998M_前瞻控制及插补介绍

1、998M前瞻控制及插补设计998M前瞻控制及插补设计998M是双核铳床数控系统，硬件基于ARM2440- DSP6713 ARM件基于实时 多任务操作系统uC/OS-II , DS使用操作系统，采用背景程序加中断的前后台 控制模式；CNCf伺服之间采用SERCOS、线连接；系统具备小线段前瞻控制及 HERMITE羊条插补功能。本文将按数据流程介绍998M的前瞻控制、前加减速控制及插补各部分的设 计。希望大家提出意见和建议，指出其中的遗漏和不足。.前瞻控制整体描述数控加工的G代码程序一般给定每段的几何特征（直线、圆弧或其他）。传 统的处理方法是对每个程序段孤立的进行离散、 细分、控制，并没有充分

2、考虑后 续程序段的信息，这样会导致程序段转折处的速度升降比较频繁、 速度波动较大，998M前瞻控制及插补设计进而影响表面加工质量和加工效率。尤其是在模具加工中， G代码刀具轨迹点都 是由CAMgC件生成的，在后置精度较高的情况下，其线段一般都比较短，按照常 规的加减速控制，往往是速度没有升起来就要减速了，使得进给速度十分缓慢，而且有时还会出现速度突变，影响机床运动的平稳性和加工的效率，并增加了刀 具磨损和机床能耗。为解决这一问题，本文提出前瞻控制设计，即首先预处理连续多段的G代码程序；分析其几何特性，进行轨迹优化；考虑加减速特性，进行限制速度计算和 前瞻控制，在精度允许的前提下将进给速度最大化

3、、段间衔接速度平滑化。详细设计998M的前瞻控制详细设计将从轨迹优化、速度限制计算和前瞻计算三个部分 来进行说明。轨迹优化目前常用CAM软件生成的G代码刀位轨迹都不是很合理，有的程序段的进 给量只有零点几微米，有的虽然不短，但和后续程序段在方向的改变上比较小， 在轮廓误差允许的情况可以进行合并。 下面几种优化的原则是在998M上采用的 用以提高加工效率和改善机床运动特性。?微小线段删除后置处理后G代码程序中的线段长度小于0.5um的直接删除；适用于：线性插补、样条插补；998M前瞻控制及插补设计?合并线段计算AB与BC夹角，当夹角 比较小时、且点B到AC的距离 小于给定的轮廓误差（1um）;可

4、剔除B点，直接由A运行到C点；但要暂存B点信 息，若连续删除的点数超过1个时，需计算已经删掉的点到下一线段的弓高 误差，只有这些弓高误差都小于给定的轮廓误差时，才可删除当B点。适用于：样条插补、线性插补（直线接直线）；?插入点在线段拐角比较尖锐的情况下，不可避免的有速度波动，如果在轮廓精度允 许的情况下，适当的增加刀位点来优化刀具轨迹，也可以改善加工的运动特性， 如下图所示：P1P3插入点的处理方法，计算量比较大，在目前的998M系统屏蔽了此功能适用于：样条插补；998M前瞻控制及插补设计速度限制计算? 线段长度圆整约束线段不够一个插补周期走完的，将其速度限制到一个插补周期走完;? 进给方向改

5、变引起的约束两线段之间的夹角为，速度阶跃允许值为 v。刀具通过该点的速度限制:lim v/ 2(1 cos )该约束还需考虑各分轴上速度阶跃的限制，取最小值。?圆弧速度限制圆弧弓高误差err产生的速度限制:V _limV8 R err 4 err2 , 998M 设定 err 1um圆弧法向加速度a产生的速度限制:998M前瞻控制及插补设计V _lim 寸R取两者的最小值。前瞻计算在前面的速度限制计算中只是由段间条件产成的约束， 还未考虑后面若干段 G代码对当前段速度的影响。我们考虑后续段对当前段进行约束， 是不会对提高 加工效率产生帮助，也并不提高加工速度，反而可能会将速度限制得更低，但这

6、样可使加工速度更平滑，不会产生大的突变。具体计算过程：从当前段开始，计算到前瞻缓冲区内后续程序段的移动距离； 并考虑各段的限制速度，按等加、减速方法反算本段结束点时的速度值， 并将该 速度值与前面计算的当前段结束时的速度限制值进行比较，如果小于，则修正当前段的速度限制值，以保证减速能力。如下图所示：当前段为段1,前瞻计算段2至段n对V1的影响，不断的修 正VI。通过这样速度约束，可以保证前面段处于较高速度时不会导致后面段降速时 产生速度突变。一般来说，前瞻段数越多的话，计算量也会越大，因此要在前瞻 段数与约束效果上取得平衡998M前瞻控制及插补设计2.加减速控制整体描述为了保证机床在启动或停止

