变量与函数教学课件高品质版

1、八年级 下册19.1.1变量与函数（3）第1页，共15页。本课是在学习了函数概念的基础上，进一步讨论函 数的自变量取值范围，用解析法和列表法表示函数 关系，初步体会用函数描述和分析运动变化规律课件说明第2页，共15页。 学习目标：1了解解析法和列表法，并能用这两种方法表示简 单实际问题中的函数关系；2能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围；3会初步分析简单实际问题中函数关系，讨论变量 的变化情况学习重点：用解析法和列表法表示函数关系，确定简单实际问题 的自变量取值范围 课件说明第3页，共15页。问题1什么叫函数？请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系： （1）汽车以60 km/h 的速度

2、匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）； （2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y函数的定义是，某一变化过程中有两个变量x，y，对于变量x 每取一个确定的值，y 都有唯一确定的值与之对应 问题1（1）中，t 取-2 有实际意义吗？ 问题1（2）中，n 取2 有意义吗？想一想第4页，共15页。说一说根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围第5页，共15页。确定自变量的取值范围时，

3、不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义练一练问题2你能用含自变量的式子表示下列函数，并说出自变量的取值范围吗？ （1）等腰三角形的面积为12，底边长为 x，底边上的高为 y，y 随着 x 的变化而变化； （2）把边长为10 cm 的正方形纸板的四个角都截去一个边长为 x 的小正方形，做成一个无盖的长方体，该长方体的体积 V（单位：cm3）随 x（单位：cm）的变化而变化 第6页，共15页。做一做例1一辆汽车油箱中现有汽油50 L，它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变行驶了100 km 时，油箱中剩下汽油40 L假设油箱中剩下的油量为 y（单位：L），已行驶的里程为

4、x（单位：km） （1）在这个变化过程中，y 是x 的函数吗？（2）能写出表示 y 与 x 的函数关系的式子吗？（3）这个变化过程中，自变量 x 的取值范围是什么？（4）汽车行驶了200 km 时，油箱中还剩下多少汽油？行驶了320 km 呢？第7页，共15页。做一做用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法这种式子叫做函数的解析式第8页，共15页。例2小明想用最大刻度为100的温度计测量食用油的沸点温度（远高于100），显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一次油温，共测量了4次，测得

5、的数据如下：他测量出把油烧沸腾所需要的时间是160 s，这样就可以确定该食用油的沸点温度他是怎样计算的呢？做一做列表法、解析法第9页，共15页。做一做例2小明想用最大刻度为100的温度计测量食用油的沸点温度（远高于100），显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一次油温，共测量了4次，测得的数据如下：请你按下面的问题进行思考： （1）在这个测量过程中，锅中油的温度w 是加热时间t 的函数吗？第10页，共15页。做一做例2小明想用最大刻度为100的温度计测量食用油的沸点温度（远高于100），显然不能直接测量，于是他想

6、到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一次油温，共测量了4次，测得的数据如下：请你按下面的问题进行思考： （2）能写出w 与t 的函数解析式吗？ 第11页，共15页。做一做例2小明想用最大刻度为100的温度计测量食用油的沸点温度（远高于100），显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一次油温，共测量了4次，测得的数据如下：请你按下面的问题进行思考： （3）求这种食用油沸点的温度第12页，共15页。（1）什么叫函数？（2）本课学习了哪些表示函数的方法？（3）在实际

7、问题中，函数的自变量取值往往是有限 制的，怎样确定由实际问题抽象出的函数的自 变量取值范围？课堂小结第13页，共15页。作业：教科书第8283页习题19.1 第5，10，11题 课后作业第14页，共15页。随着年岁的叠加，我们会渐渐发现：越是有智慧的人，越是谦虚，因为昂头的只是稗子，低头的才是稻子；越是富有的人，越是高贵，因为真正的富裕是灵魂上的高贵以及精神世界的富足；越是优秀的人，越是努力，因为优秀从来不是与生俱来，从来不是一蹴而就。随着沧桑的累积，我们也会慢慢懂得：成功的路，其实并不拥挤，因为能够坚持到底的人实在太少；所有优秀的人，其实就是活得很努力的人，所谓的胜利，其实最后就是自身价值观

