雷达恒虚警研究

1、雷达恒虚警研究摘要：本文对雷达CFARt理方法进行了综述,讨论了 CFAR佥测方法的方向：参量 和非参量的CFAR方法。明确了空域CFAR处理的概念，并着重讨论了空域CFAR 处理研究中ML类、OS类和自适应CFAR算法。也简单介绍了时域 CFARt理和 非参量CFAFRt理的方法。并且提到了分布式 CFAR佥测,阵列信号CFAR处理， 极化CFAR处理等极具潜力的研究方向。最后针对几种典型的恒虚警检测算法的 性能、优缺点进行了讨论。关键字：参量和非参量 CFAR空域CFAR时域 CFAR ML-CFAR OS-CFAR自适应 CFAR 性能分析雷达系统仿真TitleMethod and Pr

2、inciple of Radar signal CFARAbstract :This paper reviews on the radar CFAR processing method, the direction of CFARmethod for detection: parametric and non-parametric CFARmethod. Make a clear concept of the spatial CFAR processing. And discusses the class ML, class OS and adaptive CFAR algorithm of

3、the spatial CFAR. Also simply introduced the time domain CFAR processing method and non-parameteric CFAR processing. And mentioned the distributed CFAR detection, array signal processing of CFAR, research direction of polarization CFAR processing potential. Finally, the performance and advantages an

4、d disadvantages of several typical CFAR detection algorithm are discussed.Keywords：parametric and non-parametric CFAR spatial CFAR time domain CFARML-CFAR OS-CFAR adaptive CFAR performance analysis雷达系统仿真目次 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 引言 1 HYPERLINK l bookmark14 o Current

5、Document 恒虚警处理方法的分类 2 HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 均值类（MD CFA砒理3 HYPERLINK l bookmark24 o Current Document 单元平均（CA-CFAR检测算法 3 HYPERLINK l bookmark32 o Current Document 最大选择（GO-CFRA检测算法4最小选择（SO-CFAR检测算法5有序统计量（OS-CFAR处理 6顺序统计量检测算法 6删除均值（CMLD-CFAR有序统计量算法 6 HYPERLINK l bookmark40 o Current

6、Document 削减平均（TM-CFAR有序统计量算法7 HYPERLINK l bookmark42 o Current Document 其他有序统计量算法 7 HYPERLINK l bookmark46 o Current Document 自适应CFRAt理 8 HYPERLINK l bookmark50 o Current Document 时域CFAR理杂波图CFA瑞测9 HYPERLINK l bookmark56 o Current Document 非参量CFAFRt理 10 HYPERLINK l bookmark58 o Current Document 符号检测器

7、 10 HYPERLINK l bookmark60 o Current Document Wilcox on 检测器 10其他CFARt理的研究 11频域CFAR检测 11 HYPERLINK l bookmark67 o Current Document 分布式CFAR检测 11 HYPERLINK l bookmark69 o Current Document 阵列信号CFA瑞测11 HYPERLINK l bookmark71 o Current Document 极化CFA微测 11 HYPERLINK l bookmark73 o Current Document 多分层CFARt

8、理 12 HYPERLINK l bookmark77 o Current Document 9对均值类及有序统计量类算法的性能分析 13 HYPERLINK l bookmark79 o Current Document 均匀杂波背景下的检测性能 13 HYPERLINK l bookmark81 o Current Document 五种恒虚警方法的ADT 13 HYPERLINK l bookmark89 o Current Document 强干扰目标下的检测性能 14 HYPERLINK l bookmark91 o Current Document 均值类（ML的优缺点 14 HY

9、PERLINK l bookmark95 o Current Document 有序统计量类（OS的优缺点 15 HYPERLINK l bookmark99 o Current Document 结论 16 HYPERLINK l bookmark103 o Current Document 致谢 17 HYPERLINK l bookmark107 o Current Document 参考文献 18雷达系统仿真1引言雷达是军事和民用领域主要的目标探测工具， 它的主要目的是在各种干扰存 在的杂波背景下检测出有用目标。这些干扰包括接收机内部热噪声、地物、雨雪、 海浪等杂波，电子对抗措施，人工

