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文档简介

1、石嘴山市第一中学 函数的最大（小）值与导数 苏园星引入 中国好声音冠军评选1.分区域海选出优秀选手2.从海选出的优秀选手中选出冠军局部最优整体最优探新类比上述选秀方法，你能设计一个找函数最值得方法吗？局部整体极值最值端点值探新 一般地，如果在闭区间 上函数 的图像是一条连续不断 的曲线，那么它必定有最大值和最小值.任意函数都有最大值和最小值吗？应用例题：求函数 在 上的最大值与最小值. 一、求可导函数 f (x) 的极值:(1) 确定函数的定义域 ； (4) 列表；(5) 求极值；(2) 求出导数 ； (3) 令 ，解方程；二、求函数 f (x) 的端点值三、将端点值与极值比大小 确定最大（小

2、）值结论（2）将函数 的各极值与端点处 的函数值 比较，其中最大的 一个是最大值，最小的一个是最小值. （1）求函数 在 内的极值；一般地，求函数 在 上的最大值与最小值的步骤如下：巩固 练习：求函数 在 上的最大值和最小值. 变式1：求函数 在 上的最大值和最小值. 一般地，函数 在 上单调，即 或 则最值在端点处取.蛰伏 思考:求函数 在 上的最大值和最小值. 求函数 在 上的最大值和最小值时需要用导数呢？ 导数单调性极值最值图象作函数 的图象.振翅 变式2：若函数 在 上有最大值和最小值,求 的范围. 练习：求函数 在 上的最大值和最小值. 回望用一用 有没有 求一求 一、提炼想一想 二、作业 1.课本 练习2.自

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