充分条件与必要条件优质课教学设计

1、课堂教学设计表课程名称 数学 设计者 李玉明单位（学校）林州市第一中学授课班级 高二（6）章名称充分条件与必要条件学时1教学目标课程标准：常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具，是逻辑思维的基本语言。 本单兀的学习，可以帮助学生使用逻辑用语表 达数学对象，进行数学推理，体会常用逻辑用语在表达数学内容和论证 数学结论中的作用，提高交流的严谨性与准确性。本节（课）教学目标：.知识与技能：正确理解充分条件、必要条件概念；会判断命题的充分条件、必要条件。.过程与方法：充分感受和体会将实际问题抽象为数学概念的过程和思想，培养学生现问题的能力，通过对充分条件、必要条件的判定，提高分析

2、问题、解决问题的能力；学会 观察，敢于归纳，关于建构；充分培养学生的发散思维能力，挖掘学生的创新思维 能力。.情感、态度与价值观通过“pn q”与“q= p”的判断，感受对立，统一的思想，培养辩证唯物主 义观；通过学习本节课体验成功的愉悦，激发学习的兴趣； 通过探究学习培养学生勇于探索、敢于创新的个性品质。学生特征高二（6）班是高二实验班，学习程度较好，对数学的学习不缺少热情，所以 大部分学生能主动探究一些简单的问题，有归纳方法的能力。部分学生有表达的自信心，能积极参加讨论，愿意发表自己的见解。学知识点 编号学习 目标具体描述语句习目标描述1-11-21-31-4知识 和能 力过程 和方 法情

3、感 态度 和价 值观1、充分条件与必要条件的定义2、掌握充分条件与必要条件的判断方法1、培养学生现问题的能力，通过对充分条件、必要条件的判定。2、提高分析问题、解决问题的能力；学会观察，敢于归纳，关于建构； 充分培养学生的发散思维能力，挖掘学生的创新思维能力。通过探究学习培养学生勇于探索、敢于创新的个性品质。项 目内容解决措施教学重点判断充分条件和必要条 件在教学中，采用 问题一归纳-探究-总结”的教 学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索方法、 总结方法、应用四个阶段教学难点对充分条件和必要条件概念的理解从具体的、简单的例子由浅入深， 从生活中常见 的例子入手，在理解定义的基础上通过探讨、对

4、抗、总结等讨论环节，突破难点，抓住重点，讲练结合。资【斛识点 编号学习 目标媒体媒体内容要点教学 作用使用 方式所得结论占用 时间媒体 来源1-11-21-31-41-5知识和 能力过程和 方法情感态度和价 值观课件2、3课件6、7、 8、 9、10课件11课 件13、14方法、教材特殊到一般 形成方法 知识归纳，方法变式训练，巩固提升 限时小练、思考回顾总结 布置作业B、D FA、GA、I、H JDA、HB EF、IJ复习旧知，明确重点问题探究， 理解方法受式思考, 方法运用方法总结，思维升华反馈信息， 发散思维5分14分15分4分5分下载 自制下载自制下载 自制下载 自制下载 自制媒体在教

5、学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证, 提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨； 阔视野；I.欣赏审美，B冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。媒体的使用方式包括：A.设疑一播放一讲解；B.设疑一播放一讨论；C.讲解一播放一概括; 一举例；E.播放一提问一讲解；F播放一讨论一总结；G.边播放、边讲解；H.边播放、边议论； 作媒体进行学习；J.自定义。建立概念；D.H.展示事例，开D.讲解一播放I.学习者自己操例重要知识：p= q是q的充分条件是p的必要条件q 的充分条件是p p的必要条件是q1.2,

6、1充分条件与必要条件1、复习回顾在2、定义板3、判别技巧：（复述）p书可先简化命题。q设 否定一个命题只要举出一个反例即可。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 计从集合的角度判断充分条件、必要条件教学模式：自主探究合作交流教学过程结构:果堂引入：师：今天天气热吗?师：国际规定，超过 35度属于高温天气，今天 36度，所以今天是高温天气。这个舌题所含的一些关系就是我们今天所讲内容。（激发学生的兴趣）3具本节学习目标及流程，学生提前感知。（一）创设情境，导出新知 举例1：我是林州人，我就是河南人，反之是否?举例2:若x5,则x10,反之是否？举例3：若ac=bc,则a=b,反之是否？你能否举出相

