机械能守恒定律及其应用训练

1、机械能守恒定律及其应用一、选择题1如图1所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()图1A弹簧的弹性势能逐渐减少B弹簧的弹性势能逐渐增加C弹簧的弹性势能先增加后减少D弹簧的弹性势能先减少后增加2在一次课外趣味游戏中，有四位同学分别将四个质量不同的光滑小球沿竖直放置的内壁光滑的半球形碗的碗口内侧同时由静止释放，碗口水平，如图2所示。他们分别记下了这四个小球下滑速率为v时的位置，则这些位置应该在同一个()图2A球面 B抛物面C水平面 D椭圆面3如图3所示，现有两

2、个完全相同的可视为质点的物块都从静止开始运动，一个自由下落，一个沿光滑的固定斜面下滑，最终它们都到达同一水平面上，空气阻力忽略不计，则()图3A重力做的功相等，重力做功的平均功率相等B它们到达水平面上时的动能相等C重力做功的瞬时功率相等D它们的机械能都是守恒的4.内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为eq r(2)R的轻杆，一端固定有质量m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙。现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点如图4所示，由静止释放后()图4A下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能B下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能C甲球可沿凹槽

3、下滑到槽的最低点D杆从右向左滑回时，乙球一定不能回到凹槽的最低点5如图5所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB、hC，则()图5AhAhBhC BhAhBhC DhAhChB6如图6所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h。让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度刚好为零，则在圆环下滑过程中()图6A圆环机械能守恒B弹簧的弹性势能一定先增大后减小C弹簧的弹性势能变化了mghD弹

4、簧的弹性势能最大时圆环的动能最大7如图7所示，重10 N的滑块在倾角为30的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧。滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab0.8 m，bc0.4 m，那么在整个过程中下列说法正确的()图7A滑块动能的最大值是6 JB弹簧弹性势能的最大值是6 JC从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 JD滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒8如图8所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30的斜面体置于水平地面上。A的质量为m，B的质量为4m。开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状

5、态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动。将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是()图8A物块B受到的摩擦力先减小后增大B地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C小球A的机械能守恒D小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒9如图3所示，在光滑斜面上的A点先后水平抛出和静止释放两个质量相等的小球1和2，不计空气阻力，最终两小球在斜面上的B点相遇，在这个过程中()图3A小球1重力做的功大于小球2重力做的功B小球1机械能的变化大于小球2机械能的变化C小球1到达B点的动能大于小球2的动能D两小球到达B点时，在竖直方向的分速度相等10如图4所示，轻弹簧下端固定在地

6、面上，压缩弹簧后用细线绑定拴牢。将一个金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧不粘连，放上金属球后细线仍是绷紧的)，某时刻烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动，那么该球从细线被烧断到金属球刚脱离弹簧的这一运动过程中()图4A球所受的合力先增大后减小B球的动能减小而它的机械能增加C球刚脱离弹簧时的动能最大D球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小二、非选择题11. 如图9所示，半径R0.9 m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L1 m的水平面相切于B点，BC离地面高h0.8 m，质量m1.0 kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数0.1，(不计空气阻力，取g

7、10 m/s2)求：图9(1)小滑块刚到达圆弧轨道的B点时对轨道的压力；(2)小滑块落地点距C点的距离。解析：(1)设小滑块运动到B点的速度为vB，圆弧轨道对小滑块的支持力为FN，由机械能守恒定律得：mgReq f(1,2)mveq oal( 2,B)由牛顿第二定律得：FNmgmeq f(voal( 2,B),R)联立解得小滑块在B点所受支持力FN30 N由牛顿第三定律得，小滑块在B点时对轨道的压力为30 N(2)设小滑块运动到C点的速度为vC，由动能定理得：mgRmgLeq f(1,2)mveq oal( 2,C)解得小滑块在C点的速度vC4 m/s小滑块从C点运动到地面做平抛运动水平方向：

8、xvCt竖直方向：heq f(1,2)gt2滑块落地点距C点的距离seq r(x2h2)0.8eq r(5) m1.8 m答案：(1)30 N(2)1.8 m12如图10所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道。光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略。粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h。从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s。已知小球质量m，不计空气阻力，求：图10(1)小球从E点水平飞出时的速度大小；

9、(2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力；(3)小球沿翘尾巴S形轨道运动时克服摩擦力做的功。解析：(1)小球从E点水平飞出做平抛运动，设小球从E点水平飞出时的速度大小为vE，由平抛运动规律，svEt,4Req f(1,2)gt2联立解得vEeq f(s,4) eq r(f(2g,R)(2)小球从B点运动到E点的过程，机械能守恒eq f(1,2)mveq oal( 2,B)mg4Req f(1,2)mveq oal( 2,E)解得veq oal( 2,B)8gReq f(s2g,8R)在B点由牛顿第二定律Fmgmeq f(voal( 2,B),R)得F9mgeq f(mgs2,8R2)由牛顿第三定律可知小球运动到B点时对轨道的压力为F9mgeq f(mgs2,8R2)，方向竖直向下。(3)设小球沿翘尾巴的S形轨道运动时