线性自由能关系

1、第二章 线性自由能关系(LFER )一.线性自由能关系的建立在结构和反应性之间的定量关系研究中，常常可以观察到一个反应系列的 速度常数与另一反应系列某些参数之间存在一定的关系，这里所指的反应系列是 指据相同的反应机理进行的一组密切相关的反应，通常以下式表示：lg kB = mlg kA C (1) orlog kB = mlogKA C (2)A、B分别代表两个反应系列，k为速度常数，K为平衡常数在反应系列A和B中各个反应之间的变化是相同的，这些变化包括反应物 中的取代基的变化，试剂或溶剂的变化等。一般将其中的反应系列A作为标准反应或模型反应，它们通常是那些比较熟悉，简单或实验数据充足的反应，

2、如m、 p一取代的苯甲酸乙酯 X-QHCOOEt的碱性水解速度常数的对数(kB)与相应的 取代的苯甲酸XC6H4cOOH的电离常数的对数(logkA)之间存在着上式所示 的线性关系，在这两个反应系列中，变化的都是反应物的取代基X,其中取代苯甲酸的电离是标准反应。在实际研究中，通常在每个反应系列中选择一个反应作为整个反应系列的参 考反应，如上例中，选X=H为参考反应，其速度常数和平衡常数分别为 和K。， 将上式减去参考反应的对应式，则得lg(kB/kB0) =mlg(kA/kA0)(3)lgKB/kB0) =mlgKA/K&)这样，由标准反应系列的lg(kA/kA0) or lg(KA/K%)就

3、定义了反应速度与 结构定量关系中的参数。平衡常数，速度常数分别与标准 Gibbs自由能变化AG“和活化Gibbs自由能G0穴相关： TOC o 1-5 h z lgK - - G /2.3RT(5)RT lgk=lg( )- G0/2.3RT(6)Nh将上述关系代入(1), (2),并考虑到实验在恒温下进行，即得(7)G0B =m&G01+常数或AG0B =mGA + 常数因此，两个反应系列之间若存在线性关系(1)或(2),则表明反应系列B 的活化Gibbs自由能与反应系列A的活化Gibbs自由能改变或标准Gibbs自由能 之间存在着线性关系，这种关系可以更一般地表示为(8)GB=mAGA+常

4、数(8)当AGB是反应B的标准自由能改变AG0，则可得到与平衡常数有关的线性关系，A G也可以用其他参数表示，如氧化还原势能和波谱参数(如 IR,UV和NMR吸 收频率等)，凡是可以有上述Gibbs自由能关系得到的各种关系，都称为线性自 由能关系(LFER),本章将主要讨论与速度有关的一些主要 LFER。二 Hammett 方程有机物分子结构对反应性能的影响是物理有机化学中的主要课题，在这方面曾进行了大量的研究。Hammett是最经典的工作之一。Hammett方程的建立1933年,Hammett研究了 一系列的竣酸甲酯与三甲胺的反应RCOOCH3 (CH3)3N RCOQ- (CH3)4N将反

5、应速率常数k与其相应的竣酸在水中的电离常数 K直接联系起来。以 酯类反应的lgk对相应的竣酸的电离的lgK作用得到一条较好的直线。接着他又 用脂肪酸乙酯的碱性水解的lgk与相应脂肪酸在水中的电离的lgK作用，却并非 得一直线。1935年，Hammett发现，只有m , p的取代的苯衍生物，才能存在较 好的线性关系。lg k = ：；lg K C(1)对未取代的酯和酸，也有lg ko = ： lg Ko C (2)(1)-(2), lgk - lgko = p (lg K - lgKo)lg( k/ko) = plg ( K/ Ko)由于苯甲酸和多种取代的苯甲酸在水中的电离常数都已准确测得，因此

6、 lgK/K)为一常数，所以：lg(k/ko) = % or lg k = lg k0：二上式中(T与取代基有关，称为取代基常数，p与反应有关，称为反应常数。取代基常数与反应常数(1)取代基常数：它决定于取代基的性质和位置，一般不受反应性质的影响。它主要体现取代基的极性效应。根据其位置不同，又称为仃m与。p规定氢的(7= o若(T o取代基为吸电子基(T 0反应被苯环上的亲电基促进。反应中心正电荷增加，有利反应。P 苯乙酸(p =0.489)。或者说，与反应中心对取代基电子效应的敏感性有关。如果苯环上有一个以上的取代基，若相互不干扰，则取代基常数具有加和性。Hammett 方程可表示为：log