10、有源和无源干扰（如干扰发射机和金属箔条）， 以及与有用目标混杂在一起的邻近干扰目标和它的旁瓣（如采用脉冲压缩的雷达）。一般说来，这些干扰不是单一存在的，实际的雷达工作背景都是多种干扰 的混合。如何在极为复杂的杂波背景下准确区分有用目标回波，并得到目标的一些参数，这是雷达目标信号检测的重点和难点所在。雷达目标自动检测中若采用固定阈值检测， 杂波功率的微小增加将会使得虚 警率剧烈变化，从而导致雷达数据处理设备过载，雷达无法工作，这时即使信噪比很大也无法做出正确判断。故在对回波信号进行提取时，需要检测器具有恒虚 警性能。包虚警处理就是一种提供检测阀值的数字信号处理算法,其算法有许多。本文将介绍恒虚警

11、处理的几种方法及其原理，并简述其的适用范围和性能。雷达系统仿真2恒虚警处理方法的分类对CFAR的研究只是在近三十年才发展起来的。 但是现已成为国际雷达信号 处理界的一个重要研究方向，并且形成了如下一些研究领域：高斯和非高斯杂波 背景中的CFAR检测；参量和非参量 CFAR方法；时域和频域的 CFARW究；标 量和向量（阵列信号处理）CFAR方法；单传感器和多传感器分布式 CFAR检测； 相关和不相关条件下的CFAR佥测；以及在各种目标模型条件下和结合各种检测 策略的CFAR处理的性能分析。这些领域是相互交叉的。而本文将CFAR为参量和非参量两大类。参量 CFAR方法适用于杂波分布 类型已知的情

12、况。按照不同的参数估计方法，参量CFAR方法又可分为空域CFAR 处理和时域CFAR处理。非参量CFAR方法适用于杂波分布未知的情况，无须关 于背景噪声或杂波分布的先验信息。为了简化对CFAR检测的性能分析，Rohling将均匀和非均匀杂波背景简化 为3种典型情况，即均匀背景、多目标和杂波边缘环境。根据这三种情况，空 域CFARt理就分为均值类（MD CFARt理、有序统计量类（OS CFARt理和自 适应CFARtt理。参量CFAR处理中的另一类是时域 CFARa理，即杂波图CFAR 处理。在均值类（MD CFARt理中，又有几种经典算法。它们分别是单元平均（CA-）、 最大选择（GOJ、最

13、小选择（SO-）和杂波强度加权（WCA - CFAR检测。而自 适应CFARt理是现在热门研究的方向，人们已研究了许多类型的CFARt理技术， 如 CCA HCE AC. GCMLDACC博。非参量CFARt理中又分为基于符号的检测器和基于秩的检测器。雷达系统仿真3 均值类（MD CFARt理CFART法的基本流程如图1所示。输入信号包括检测单元 Y和2n个参考 单元。参考单元位于检测单元两侧，前后各 n个。保护单元主要用在单目标情 况下，防止目标能量泄漏到参考单元影响检测效果。Z为总的杂波功率水平的估计，通过对2n个参考单元的CFAR处理得到。T为标称化因子，它和Z的乘积 作为参考门限电平。

14、当检测单元的值超过 T XZ时，认为有目标，反之，认为 无目标。一般情况下，杂波同噪声相互独立，且平方律检波后都满足指数分布。参考 单元概率密度函数为f（x产白e2M；x之0（1）式中，仙是噪声功率。Z是一个 随机变量，它的分布取决于CFARJ法的选取以及参考单元的分布。虚警概率Pfa 的表达式为Pfa=EzPYTZ|H。= Ez . （1/2）exp（-y/2）dy = EZexp（ -TZ/ 2）= MZ（T/ 2）其中，H0表示没有目标，MZ （小）称为矩母函数。单元平均（CA-CFAR检测算法在CA - CFAR检测器中，背景杂波功率水平 Z为2n个参考单元之和。 n2n2nZ = X

