62动量守恒定律及其应用

1、62动量守恒定律及其应用一、选择题(共10小题，每题6分，共60分，在每题给出的四个选项中至少有一项符合题意，全部选对的得 6分，漏选的得3分，错选的得0分).满载沙子总质量为 M的小车，在光滑水平地面上匀速运动，速率为vo,在行驶途中有质量为m的沙子从车尾漏掉，那么沙子漏掉后小车的速度应为()A. voB. Mv0/(M - m)C. mv0/(M m)D . (M m)V0/M【解析】沙子漏下后在水平方向上仍旧以vo的速度匀速运动，由动量守恒知车速仍为v0选项A正确.【答案】AA、B两人分不站在车的两端.当两人同时().如下图，一辆小车静止在光滑水平面上, 相向运动时77777777777

2、7777777777A .假设小车不动，两人速率一定相等A的动量一定比A的动量一定比A的动量一定比B的小B的大B的大B.假设小车向左运动, C.假设小车向左运动, D.假设小车向右运动,因不知两人【解析】 依照动量守恒可知， 假设小车不动，两人的动量大小一定相等, 的质量，应选项 A是错误的.假设小车向左运动， A的动量一定比B的大，应选项B是错 误的，选项C是正确的.假设小车向右运动， A的动量一定比B的小，应选项 D是错误的.【答案】C.如下图，光滑水平面上静止着一辆质量为M的小车，小车内带有一光滑的、半径为 R的1圆弧轨道.现有一质量为 m的光滑 4小球从轨道的上端由静止开始开释，以下讲

3、法中正确的选项是 ()A .小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒 B .小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量不守恒 C.小球下滑过程中，在水平方向上小车和小球组成的系统总动量守恒 D .小球下滑过程中，小车和小球组成的系统机械能守恒【解析】尽管系统只受重力和地面的支持力作用，但由于小球加速下滑过程中系统的 合外力并不为零，只有水平方向合力为零， 因此小球下滑过程中， 小球和小车组成的系统总 动量不守恒，只是水平方向动量守恒，且只有重力系统内部的弹力做功， 故系统机械能守恒, 选项B、C、D正确.【答案】BCD.在光滑水平冰面上，甲、乙两人各乘一小车，甲、乙质量相等，甲手中另持一

4、小球， 开始时甲、乙均静止，某一时刻，甲向正东方将球沿着冰面推给乙，乙接住球后又向正西方 向将球推回给甲，如此推接数次后，甲又将球推出，球在冰面上向乙车运动，但差不多无法追上乙，现在甲的速度 v甲、乙的速度v乙及球的速度v三者之间的关系为()人.丫甲=丫乙丫B.C. v 甲vW v 乙D.【解析】以甲、乙、球三者为系统，有：vv甲v乙v v乙v甲系统的动量守恒，取向四为正方向，在全过程中0=m甲v甲一m乙 v乙一m球v且m甲=m乙故丫甲丫乙.依照球最终无法追上乙知，vWv乙，应选项D正确.【答案】D. 2018年8月奥帆赛期间，青岛将有 60多个国家和地区的近千人参加帆船竞赛.某 运动员站在静

5、浮于水面的船上，竞赛前从某时刻开始人从船头走向船尾.设水的阻力不计， 那么在这段时刻内关于人和船的运动情形判定正确的选项是（）A.人匀速行走，船匀速后退，两者速度大小与它们的质量成反比B.人加速行走，船加速后退，而且加速度大小与它们的质量成反比C.人走走停停，船退退停停，两者动量总和总是为零D.当人从船头走到船尾停止运动后，船由于惯性还会连续后退一段距离【解析】由动量守恒定律和牛顿第三定律知A、B、C正确.【答案】ABC. （2007天津卷）如下图，物体 A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体 B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，那么A、B

6、组成的系统动能缺失最大的时刻是（）B. A的速度等于v时D. A和B的速度相等时A . A开始运动时C. B的速度等于零时【解析】A、B两物体碰撞过程中动量守恒，当A、B两物体速度相等时，系统动能缺失最大，缺失的动能转化成弹簧的弹性势能.【答案】 D.某人在一只静止的小船上练习打靶，船、人、枪（不包括子弹）及靶的总质量为 M,枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量均为 m,枪口到靶的距离为 L,子弹水平射出枪口相关 于地面的速度为 v,在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已嵌入靶中，求发射完n颗子弹时， TOC o 1-5 h z 小船后退的距离（）A.-m-LB.-nm-LM + mM + mC. nm

7、 LD. m LM+nmM + nm【解析】 设子弹运动方向为正方向，在发射第一颗子弹的过程中小船后退的距离为s,依照题意知子弹飞行的距离为 （L-s）,那么由动量守恒守律有：m(L s) M + (n - 1)ms= 0,解得：s=mLM + nm每颗子弹射入靶的过程中，小船后退的距离都相同，因此 小船后退的总距离为：ns=mL.M + nmn颗子弹全部射入的过程中,8.如下图，完全相同的B间夹有少量炸药，对 A、A、B两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动.B在爆炸过程及随后的运动过程有以下讲法，其中正确的选项是()A、A.炸药爆炸后瞬时, B.炸药爆炸后瞬时, C.炸药爆炸过程

