一次函数实际应用

1、页脚板块六、一次函数实际应用知识导弓I）jT一次函数应用题，因其综合了一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组等容能实现数与形有机地结合，能体现分类讨论、对应、极端值等数学思想与方法，并且容易与现实生活中的重大事件联系起来以体现数学的应用价值，近年来一直是中考命题的热点。一次函数应用题考查的最主要考点集中在三个方面：（1）学生对数形结合的认识和理解；（2）将实际问题转化为一次函数的能力，即数学建模能力；（3）分类讨论、极端值、对应关系、有序性的数学思想方法的考查。（4）对一次函数与方程、不等式关系的理解与转化能力。一次函数试题的命题形式多样，从近几年的中考题来看，可以大致归为以下几类：（1

2、）由形求式（单个函数图象、多个函数图象）；（2）方案设计问题（物资调运、方案比较）；（3）分段函数问题（分段价格、几何动点）；（4）一次函数多种变量及其最值问题。二、夯实基础例1、如图，点P是等边ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动到C为止,设运动时间为t,ACP的面积为S,S与t的大致图象是（）例2、已知，A市到B市的路程为260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A市，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市，如图是

3、两车距A市的路程y（千米）与甲车所用时间x（小时）之间的函数图象，下列四种说法：甲车提速后的速度是60千米/时；乙车的速度是96千米/时；乙车返回时y与x的函数关系式为y=-96x+384；甲车到达B市乙车已返回A市2小时10分钟.其中正确的个数是（）例3、甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h（休息前后的速度一致），如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象.则当乙车行驶小时后，两车恰好相距50km.变式练习1、如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点p从点B出发，沿路线BCD做匀速运动，那么AABP的面积

4、S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（）2、甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：出发1小时时，甲、乙在途中相遇；出发3小时时，甲、乙同时到达终点;其中，正确结论的个数是（）出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米;甲的速度是乙速度的一半例4、甲、乙两专卖店某段时间销售收入y（元）与天数x（天）的函数图象如图所示在这期间乙专卖店停业装修一段时间，重新开业后，乙专卖店的日均销售收入是原来的2倍请解决下列问题：（1）直接写出甲专卖店销售

5、收入y（元）与天数x（天）之间的函数关系式；例5、某县境发生地震，某市积极筹集救灾物资260吨从该市区运往该县甲、乙两地，若用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：2）求图中a的值；车型甲地（元/辆）乙地（元/辆）运往地大货车720800小货车5006501）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于132吨，请你设计出使总运费

6、最少的货车调配方案，并求出最少总运费变式2、某粮油公司要把240吨大米运往A、B两地，先用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批大米，且每辆车都是满载，已知这两种货车的满载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，其余货车前往B地，且运往A地的大米不少于115吨.请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费变式3、为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示:每月用气量单价（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费元.（2）