15、i + Xi = Xi （3） i 1i =n 1i 1指数分布是r （ a , B ）分布在a = 1的特殊情况，r分布的概率密度函数为 fd）=0改%口/（。）,x20尸土0了之0 （4）。其中，a和B是两个参数，r （a）就是通常说的r函数，对于整数a ,它等于（a - 1） !。相应的概率分布函 数用G （ a , B ）表示，服从r分布的随机变量X记做XG （ a , B ）。X的矩母 函数为 Mx）：1+B二）t：（5）根据独立同分布的假设，第i个单元服从分布xiG （1,小）。由于两个独 立随机变量和的矩母函数等于各随机变量的矩母函数的积， 所以彳4到ZG（2n, 小）（6）将式

16、（5）、式（6）代入式（2）得到Pfa=1+Tn 所以，得到标称化雷达系统仿真因子T的计算式，即T =(Pfa广2n -1 (8)。输入保护单元CFAR处理器比较器1：有目标一0：无目标乘法器电T图1 CFAFB法处理流程最大选择(GO-CFRA检测算法最大选择GO- CFAR是选取前面n个参考单元之和与后面n个参考单元之和中的大者作为Z。GO SO算法的杂波功率水平估计方法如图 2所示。5加丹地SO：而如M脑门取J 口T检测品质因数 * * - -1图2 SO GO-CFAR算法处理流程对应GO算法，Z的概率密度函数为fZ Z = fYi Z FY1 ZfY2 Z FY2 Z (9)其中，f

17、和F分别为概率密度函数和概率分布函数。可以推出检测算法的虚n+)(2+T(10)n -1警概率为 Pfa,go =2(1 +T f -2Z (ii =0由上述表达式难以给出T的函数表达式。本文根据给定的虚警概率，通过迭雷达系统仿真代求出GO-CFAFM法的T,如表1所示。 TOC o 1-5 h z Pfan= 16n =24n=36n=48n=64le* 62 42 L 40 Q 983 Q 6155 Q 4485le - 9472252 49081.67291.0042Q7166lu-11&91853.416522250L29Q9131表1 不同虚警率下 GO算法的标称化因子 T最小选择(

18、SO-CFAR检测算法最小选择SO - CFAR是选取前面n个参考单元之和与后面n个参考单元 之和中的小者作为Z。对应SO算法，Z的概率密度函数为fz Z)；=fYizfY2z)-1丫1zFyiz .fY2ZFy2Z (11)n-1可以推出检测算法的虚警概率为 Pfa,so=2 (尸)(2+丁)干+)(12) i=0本文根据给定的虚警概率，通过迭代求出SO-CFART法的T,如表2所示。P拉n = 16n=24n=36n=48n=641 e * 65. 1312-a347L475a8288a5718le * 913, 54249572813L.4407a952le - 1124 86T7444

19、085,957i.255表2不同虚警率下SO算法的标称化因子 T雷达系统仿真4有序统计量(OS-CFAR处理顺序统计量检测算法顺序统计量OS- CFAR算法的原理是对参考单元由小到大作排序处理 ,取第 kJk 个样本作为 Z。可以推出 Pfa,os =n (n-i )/(n-i+T )(13) i =0同样地，本文根据给定的虚警率，通过迭代求出了 T,如表3所示。n =167? = 24n = 36n=48n = 64Pfa1=131=211 = 27尢=45k=60Ie -616 9521ft 85IQ 71766866 248le-935.5620 0081& 823lb186IQ 203

20、l - JJ 54 肛6 E8 103 二5. 573674 13J74表3 不同虚警率下 OS算法的标称化因子 T删除均值(CMLD-CFAR有序统计量算法由于OS处理只保留了一个有序参考采样，导致CFA硼失比ML类高。而 CML口 TM(trimmed)通过预选删除点保留较多的有序参考采样 ，可以减小CFAR 损失，而且又不失OS在多目标环境中的优势。删除均值(CMLD-CFAR)将干扰目标从参考单元序列中排除出去，然后基于 删除后的采样序列重新计算阀值。假设x 1 , x 2 ,，x R 是参考单元中的R个采样值,T0是对应整个参考单元的门限因子，T1是剔除高于T0对应的门限值的参考单元