8、的胜利。人到中年，突然间醒悟许多，总算明白：人生，只有将世间的路一一走遍，才能到尽头；生活，只有将尘世况味种种尝遍，才能熬出头。这世间，从来没有最好，只有更好。每天，总想要努力醒得比太阳还早，因为总觉得世间万物，太阳是最能赐人力量和能量的。每当面对喷薄的日出，心中的太阳随之冉冉腾起，生命之火熊熊燃烧，生活的热情就会光芒四射。我真的难以想象，那些从来不早起的人，一生到底能够看到几回日升？那些从来没有良好习惯的人，活到最后到底该是多么的遗憾与愧疚？曾国藩说：早晨不起，误一天的事；幼时不学，误一生的事。尼采也说：每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。光阴易逝，岂容我待？越是努力的人，越是没有时间抱

9、怨，越是没有工夫颓丧。每当走在黎明的曙光里，看到那些兢兢业业清洁城市的“美容师”，我就会由衷地欣赏并在心底赞叹他们，因为他们活得很努力很认真。每当看见那些奔跑在朝霞绚烂里的晨练者，我就会从心里为他们竖起大拇指，因为他们给自己力量的同时，也赠予他人能量。我总觉得：你可以不优秀，但你必须有认真的态度；你可以不成功，但你必须努力。这个世界上，从来没有谁比谁更优秀，只有谁比谁更努力。我也始终认为：一个活得很努力的人，自带光芒万丈；一个人认真的样子，比任何时候都要美好；一个能够自律自控的人，他的人生也就成功了大半。世间每一种的好，从来都只为懂得努力的人盛装而来。有时候，我真的感觉，人生的另一个名字应该叫

10、做努力，努力了就会无悔，努力了就会无愧；生活的另一种说法应该叫做煎熬，熬过了漫漫黑夜，天就亮了，熬过了萧萧冬日，春天就来了。人生不易，越努力越幸运；余生不长，越珍惜越精彩。人生，是一本太仓促的书，越认真越深刻；生命，是一条无名的河，越往前越深邃。愿你不要为已逝的年华叹息，不要为前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的坚持总能奏响黎明的号角，所有的努力总能孕育硕果的盛驾光临。愿你坚信越是成功的人越是不允许自己颓废散漫，越是优秀的人越是努力生活中很多时候，我们遇到一些复杂的情况，会很容易被眼前的障碍所蒙蔽，找不到解决问题的方法。这时候，如果能从当前的环境脱离出来，从一个新角度去解决问题，也许就会柳暗花明

11、。一个土豪，每次出门都担心家中被盗，想买只狼狗栓门前护院，但又不想雇人喂狗浪费银两。苦思良久后终得一法：每次出门前把WiFi修改成无密码，然后放心出门每次回来都能看到十几个人捧着手机蹲在自家门口，从此无忧。护院，未必一定要养狗换个角度想问题，结果大不同。一位大爷到菜市场买菜，挑了3个西红柿到到秤盘，摊主秤了下：“一斤半3块7。”大爷：“做汤不用那么多。”去掉了最大的西红柿。摊主:“一斤二两，3块。”正当身边人想提醒大爷注意秤时，大爷从容的掏出了七毛钱，拿起刚刚去掉的那个大的西红柿，潇洒地换种算法，独辟蹊径，你会发现解决问题的另一个方法。生活中，我们特别容易陷入非A即B的思维死角，但其实，遭遇两难困境时换个角度思考，也许就会明白：路的旁边还有路。一个鱼塘新开张，钓费100块。钓了一整天没钓到鱼，老板说凡是没钓到的就送一只鸡。很多人都去了，回来的时候每人拎着一只鸡，大家都很高兴！觉得老板很够意思。后来，钓鱼场看门大爷告诉大家，老板本来就是个养鸡专业户，这鱼塘本来就没鱼。巧妙的去库存，还让顾客心甘情愿买单。新时代，做营销，必须打破传统思维。孩子不愿意做爸爸留的课外作业，于是爸爸灵机一动说：儿子，我来做作业，你来检查如何？孩子高兴的答应了，并且把爸爸的“作业”认真的检查了一遍，还列出算式给爸爸讲解了一遍不过他可能怎么也不明白为什么爸爸所有作业都做错了。巧妙转换角色，后退一