全品作业本8年级数学上-第十二章 全等三角形-小结-(带答案解析)

1、本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 = page 10 10页，总 = sectionpages 11 11页答案第 = page 11 11页，总 = sectionpages 11 11页绝密启用前全品作业本8年级数学上-第十二章 全等三角形-小结试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：120分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、 选择题（共3题）1. 如图，已知ABC=BAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是()

2、A.AC=BDB.CAB=DBAC.C=DD.BC=AD2. 如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为()A.11B.5.5C.7D.3.53. 如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在( )A.ABC三条中线的交点处B.ABC三条角平分线的交点处C.ABC三条高所在直线的交点处D.ABC三边的中垂线的交点处评卷人得分二、 解答题（共7题）4. 如图，已知ABCABC，AD，AD分别是BAC和BAC的平分线.求证：AD=AD5. 如图，在ABC和ADE中，

3、AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，点C在DE上.求证：(1)ABDACE；(2)BDA=ADC6. 在新修的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，如图，AB/CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修建一凉亭E，M，F，且BE=CF，M是BC的中点.若在凉亭M与F之间有一池塘，在用皮尺不能直接测量的情况下，你能知道M与F之间的距离吗？试说明理由7. 如图所示，P是BAC内的一点，PEAB，PFAC，垂足分别为E，F，AE=AF求证：点P在BAC的平分线上8. 已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DEAB于点E，DFAC于点F，求证：DE=DF9. 如图，铁路OA和铁路OB交于

4、O处，河道AB与铁路分别交于A处和B处，试在河岸上建一座水厂M，要求M到铁路OA，OB的距离相等，则该水厂M应建在图中什么位置？请在图中标出点M的位置.(保留作图痕迹，不写作法)10. 如图，某人在河的一侧，要测河面一只船B与对岸码头A的距离，他的做法是：在岸边确定一点C，使C与A，B在同一直线上；在AC的垂直方向画线段CD，取其中点O；画DFCD，使F，O，A在同一直线上；在线段DF上找到一点E，使E，O，B在同一直线上.他说线段EF的长就是船B与码头A的距离.他这样做有道理吗？为什么？评卷人得分三、 填空题（共3题）11. 在数学综合实践活动课上，张老师给了各活动小组大直角三角尺一个、皮尺

5、一条，测量如图所示小河的宽度(A为河岸边的一棵柳树)小颖是这样做的：在A点的对岸作直线MN；用三角尺作ABMN，垂足为B；在直线MN上取两点C，D，使BC=CD；过点D作DEMN交AC的延长线于点E，由三角形全等可知DE的长度等于河宽AB在以上做法中，ABCEDC的依据是_12. 如图，ABC中，AD平分BAC，AB=4，AC=2，且ABD的面积为3，则ACD的面积为_13. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1)，则a与b的数量关系为_参考答

6、案及解析一、 选择题1. 【答案】A 【解析】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.根据全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案解：由题意，得ABC=BAD，AB=BA，A.ABC=BAD，AB=BA，AC=BD，(SSA)三角形不全等，故A错误；B.在ABC与BAD中，ABC=BADAB=BACAB=DBA，ABCBAD(ASA)，故B正确；C.在ABC与BAD中，C=DABC=BADAB=BA，A

7、BCBAD(AAS)，故C正确；D.在ABC与BAD中，BC=ADABC=BADAB=BA，ABCBAD(SAS)，故D正确故选A2. 【答案】B 【解析】解：作DM=DE交AC于M，作DNAC于点N，DE=DG，DM=DG，AD是ABC的角平分线，DFAB，DF=DN，在RtDEF和RtDMN中，DN=DFDM=DE，RtDEFRtDMN(HL)，ADG和AED的面积分别为50和39，SMDG=SADG-SADM=50-39=11，SDNM=SEDF=12SMDG=1211=5.5故选B作DM=DE交AC于M，作DNAC，利用角平分线的性质得到DN=DF，将三角形EDF的面积转化为三角形DN

8、M的面积来求本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是正确地作出辅助线，将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求3. 【答案】B 【解析】本题主要考查的是角的平分线的性质在实际生活中的应用，由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据角平分线上的点到边的距离相等可知是ABC三条角平分线的交点，由此即可确定凉亭位置 解：凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭选择ABC三条角平分线的交点故选B二、 解答题4. 【答案】证明：ABCABC，AB=AB，B=B，BAC=BACAD和AD分别是BAC和BAC的平分线，BAD=12BAC，BAD=12BAC，BAD=BAD在ABD和ABD