21、的门限因子。删除单元平均的CFAR检测方法如下：(1)求R个参考单元的和，然后将每个参考单元采样与门限1 ( S 1 = T0 ZR0 )进行比较，将超过这一门限的采样值从和值中除去 ，产生一个新的和。(2)将剩余参考单元采样与门限2 ( S2 =T1 ZR1 )进行比较。再除去一些超 过这一门限的采样值,使剩下的参考单元采样组成一个新的和。这个过程继续下 去，直到检测不到尖峰信号超过门限时为止。这种算法总是收敛的，在若干级计算之后不出现尖峰信号就是这种方法终 止的准则雷达系统仿真删除单元均值的CFAR佥测算法能有效地抑制多干扰目标带来的检测损失,特别是在目标密集的环境中，具有更显著的检测性能

22、。削减平均(TM-CFAR有序统计量算法TM-CFAFg削减掉从最小采样值起的ri个较小和从最大采样值起的r2个 较大的参考单元采样值,并取其余的参考单元采样值的和作为杂波功率水平估 计。其他有序统计量算法OS处理的另一个缺点是排序处理的时间长，具有自动筛选技术的GOS类方 法是一种解决方法。此外，近年来出现的对有序统计量进行线性加权的方法，如广义有序统计量 CFAR检测器,L1 - CFAR检测器,LCOS(Linearly Combined Order Statistics) - CFAR检测器以及基于最佳和准最佳加权的有序统计量 CFAR佥测器。雷达系统仿真自适应CFRAM自适应CFAR

23、检测可以自适应地确定选择逻辑，算法和参数。例如，估计杂 波边缘位置的HCE,删除点可变的 VTM(Variably Trimmed Mean),筛选采样的E (Excision) - CFAR处理和 EXGO- CFAR以及逼近单元 AC(ApproachCell)- CFA曲等。Barboy提出一种多步删除方案，逐一单元地进行检测以确定删除点， 使干扰目标逐一被删除。类似的删除方案还有Himonas等人提出的一系列基于有序统计量的自适应确定删除点的方法。例如，GCMLD ( G ener2alised Censored Mean Level Detector),ACMLD(Automatic

24、 Cen2s ored Mean Level Detector) ,GO/ SCO GT L (G eneralised T woLev2el) - CMLD,ACGO(Adaptive Cens ored Greates Of)。最近，Varshney 提出一种基于数据变化性的 VI - CFAR 检测器(Variability Index) 。它利用两个统计量检验杂波背景的均匀性，然后 自适应地确定由两个局部估计形成检测阈值的方法。雷达系统仿真时域CFAR理杂波图CFA嗡测地物杂波在空间上的 “均匀性宽度” 很窄，但在时间上较平稳。若采用空 域CFAR处理，CFAR损失将很大。因此需采用

25、“时间采样” 法,以天线扫描 周期为周期进行采样，依靠对时间采样估计背景杂波功率水平。此时将雷达观测 空间分成很多个图单元构成杂波图。杂波图存储每个图单元的背景杂波功率水平 估值,每个值依靠迭代算法更新。一个图单元包含 M个分辨单元,M= 1时被 称为杂波图的点技术，M 1时被称为杂波图的面技术。对时间单元采样的典型 处理方法是对多次扫描做指数加权平均。加权系数决定CFAR损失和等效时间常 数。在保证单个图单元中的局部均匀性的条件下 ，M值越高，CFAR损失越小。 M减小会使一个图单元中多目标环境出现的概率减小 ，但会使存储容量增加。在 多个扫描周期中存在的低速目标会使杂波图 CFAR检测性能

26、严重下降。适当地选 择M和等效时间常数可以减小 “遮蔽效应” 的影响。另一种方法是对图单元 中的分辨单元采样进行预处理，如L滤波。雷达系统仿真非参量CFARt理当假设背景杂波模型与实际不符时,参量CFAR检测就失去了 CFAR能力。 非参量CFAR方法，通过对大量杂波采样和信号加杂波采样之间的比较统计地确 定目标是否存在,使虚警概率与背景分布无关,因此也称为分布自由的CFAR佥 测方法。符号检测器符号检测器是一种最简单的非参量检测器，几乎所有适用于雷达系统实现 的非参量检测都属于符号检测的修正型。符号检测需要匹配于发射信号的单脉冲匹配滤波，这意味着要求已知信号相位，这往往是不可实现的。采用正交

