5三角函数的应用

1、北京市八一学校姜 杉28.2.2解直角三角形应用举例 实践活动任务请今日中午应用所学知识及自制测角仪测量学校操场旗杆顶端到地面的距离。要求：以组为单位，分工合作，设计一个测量方案，画出示意图，求出旗杆的高度。每组需上交照片2-3张，2-3分钟视频一个，提交时间为周五8:00前。【问题1】如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30，=45，求大桥的长AB . 合作与探究PAB铅垂线水平线视线视线仰角俯角在进行观察或测量时， 仰角和俯角从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.从下向上看，视线与水平线的夹

2、角叫做仰角；【问题1】如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30，=45，求大桥的长AB .450米 合作与探究PABO解直角三角形A B90a2+b2=c2三角函数关系式 温故而知新解直角三角形常用关系：ABaC b c【问题1】如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30，=45，求大桥的长AB . 合作与探究解：由题意得，在RtPAO与RtPBO中答：大桥的长AB为 答案: 米 合作与探究问题2：如图

3、，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30和45 ，求飞机的高度PO .ABO3045400米P4530OBA200米 合作与探究问题3：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO .P小组合作探究独立思考后合作分享，请将示意图及解题思路写在大白纸上，写好后贴在侧黑板上。时间：5分钟 合作与探究问题3-方法1：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO .4530POBA200米C答

4、案: 米 合作与探究4530POBA200米C问题3-方法2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO . 合作与探究问题3-方法3：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO .4530POBA200米C200米POBA4530D答案: 米 合作与探究问题4：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45,测得大楼底部俯角为30，求飞机与大楼之间的水平距离.4530200米POBD 归纳与提高4530PA200米CBO453

5、045060452002004530ABOPABOP3045450两个直角三角形的组合问题图形公共量的确定作高或共同的直角边根据三角函数列方程两个重点模型建立数学模型 归纳与提高小组讨论 归纳与提高请讨论利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是什么？要求：条理清楚，语言简洁利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程1.将实际问题抽象为数学问题;(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题)2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;3.得到数学问题的答案;4.得到实际问题的答案. 学以致用请应用今日所学知识测量学校操场旗杆顶端到地面的距离。请各组讨论测量方案，画出示意图，相关数据用字母表示。从思考方法来看核心思想核心能力数形结合特殊到一般转化思想方程思想运算、建模解题思想与方法小结： 思想与方法 今日作业请今日中午应用所学知识及自制测角仪测量学校操场