7、时不产生冲击、失步、超程或振荡，必须对系统 输出进行加减速控制。在机床加速运动时，保证系统输出逐渐增大；在机床减速 停止时，保证系统输出逐渐减小。加减速控制可以在插补前进行，也可以在插补 后进行。放在插补前处理称为前加减速控制；放在插补后处理称为后加减速控制。 如下图所示：输出输出XY前加减速控制只对合成速度进行控制，不影响实际插补输出的位置精度；后 加减速对各运动轴分别进行加减速控制， 所以在加减速控制之后，实际的各坐标 轴的合成位置可能有误差。998MR持前加减速和后加减速，根据参数来选择。其中后加减速处理与TD/MD 一样，因此本文不在赘述，主要说明前加减速处理的方法。前加减速998M采

8、用的是线性前加减速处理，每个插补周期都进行一次速度判定和校 正计算，检测倍率变化。加速时速度是线性的+ a,减速时速度是线性的-a,与 传统的处理方法不同的是，这里的加速度a并不是恒定不变的，而是每一个周期 通过计算得出的，是变化的。这样处理的原因就是为了保证段间速度不降到零、 提高加工效率，且避免机床产生冲击。以下分类型说明处理过程:998M前瞻控制及插补设计线段长度足够进行加减速如图所示：加速距离、恒速距离、减速距离分别为：Sa*、5刈、Sdec ；加速时间、恒速时间、减速时间分别为：tacc、Ln、tdec；起点速度，指令速度， 终点速度分别Vst、Vset、Ved,由图中可以得到：ac

9、c2Sacc /(vstvset )conSJcon/ Vsettdec2 Sdec /(vsetVed )tsum - tacc+ tcon+ tdec由于插补过程是一个离散输出的过程，那么插补的总时间tsum应满足插补周期的整数倍，对插补时间tsum进行整数化后得到tsum ；则系数tsum/ tsum从而修正：t c t, V V/c；最后计算修正加速度a。998M前瞻控制及插补设计特殊说明：存在以下三种特殊情况的可能：A： tacc不满一个周期；B： tacc、Ln不满一个周期，到达指令速度或可能的最大速度Vmax；C：tcon不满一个周期如下图所示以下给出上述3种特殊情况下，一个周期

10、T的输出A： tacc 1 ,输出:Sacc(1 tacc)v2B ： tacc1,tcon输出:SaccScon(v max 0.5at)t (其中 t 1 tacctcon)acc conacc con /C:tcon输出:Scon(v1 0.5at)t ；(其中 t 1 tcon)998M前瞻控制及插补设计线段长度不够进行加减速如图所示，线段长度不够加速到给指定速度，运动过程种没有恒速区，只有 加速区和减速区。参数意义与上面相同。Vmax表示以加速度a能达到的最高速度；len为线段长度。22则：vmaxVst Ved a len2相应的：tacc(v max vst ) / atdect

11、acc (vedvst ) / aS5cc(vmaxvsttaccSdeclen Sacc通过上述同中的方法对a进行调整，然后进行速度输出不是牺牲轮廓总的来说，998M的前加减速控制是基于速度前瞻规划的处理, 精度来使速度平滑，而是在保证位置精度的前提下，使速度最大化998M前瞻控制及插补设计3 .插补整体描述插补的任务是根据进给速度的要求，在轮廓起点和终点之间计算出若干个中 问点的坐标值。由于每个中间点计算所需的时间直接影响系统的控制速度，而插补中间点的计算精度又影响到整个 CNC系统的精度，所以插补算法对整个CNC 系统的性能指标至关重要。998M支持线性插补和Hermite样条插补直线插

12、补采用时间分割法，每个插补周期输出合成方向的增量L,然后根据方向余 弦拆分到各个轴上，即为本周期各轴的输出。998M前瞻控制及插补设计终点判断条件剩余距离等于0圆弧插补与直线插补类似，圆弧插补也是将经过加减速后在圆弧上的插补矢量L分解成X, Y轴上的分量进行输出。与直线插补不同的是其合成矢量方向是沿着前 进方向变化的。插补公式：Xi R*cos(i1 ) Xj 1cosY 1sinY R* sin( i 1) Y 1 cos Xi 1 sin1 c对sin、cos 进仃一阶近似，得到： sin ; cos 1 一2另外： L/R ；由此可以得到二阶近似的圆弧插补公式：1 2Xi kY 1 k

