) (m+n)(m-n)+3n2.小试牛刀第21页，共42页。我能行!运用平方差公式计算：1、(m+n)(-n+m) =2、(-x-y) (x-y) =3、(2a+b)(2a-b) =4、(x2+y2)(x2-y2)=m2-n2位置变化y2-x2符号变化4a2-b2系数变化x4-y4指数变化(a+b)(a-b)=a2-b2第22页，共42页。灵活运用平方差公式计算：变式延伸1、(3x+4)(3x-4) (2x+3)(3x-2);2、(x+y)(x-y)(x2+y2);第23页，共42页。比一比&赛一赛第幻灯片 321题第幻灯片 409题第幻灯片 365题第

7、7幻灯片 38题第幻灯片 343题第幻灯片 376题第8题幻灯片 39第幻灯片 332题看哪组的 多! 每组各派一名代表，每一组代表为相邻组代表选题，答对加星，答错不加星。第4幻灯片 35题思考幻灯片 41题第24页，共42页。挑战极限 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) (22n+1) 运用平方差公式计算：第25页，共42页。挑战极限王二小同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，将积式乘以（2-1）得： 解：原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1) = (22-1)(22+1)(24+1)= (24-1)(24+1)= 28-1第26页，共42页。挑战极限

8、你能根据上题计算: (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) (22n+1) +1的结果吗？ 第27页，共42页。谈谈你的学习心得第28页，共42页。作业P 361、 知识技能 1；2、预习：平方差公式的应用 第29页，共42页。知识象一艘船让它载着我们驶向理想的 敬请指导枣庄七中 王广亮第30页，共42页。第31页，共42页。(1) (3a +2b)(3a2b) 9a24b2第32页，共42页。(2) (-3a +2b)(-3a2b) 9a24b2第33页，共42页。(3) (0.1x+1)(0.1x1) 0.01x21第34页，共42页。(4) (-3x-2b)(2b+3x) 4b2

9、9x2第35页，共42页。第36页，共42页。第37页，共42页。第38页，共42页。第39页，共42页。第40页，共42页。(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)第41页，共42页。4、教学必须从学习者已有的经验开始。杜威5、构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。贝尔纳6、学习要注意到细处，不是粗枝大叶的，这样可以逐步学习摸索，找到客观规律。徐特立7、学习文学而懒于记诵是不成的，特别是诗。一个高中文科的学生，与其囫囵吞枣或走马观花地读十部诗集，不如仔仔细细地背诵三百首诗。朱自清8、一般青年的任务，尤其是共产主义青年团及其他一切组织的任务，可以用一句话来表示，就是要学习

10、。列宁9、学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。华罗庚10、儿童的心灵是敏感的，它是为着接受一切好的东西而敞开的。如果教师诱导儿童学习好榜样，鼓励仿效一切好的行为，那末，儿童身上的所有缺点就会没有痛苦和创伤地不觉得难受地逐渐消失。苏霍姆林斯基11、学会学习的人，是非常幸福的人。米南德12、你们要学习思考，然后再来写作。布瓦罗14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。莱杰15、学习是劳动，是充满思想的劳动。乌申斯基16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。列宁17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从

11、不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。毛泽东18、只要愿意学习，就一定能够学会。列宁19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。列夫托尔斯泰20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。赞科夫21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。约翰贝勒斯22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。培根23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。高尔基24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一

12、个叫功，一定要振作精神，下苦功。毛泽东25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。别林斯基13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。华罗庚52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。53、希望是厄运的忠实的姐妹。54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。55、领导的速度决定团队的效率。56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。59、不要说你不会做！你是个人你就会做！60、生活本没有

13、导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。61、所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的人。62、一切的一切，都是自己咎由自取。原来爱的太深，心有坠落的感觉。63、命运不是一个机遇的问题，而是一个选择问题；它不是我们要等待的东西，而是我们要实现的东西。64、每一个发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。65、再冷的石头，坐上三年也会暖。66、淡了，散了，累了，原来的那个你呢？67、我们的目的是什么？是胜利！不惜一切代价争取胜利！68、一遇挫折就灰心丧气的人，永远是个失败者。而一向努力奋斗，坚韧不拔的人会走向成功。69、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第

14、一步。70、平凡的脚步也可以走完伟大的行程。71、胜利，是属于最坚韧的人。72、因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。73、只要路是对的，就不怕路远。74、驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。3、上帝助自助者。24、凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。25、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。26、没有退路的时候，正是潜力发挥最大的时候。27、没有糟糕的事情，只有糟糕的心情。28、不为外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。29、打开你的手机，收到我的祝福，忘掉所有烦恼，你会幸福每秒，对着镜子笑笑，从此开心到老，想想明天美好，相信自己最好。30、不屈不挠的奋斗是取得胜利的唯一道路。31、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。32、任何业绩的质变，都来自于量变的积累。33、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。