9、中，BAD=BAD，AB=AB，B=B，ABDABD(ASA)，AD=AD 【解析】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，熟练掌握全等三角形的判定是解题关键.根据ABCABC，得到AB=AB，B=B，BAC=BAC，根据角平分线的性质，得到BAD=BAD，利用ASA得到ABDABD，根据全等三角形的性质可得结论5. 【答案】证明：(1)BAC=DAE，BAC-DAC=DAE-DAC，即BAD=CAE在ABD和ACE中，AB=ACBAD=EACAD=AE，ABDACE(SAS)；(2)ABDACE，ADB=AECAD=AE，ADC=AECBDA=ADC 【解析】(1)根据等式的性质，可得BAD=

10、CAE，根据SAS，可得两个三角形全等；(2)根据全等三角形的性质，可得对应角相等，根据等腰三角形的性质，可得ADC=AEC，根据等量代换，可得证明结论本题考查了全等三角形的判定与性质，利用SAS证明三角形全等，利用全等三角形的性质，证明对应角相等，再利用等量代换得出证明结论6. 【答案】解：测出ME的距离就能知道M与F之间的距离理由如下：AB/CD，B=CM是BC的中点，BM=MC在EBM和FCM中，EB=FC,B=C,BM=CM,EBMFCM，EM=FM 【解析】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.根据两直线平行，内错角相等可得B=C，BEM=CFM，然

11、后利用“角角边”证明EBM和FCM全等，根据全等三角形对应边相等可得MF=ME，从而得解7. 【答案】证明：连接AP.PEAB，PFAC，AEP=AFP=90AE=AF，AP=AP，RtAEPRtAFP(HL)，PE=PFPEAB，PFAC，点P在BAC的平分线上 【解析】本题考查的是角平分线的判断.连接AP，根据HL证明APFAPE，可得到PE=PF，根据角平分线的判定可得点P在BAC的平分线上8. 【答案】证明：连接AD，在ACD和ABD中，AC=ABCD=BDAD=AD， ACDABD(SSS)，EAD=FAD，即AD平分EAF，DEAE，DFAF，DE=DF证明：连接AD，在ACD和A

12、BD中，AC=ABCD=BDAD=AD， 【解析】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及角平分线定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.连接AD，利用SSS得到三角形ABD与三角形ACD全等，利用全等三角形对应角相等得到EAD=FAD，即AD为角平分线，再由DEAB，DFAC，利用角平分线定理即可得证9. 【答案】解：作AOB的平分线交AB于点M，点M即为水厂的位置，如图 【解析】本题主要考查角的平分线上的点到角的两边的距离相等的性质；一般的作图题要在图形上保留作图痕迹，此题的要求只要标出M就可，并非严格的作图题.由已知条件，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知建在AOB的

13、平分线与AB的交点上10. 【答案】解：有道理理由：ACCD，DFCD，C=D=90又OC=OD，AOC=FOD(对顶角相等)，ACOFDO(ASA)，OA=OF，A=F(全等三角形的对应边相等，对应角相等)又AOB=FOE(对顶角相等)，AOBFOE(ASA)，EF=BA(全等三角形的对应边相等) 【解析】此题主要全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定方法和性质定理.首先证明ACOFDO，根据全等三角形的性质可得AO=FO，A=F，再证明ABOFEO，进而可得EF=BA三、 填空题11. 【答案】ASA 【解析】此题主要考查了全等三角形的应用，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键.直

14、接利用全等三角形的判定方法(ASA)，进而判断得出即可解：由题意可得：ABC=CDB=90，在ABC和DEC中ABC=BDCBC=DCACB=DCE，ABCDEC(ASA)故答案为ASA12. 【答案】32 【解析】本题考查的是角平分线的性质，根据题意作出辅助线，利用数形结合求解是解答此题的关键.过点D作DEAB，DFAC，由角平分线的性质可得出DE=DF，再由AB=4，ABD的面积为3求出DE的长，由AC=2即可得出ACD的面积解：过点D作DEAB，DFAC，AD平分BAC，DE=DF，AB=4，ABD的面积为3，SABD=12ABDE=124DE=3，解得DE=32；DF=32，AC=2，SACD=12ACDF=12232=