13、Xi 12998M前瞻控制及插补设计Yi1.2、，kXi 1 k Yi 12(G03)其中：k L/R误差分析在二阶近似过程中：sin，产生误差errl 1 36cos 1 1 2,产生误差 err 2 - 4 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark24 o Current Document 224因此在第i点理论位置与实际的位置的偏差为：X 方向：errxerr 2 Xi 1err1Yi1Y方向：erryerr1 Xi 1err2Yi1则第i点在圆弧半径方向上的误差为：err . err： err：一,1 L3得到 err3- R 16 R3增量误差：理论增量为

14、： Xi kY1，1 1k2Xi 1i:,42k21 2一、Y 凶1“ ”2Yi (G03)与实际输出增量误差为：err xY 1 k(J1 ： 1)err y Xi 1 k(/1 1)14由此可判断：圆弧半径越小，误差越大 插补周期越长，误差越大998M前瞻控制及插补设计终点判断条件(xi-1 , y i-1)L PB 0.5um3.4 HERMITE样条插补基本概念Hermite样条曲线是一种空间曲线，三阶 Hermite曲线方程在平面内可近似 表达为三次多项式：r(t) at3 bt2 ct d , 0 t 1r(0)、r(1)表示曲线的起点和终点；其三次方程的微分方程中：r(0)、r(

15、1)表 小曲线在两端点切矢向量。高次样条插补方程具有一阶、二阶连续性和可导性，如果刀具路径构成样条 则其几何特性可保持一致，从而保证插补速度平滑、光顺，没有突变。工程化998M前瞻控制及插补设计? 实用插补计算方法在工件坐标系中，三次 Hermite曲线插补公式可表示为：ri Kpi k2 p1i k3t4k4t1i式中： TOC o 1-5 h z _ 2_3k113s22s3;k21k1;k3 s 2s2 s3 ；k4s3s2其中s为Hermite样条的参数，取值范围0,1 ,P0, P1为样条的起点和终点to, t1为样条起点和终点处的切向向量。? 轨迹优化目前多数CA啾件生成的走刀路径

16、并不十分合理，刀具轨迹并不能很好的用Hermite样条去逼近，必须进行1.2节所述的轨迹优化。另外对圆弧和螺旋线是在拆分成直线段来处理的。? 切矢向量计算Hermite样条插补中，插补的切矢作为插补公式中一个参数进行计算，确定在这里的切矢起点、终点，以及这两点的切矢向量就可唯一描述一条样条曲线 并非直线切矢，而是过直线端点的曲线的切矢。如下图所示：998M前瞻控制及插补设计X，端点及切矢切矢t1, t2分别是曲线在点st, ed上的运动方向。很明显，切矢的值可以直 接影响到曲线的曲率，也就是说，当t1, t2间的夹角越大，那么曲线越偏离直线,t2ed误差也越大。midt1stt3样条曲线在端点

17、上的切矢如图，为了使曲线误差尽可能小，那就要使t1, t2与t2, t3间的夹角尽可能小，由于t1与t3的角度差最小不超过两段直线段的矢量角差，所以适当的选 取t2,使综合误差尽可能小。另外，曲线误差不只与角度差相关，还与直线长度 有关，所以，引入两个权值，分别为 d1, d2,代表直线长度对误差的影响，其 中d1为第一段直线长度除以两段直线长度之和，d2为第二段直线长度除以两段 直线长度之和。d1和d2的大小影响t2的计算。下面是t1 , t2, t3的计算过程:998M前瞻控制及插补设计计算t2:t2 = d2*u1+d1*u2 ,u1、u2：分别为第一段和第二段的单位矢量。di、d2：分别为直线长度的权值。计算t1:midt1 = 2*u1-t2,u1为第一段单位矢量。t2为终点点切矢。998M前瞻控制及插补设计计算t3:t3 = 2*u2-t2 ,u2为第二段单位矢量。t2为中间点切矢。误差分析图中所示：连续样条逼近L1和L2直线段，切矢t1, t2分别表示样条曲线在 线段L1上起点pl和终点p2处的运动方