三角形的教学设计

1、 认识三角形教学设计一、教学内容解析 三角形是最简单的最基本的几何图形之一,它是研究其它图形的基础,而且在解决实际问题的过程中也有着广泛的应用。探索和掌握三角形的基本性质对学生更好地认识现实世界发展空间观念有着重要的作用。在小学学生主要通过拼、摆等活动认识了三角形，而本节课是继续在这样的基础上探究三角形的有关概念和三角形三边的关系，使学生经历实验、观察、探究、归纳等认知过程。因此，本节课的重点是:理解三角形三边之间的关系。教学难点：三角形第三边的取值范围。 教学目标 1.经历二、设置观察操作分析归纳等一系列活动,发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。2.结合具体实例，进一步认识三角形的概念

2、及其基本要素,掌握三角形的三边关系,并能初步运用三边关系解决简单的实际问题。 三、教学过程 活动一：感知现象、抽象模型问题1.提到三角形，相信大家并不陌生，在我们周围你见到过哪些三角形？2.老师也收集了一些有关三角形的图片，我们一起来欣赏。用多媒体展示图片（带背景音乐及朗诵）；从神秘的古代金字塔，到彰显个性的现代建筑；从四通八达的海陆交通，到翱翔天空的三角滑翔翼；从庄严神圣的国旗，到浓缩文化的邮票；从怀旧的路旁栅栏，到现代的海运港口。活动二：揭示本质、归纳定义我设计了“加深表象观察特点归纳定义规范表示”四个环节。1.加深表象问题2：通过小学的学习，你对三角形有哪些认识？问题3：请同学们观察下面

3、的图形哪个是三角形？不是三角形的要说明理由。寻找三角形的特点，在老师的引导下适当提炼。） 3.归纳定义 问题4：通过上面的图形，你能给三角形下一个定义吗？ 定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 （通过观察三角形组成要素及组成方式，概括出三角形的本质特点，在总结三角形的定义时学生可能回答的不够严谨,老师可抓住“不在同一直线上” 和“首尾顺次相连” 这两个关键,有针对性地举出反例加以引导,在此基础上归纳、概括出三角形的定义。）4.规范表示 问题5：如何表示一个三角形呢？ 记法:三角形符号“”；如：上图的三角形记作：“ABC（BCA、CAB）”；读作:“三角形ABC”

4、。 三个顶点：顶点A、顶点B、顶点C； 三条边：三边 AB（a）、BC（b）、AC（c）。 活动三：合作探究、得出结论 问题1：三角形是由三条线段组成的，是不是任意三条线段都能组成三角形呢？ 1.动手摆一摆（观察所摆三角形的三边关系）；从四步骤先选择三根小棒;根小棒（ 5cm、7cm 、12cm 、14cm）中任选三根拼接三角形，再将选择的每根小棒的长度填入表格中; 最后拼接，观察能否围成三角形。实验次数实验次数 小棒的长度(cm) 能否围成三角形画“”“” 2.小组议一议问题2：三条线段的长度满足什么关系能构成三角形？（可以从和或差的角度考虑）你是怎么发现结论的呢？ 猜想：任意两边之和大于第

5、三边时能构成三角形；任意两边之差小于第三边时也能构成三角形。 问题3：任意画一个三角形，量出它的三边长度，计算任意两边的和、任意两边的差，并与第三边比较，你能得到什么结论？（提醒学生同桌之间可以画不同形状的三角形：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。 4.全班交流 5.明晰结论 论：（1）三角形的任意两边之和大于第三边。 （2）三角形的任意两边之差小于第三边。 验证：（1）几何画板演示（拉动其中一个顶点，让学生观察不同的三角形，这样更具有普遍性，也可以演示一下三边共线的情况） 2）利用结论：“两点之间线段最短。”进行验证。尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运

6、用今天所学的知识解释这一现象？ 问题5：尽管这样走比较近，你会这样选择吗？为什么？ （教师明晰：尽管走的是一条小路，但展示的是一个人的环保意识，是一个人的文明程度，是一个人的文化修养！希望爱护环境从我做起、从你做起，从我们大家做起！）活动四：结合实际 、提炼升华 基础训练: 问题1下面分别是三条线段的长度，用它们首尾相接能组成三角形吗? （1）3cm， 8cm， 10cm （ ） （2）5cm， 2cm， 7cm （ ） （3）5cm， 5cm， 11cm （ ） 简便方法：如果三条线段中较短的两条线段之和大于最长的线段时，则用这三条线段能构成一个三角形。 如果三条线段中较长的两条线段之差小于最短的线段时，则用这三条线段能构成一个三角形。 问题2小刚有两根长度分别为5cm和8cm的游戏棒，他想再找一根，使这三根游戏棒首尾相连能搭成一个三角形。小刚想到了下列长度的游戏棒3cm、 4cm、 10cm、13cm， （1）你认为哪一根合适？为什么？你能再找一根吗？ （2）第三根游戏棒在什么范围内取，与前两根就可搭成三角形？ 结论：两边之差第三边两边之和。 3.一个等腰三角形的两边分别为3和6，求这个三角形