7、似的例子？（二）复习导入，联系新知1、四种命题的形式与关系生：原和逆否、逆和否两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。p和q的关系我们能否用一个词代替呢？引入定义。回归核心，新课讲授若p,则q为真命题，是指由p通过推理可以得出 q.这时，我们就说，由 p可推出q,记作 p? q,并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件.（强调判断严格按照定义）师生互动讲练结合例1、下列 若p,则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件?2x=1 ,则 x/x+3=0 ;f (x) =x，则 f（x）为增函数;x为无理数，则x2为无理数（学生板演讲解，教师点评）例2、下列 若p,则q”形式的命题中，哪些

8、命题中的 q是p的必要条件？22（1）若 x=y，则 x = y。（2）若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。（3）若 ab,贝U acbc。(学生板演讲解，教师点评)这个环节设计灵活，可以举例如( 3)如何改动一下让 q是p的必要条件，激发学生求知欲。(五)总结方法(学生总结，教师补充)1、判别步骤：认清条件和结论。 考察p=q和q=p的真假。2、判别技巧：可先简化命题。 否定一个命题只要举出一个反例即可。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。从集合的角度判断充分条件、必要条件.若A?B,则p是q的充分条件若B?A,则p是q的必要条件这个环节学生可能想不到利用集合来分析，可拿出课堂引入时

9、的例子引导学生：若x5,则x10,你是如何判断p为q的什么条件。(特例以及集合关系)最后教师总结。(六)当堂检测(限时完成)1、下列 若p,则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的必要条件？(1)若a+5是无理数，则a是无理数。(2)若(x-a)(x-b)=0 ,则 x=a。2、判断下列命题的真假：，.、2(1) x=2是则x Wx+4=0的必要条件；(2)圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；sin a =sin是的=的充分条件； 丰 丰ab0是a0的充分条件。可以在这个环节把问题改变，如练习 2中的（3）能不能加个条件使得这个命题正确，（4）正好复习四种命题的等价形式在判

10、断充分条件及必要条件时的作用。（七）课堂小结，巩固反思1、定义：如果已知p= q,则说p是q的充分条件，q是p的必要条件。2、判别步骤：认清条件和结论。 考察p= q和q = p的真假。3、判别技巧：可先简化命题。否定一个命题只要举出一个反例即可。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。从集合的角度判断充分条件、必要条件.4、注意的问题（1）对本节的教学，不可拔高追求一次到位，而在今后的教学中滚动式逐步深化。（2）从具体的、简单的例子由浅入深，突破难点，抓住重点，讲练结合。（3）易错点：认清考察的是什么条件以及谁是谁的什么条件。（八）布置作业，延伸拓展，巩固提高一、常规作业：课后题二、延伸拓展作业

11、：. 是X2+x0”的充分条件，则一应该填什么？（是否唯一），若为必要条件，立该填什么。（是否唯一） 2 .一.右a, b, c是头数，则 ac 0是 不等式ax +bx+c0有解 的一条件。.设p： 1x0”的充分条件，则应该填什么？若为必要条件， 应该填什么。（是否唯一） 2.右a, b, c是头数，则 ac0是 不等式ax +bx + c0有解.设p： 1W） 4, q ： xvm,若p是q的充分条件，则实数 m.（用区间表小）（是否唯一），”的条件。的取值范围是形 成 性 评 价.形成性练习题中训练题目：例 1、例 题的问法学生出错，审题能力仍需提高。.同学们在审题能力方面仍有待于提高

12、。3、本节课还需要后期一定量习题强化。2、及随后的练习，同学们完成很好，但是改变问(1)这节课是在对教材充分理解的基础上，结合学生的具体情况进行的，重难点突出，课堂 气氛活跃，学生很配合，自己掌控课堂的气氛能力相比以前有了很大的进步。(2)用生活中的事例来说明数学中应研究的概念、关系，会使学生感到亲切自然，有助于提 高兴趣和深入领会概念的内容。(3)在引导学生分析完实例后，直接给出定义显得有点突兀。让学生摸不着头脑，所以与学 生一起生成概念，让学生参与进来，体会数学知识形成的过程，引发思考，激起兴趣。教学反思(4)在解释充分性和必要性时，用“有之不成立，无知未必不成立”和“有之未必成立，无 之必不成立”显得啰嗦，应精简，为说清问题服务。只要清楚了，不要再过多解释。(5)学生回答问题时，如果已经清楚了，老师就不要太多参与。(6)教学方式方法可结合自己和