27、双通道设置，便构成修正的符号检测器来 解决该问题。其对相干脉冲的检测都是做中值偏移检验。 然而对于非相干脉冲链， 每个脉冲的相位是随机的，因此不能做中值偏移检验。两样本符号可以克服这个 限制。广义符号检测器(也称为秩和检测器，rank - sum)和秩二元积累检测器 (RankQuantization)是两种两样本符号检测器。基于符号检验的检测器的检测效率损失很大，采用条件检验可以使性能获 得显著改善，并且实现的复杂性增加很小。Wilcox on 检测器另一种变换是基于检测单元采样相对于参考单元采样的秩，如Wilcox on检测器。Wilcox on检测也需要匹配于发射信号的单脉冲匹配滤波，因

28、此采用正交 双通道设置，便构成修正的 Wilcox on检测器来解决该问题。MW(ManiWhitheny) 检测器是两样本Wilcox on 检测器，可用来克服非相干脉冲链不能做种植偏移 检验这个限制。基于秩的检测器，如Wilcox on 检测器通常也比基于符号检验的检测器的 性能好。Wilcox on检测器的主要缺点是求秩的计算量在大采样数时很大。基于 条件检验的Wilcox on检测器删除一些小采样，用其余的采样计算检测统计量， 可以使求秩的计算量减小。第10页雷达系统仿真8其他CFARt理的研究频域CFAR检测CFARt理可以在频域上进行。它的背景干扰包括接收机热噪声,旁瓣杂波, 主瓣

29、杂波剩余。对于机载 PD雷达，在DFT之后可以采用频域CA - CFAR检测 器,Dicke - fix 检测器，秩和(RS)检测器。从实际应用情况来看，美国F -15 战斗机的APG- 63雷达在高和中PRF的PD工作状态下已经在多普勒滤波器组 后采用了频域CA - CFAR技术。F -16机载PD雷达在中PRF下视工作时也采用 了自适应CFAR技术。近年来，一些学者又提出了新的频域 CFAR检测方法。例 如，文献提出了一种阈值自适应于信号频谱特性的方法。Trunk和Gordon提出了一种利用目标的多普勒相位和幅度的ML估计抑制杂波剩余来控制虚警的方法。分布式CFAR检测多传感器分布式检测系

30、统可以提高系统反应速度和生存能力、增加覆盖区域和监视目标数，并且提高系统在单个接收机失灵情况下的可靠性、提供更高的总的信噪比。Ten2ney和Sandell首先将经典Bayesian检测理论扩展到了分 布式系统，分析了两个传感器和二元假设检验的情况。 此后，Barkat将CFAR检 测展到了多传感器分布式结构。最近文献研究了机遇局部检测统计量的分布式 CFA谕测。阵列信号CFAR佥测一些时空二维处理方法本身就具有内在的 CFAR性质。但是这种内在的CFAR 性质是基于对背景杂波服从高斯分布的假设。在非高斯杂波背景中 ,CFAR性质 一般是不成立的。并且考虑到很多阵列信号处理方法并不具有 CFA

31、R生质，因此 阵列信号的CFAR处理有待于进一步研究。极化CFAR佥测极化雷达可以测量雷达反射目标的散射矩阵 ，并且处理多变量信号而不只 是一个通道的信息。不同性质反射体的散射矩阵是不同的，可以根据这种差别分 辨目标和杂波。与通常的CFAR检测器相比，极化CFAR检测器的性能在各种背 景中均有明显的增强。第11页雷达系统仿真多分层CFARt理多分层的CFAR处理算法是一种既能在各种干扰背景中自适应地提供贴近干 扰的检测阀值,同时又便于工程实现的CFAR处理算法。假设x 1 , x 2 ,，x R 是参考单元中的R个采样值,s 1 , s 2 ,s k是从低到高的k层门限值。参考单元中的R个采样