7、k/k0 = p 2 o- 若相互有影响，则不可加和，如NOCOOH例 4 计算,的pKaClno2已知 0rmYl =0.373 ,二 m.NO2 =07 1 0七二pKa = pK0 仃=4.20(0.373 + 0.710) =3.12 (实测 3.13)对含多个苯环的化合物，若环上有相同的取代基，如k则lg（ 一） = noP（n为本环数）k0若各环上有不同取代基，则 l g） 一（ ,二2，一 , n） k0三.Taft方程二十世纪50年代，Taft以脂的水解反应为模型，研究了脂肪族酯类及邻位 取代的芳香族酯类的反应规律，提出了 一个表示极性效应及立体因素对反应活性 的影响公式，即T

8、aft方程。根据Ingold模型，酯水解的过渡态为：OIIR - C -O ROH. H +O !|R一C一O一R !I I OHc 酸性水解 L碱性水解两者结构上仅差二个体积很小的质子， 其空间效应大致相同。比较其速率常 数就有可能导出取代基的纯极性效应的大小。Taft把Hammett方程修改成下式：lg(k/k0)=二。、Es *o-取代基极性效应吊数，与 Hammett方程中的不同，匕以CH一作 *标准基团，p为反应对极性效应的敏感性，Es为取代基的空间效应参数，6为 反应对空间效应的敏感性，一般以酯类反应的6=1.00 (25C)酯的碱催化水解：lg(k/k0)B ：-b ：Es(1)

9、酯的酸催化水解：lg(k/k0)A =：”da .、：Es(2)(1) ( 2)lg(k/k0)B -lg(k/k0)A =o*(PB-PA)PB一般在+2.2+2.8范围，而PA一般在-0.2+0.5问。取平均值， 得仃*lgk/k0)B -l gk/k0)A2.48此即为Ingold-Taft方程。取代基以甲基为标准(仃Ch3 =0),凡取代基给电子能力大于甲基者：仃* RCH2sPh酎=-0.61求得了。*和P*值后就有可能求算6值在电子效应影响很小的反应中(p很小)，Es定量地与反应速度成比例。Es 值越小(负值越大)，则反应活性越低。在Taft的工作中，还系统地研究了邻位取代苯甲酸酯

10、中邻位取代基团的仃呻和 Es值。规定邻位的 H 的仃*=0, -CH3： -0.17; -F: 0.24; -Cl: 0.20Es则与取代基的范得华半径呈线形关系，而与极性效应无关，是取代基有 效体积的标志。四.Hammett Brown 方程Hammett方程中的取代基常数 6是取代基改变苯环侧链反应中心电子云密 度能力的尺度，那么对于反应中心直接在苯环上（ or a碳原子上）的反应（如 硝化，卤代等），直接用此方程中的6对lgk不能符合有规律的线形关系，这有 可能是反应的过渡态中，取代基 X与反应中心间的动态效应较大，尤其是对位， 有“贯穿共腕”作用。若跟苯环直接相连的碳原子上有一完整的空

11、轨道形成，那 么对位的给电子基团也可以通过贯穿共腕表现“超腕给电子效应”。为了适用于这类芳香亲电取代反应，Brown对Hammett方程进行了修正，以仃十代替cr ,即得Hammett -Brown方程lgk/k。）=二：k/k0是指试剂进攻ArX上某一个位置的速度与进攻 ArH上一个位置的速度之比，常写成分速度因子f则 lg f :二. ： .仃+值的确定是选择 巴，一二甲基苯氯甲烷在90%丙酮水溶液中（25C）时C-Cl 键单分子断裂反应（P + = 1.00）即+ &+C（CH 3）2ClC（CH 3）2+Cl-c- = lgkXC6H4c(CH 3)2ClkC6H5c(CH3)2Cl以

12、仃；=0.00,对不同取代基，则得不同仃,值，如：仃黑h3 = 0.306仃黑l =0.112。对上例中的p-OCH3,（t=-0.17,而仃+=-0.8 ,说明其影响更大。相应地，对于那些反应中心是电子授体的芳香族反应，则以 仃一代替仃，使Hammett方程得以进一步推广。p-NO的 l+0.78,而L=+1.24。对位的吸电子基团可以通过贯穿共腕表现“超 腕吸电子效应”。五.Swain-Scott 方程Swain-Scott方程描述试剂的亲核性与反应的关系。为了测定试剂的亲核性， Swain和Scott应用线性自由能关系得出了如下的方程式：lg （k/k0）=sn式中n为试剂的亲核性的度量，称为亲核常数；s为底物对亲核试剂的敏感程度 的衡量。一般把25c澳甲烷在水溶液中的亲核取代反应速度（速度常数k）与澳甲烷在纯水中的水解反应速度（速度常数k0）进行比较以确定亲核试剂的亲核常 数。这时澳甲烷的s定为1.0,水的n值定为0。一些亲核试剂的n值如：I- 5.0; Br-3.5; Cl-2.7; SH-5.1; OH-4.2; CH3COO-2.7; C6H5O-3.5; NO21.0 。n0,表明亲核性比水 强。同族中原子序数大的其n值较大。对于不同的亲核试剂若其进攻原子相同则