8、中,A、A、A、D. A、B在炸药爆炸后至B两物块速度方向一定相同B两物块速度方向一定相反B两物块组成的系统动量不守恒A、B相对传送带静止过程中动量守恒【解析】炸药爆炸后，A、B两物块的速度是否反向，取决于炸药对两物块推力的冲量，应该存在三种可能，速度为零、反向和保持原先的方向.由于炸药对两物块的冲量大小相等，方向相反，因此两物块的动量变化一定大小相等， 又两物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，故两物块一定同时相对传送带静止，故两物块组成的系统动量守恒. 【答案】D9.如下图，放在光滑水平桌面上的A、B木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开A的落地点与桌边的水平距离时，它们各悠闲桌面上滑行一段

9、距离后，飞离桌面落在地上.为0.5m, B的落地点距离桌边 1m,那么A.A、B离开弹簧时的速度之比为1:2A、B质量之比为2:1未离开弹簧时，A、B所受冲量之比为1:2未离开弹簧时，A、B加速度之比为1:2A、B桌边的距离S= V0t,因为两物体落地时刻相等，因此 开弹簧的速度之比.由 0=mAVA mBVB,可知 相同，作用时刻相同，冲量 I = Ft也相同，故 度a=,与质量成反比，故 aA:aB= 1:2.【答案】ABDV0与S成正比，故 VA：VB=1：2,mA：mB= 2:1.未离开弹簧时,C错.未离开弹簧时,10. (2018北京东城质检)如下图，一沙袋用轻细绳悬于 点.开始时沙

10、袋处于静止，此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均 未穿出，第一次弹丸的速度为W,打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30。，当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以水平速度V2又击中沙袋.使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30。，假设弹丸质量是沙袋质量的 1/40倍，那么以下结论中正确的选项是()A . V1= V2C. vi:V2= 42:41B . vi:V2= 41:42D. vi:v2=41:83A、F相同,即为A、B离B受到的弹力 m不同，加速【解析】 依照摆动过程中机械能守恒和两次击中沙袋摆动的角度相等可知,两次击中沙袋后的速度相同，设为 V,用M表示沙袋白质量，m表示弹丸的质量，由动量守恒得第

11、 一次：mv1 = (m+ M)v第二次：mv2 (m+ M)v=(2m+M)v,【解析】 组成的系统在水平方向不受外力，动量守恒，两物体落地点到比较两式能够解得：V1 V2=41 83,应选项D是正确的.【答案】D二、论述、运算题（此题共3小题，共40分，解答时应写出必要的文字讲明、运算公式和重要的演算步骤，只写出最后答案不得分，有数值运算的题，答案中必须明确数值和单位）（2018山东潍坊调研）一位同学在利用气垫导轨探究动量守恒定律时，测得滑块A以0.095m/s的速度水平向右撞上同向滑行的滑块B,碰撞前B的速度大小为0.045m/s,碰撞后A、B分不以0.045m/s、0.07m/s的速度

12、连续向前运动.求 A、B两滑块的质量之比.【解析】设向右为正方向，A、B的质量分不为m1、m2,碰撞前速度分不为 v1、V2,碰撞后速度分不为 V1、V2，那么由动量守恒定律得：m1v+m2V2= m1V1 +m2V2,m1 V2 -V2 0.07-0.0451m2 V1V10.095-0.045 2.【答案】1 2（2018江苏省宿迁一模）在橄榄球竞赛中，一个质量为95kg的橄榄球前锋以 5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分.就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为75kg的队员，一个速度为2m/s,另一个为4m/s,然后他们就扭在了一起，如下图，求： naimBirHHiir

13、ireiinaeBii i- -n hvi * ivi.r- iren uii4iwrmMBauuBmn irarr- mi Laaui ran.；碰撞前状态!碰撞点状态I Iji 底线门 底线jII 151mai)aa ibei碰撞后状态（1）他们碰撞后的共同速率；（2）在方框中标出碰撞后他们动量的方向，并讲明这名前锋能 否得分.底线【解析】设前锋的方向为正方向，由动量守恒定律得95kg x 5m/s 75kg x （2m/s+ 4m/s）c8=（95kg + 75kg） v解出 v0.1m/s.【答案】 （1）0.1m/s（2）方向向右（如图），能得分13. （2018唐山高三摸底考试）倾

14、角为30的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接，连和处用一光滑小圆弧过渡，斜面上距水平面高度分不为h= 5m和h2= 0.2m的两点上，各固定一小球 A和B,如下图.某时刻由静止开始开释A球，通过一段时刻t后，同样由静止开释B球.g取10m/s2,那么：（1）为了保证A、B两球可不能在斜面上相碰，t最长不能超过多少？（2）在满足（1）的情形下，为了保证两球在水平面上碰撞的次数许多于两次，两球的质量 mA和mB应满足什么条件？（假设两球的碰撞过程中没有能量缺失）【解析】(1)设两球在斜面上下滑的加速度为a,依照牛顿第二定律得mgsin30设A、B两球下滑到斜面底端所用时刻分不为tl和t2,那么hisin301 2h2千Gat1, cc2 sin30= ma1 2=利2t= t1 t2,联立解得：t=1.6st最长不能超过1.6s.即为了保证 A、B两球可不能在斜面上相碰,(2)取水平向右为正方向，设A、B两球下滑到斜面底端时速度分不为V1和V2,第一次11相碰后速度分不为 va和vb,依照机械能寸恒te律得 2mAV2=mAgh