32、值分别与每层门限值进行比较，计算出高于每一层门限值的采样个数。假设从低到高高于每一层门限值的采样个数分别为Y1 , Y2，Yk，高于第j层门限sj的采样个数为Yj(1 j s j 1 n R , 1&j&k则Yj = Yj+ 1；假设高于相邻两级门限的采样个数分别为Yj - 1 、Yj,那么Yj - 1 $ Yj的差值小于某一参考值N时，选取s j作为检测门限S。如果 Yj - 1 $ Yj N1&j&k则 S = s j1&j&k多分层CFAR处理算法的方框图如图3所示。图3 多分层CFAR处理算法方框图第12页雷达系统仿真9对均值类及有序统计量类算法的性能分析本文只针对均值类中的CA GO

33、 SO三种和有序统计量类中的OS CMLDg五 种算法进行性能的分析与比较。均匀杂波背景下的检测性能图4所示是这五种CFARft均匀杂波背景下的检测概率曲线。可以看出，在 均匀背景下 CA-CFAR勺检测性能最好。依次为GO - CFARCMLD-CFAROS- CFAR 性能最差的是 SO-CFAR在信噪比(SNR)较低或SNM于25dB时，五种CFAR 的检测性能相当。SN助10 20dB时，CA-CFAR勺检测性能明显优于 SO-CFA序口 OS- CFAR。在相同的信噪比下，CA-CFAR勺检测日既率比 SO-CFAR勺高0.05 ,比 OS- CFAR约高0.03。而在相同的检测概率

34、下，GO-CFA所需的信噪比大约比CA-CFAFg 0.75 dB ,而GO-CFARH CMLD-CFA胸检测性能则与其相当。SNR(dB)图4五种CFARfc均匀杂波背景下的检测概率曲线Z蜡塞藤至五种恒虚警方法的ADT在CFARt理器性能分析中Rohling定义了 ADT即平均判决阈值。这是一个标称化的量，也是计算检测性能损失的一种可供选择的度量，不依赖于检测概率。其定义式为ADT(14)表4列出了这五种CFAR最优检测器在参考单元数为 32虚警概率为10-6时的ADTfi第13页雷达系统仿真Optimum CA GO SO OSCM LI）13,8017,277617.924820320

35、719,068618.6961表4五种CFARW ADT值ADT也可以作为CFAR佥测器在均匀背景中的检测性能与最优检测器之差别 的一种度量。ADTM小，表示检测性能越好，检测概率越高。强干扰目标下的检测性能图5是这五种CFA七有一个Swerling II型强干扰目标环境下的检测概率曲 线.其中 O&CFAR白k值为 26,CMLD-CFAR的 r 取1。很明显 GO-CFA和 CA-CFAR 的性能急剧恶化。在较大信噪比（大于30 dB）的情况下，它们的检测概率也比 较低。CMLD-CFA在该环境中的性能最好，OS-CFAR勺性能次之，但与其相差不 大。SO-CFAR勺检测性能不如CMLD-

36、CFA脚OS-CFAR但明显优于CA-CFARffi图5五种CFA砒有一个Swerling n型强干目标环境下的检测概率曲线4均值类（MD的优缺点这几种均值类CFAR处理算法各有利弊。各种雷达系统中用得最多的CFAR检测方法就是CA检测算法。CA在均匀杂波背景中的检测性能最好，但在非均匀背景中性能严重下降；GO具有很好的抗边缘杂波能力和在均匀杂波背景中较好 的检测性能，但在多目标环境中的检测性能极差；S0具有较好的抗击干扰目标的能力，但在均匀杂波背景中的检测性能和抗边缘杂波性能都很差；虽然WCA勺第14页雷达系统仿真性能比较全面，但需要关于干扰的先验信息，自适应检测能力受到限制。9.5 有序统计量类(OS的优缺点有序统计量OS(order statistics)方法源于数字图像处理的排序处理技术，它在抗干扰方面作用显著。在多目标环境中，它相对于均值类CFAR处理算法具有较好的抗干扰目标的能力，同时在均匀杂波背景和杂波边缘环境中的性能 下降也适度的、可以接受的。有序统计量 CFAR处理算法的关键是k值的选取， 在均匀杂波背景和均匀目标视频的情况下，选取适当的k值，可以达到较满意的检测性能。但是在实际的多目标环境中，如 k值设定得较大，可能会在多目 标环境中产生严重的覆盖效应