两、三位数乘一位数的估算内容分析和教学建议

1、两、三位数乘一位数的估算（第1318页）1教学内容分析本节内容包括2个例题、一个课堂活动和练习三。它是在学生会计算整十、整百数乘一位数的基础上，把不是整十、整百的数看作整十、整百数来算，这样一方面学生可以用前面所学的知识来解决不是整十、整百数的计算问题，提高对整十、整百数乘一位数的掌握水平，又可以从中掌握估算方法，提高解决实际问题的能力。学习背景材料是学生学习的基础，只有当学生对学习背景材料感兴趣，他们才会主动地参与学习。这部分内容都很强调估算背景，强调估算在现实生活中的作用。例1是用摘下的1棵梨树的梨的质量估算8棵梨树的梨的质量，这种问题在生活中是常见的。教科书通过这样一个情景图引发学生的估

2、算需求，对话框中的“其实不必要”，既体现了解决问题策略的多样化，又揭示了估算在现实生活中的作用。例2是估计十二月份服装的销售量，它的估算需求集中在“很快”两个字上，要达到这一要求，精确计算显然是不行的，而估算恰好能达到这个要求。生活中要求“很快”知道结果的事例有很多，这就说明估算应用的范围很广，加强这方面的学习，可以发展学生的应用意识。例1是由两个连续的、有联系的问题组合而成的，一个问题是估算8棵树大约能摘多少千克梨，另一个问题是估算8棵树上的梨大约能卖多少钱。这两个问题都带有明确的估算要求，这是因为每棵树上摘的梨只能大致相等，不能完全相等，所以这里精确计算的意义不大，最好采用估算。由于梨的质

3、量不精确，所以卖的钱也不可能精确，这里只需要用估算的方法知道一个接近精确数的近似数就行了。在估算方法上，教科书要求把91看作90算，这不仅仅是因为学习没学过918，要把918转化为908来做，更为重要的是，这是为了很快算出接近于精确结果的需要，为了“快”而采取的这个“看作”的措施，是进行估算而采取的一项重要措施，要注意引导学生掌握好这种估算方法。例1中的两个问题都没有明确提四舍五入法，而是看这个数接近哪个整十、整百数来引导学生逐步理解四舍五入法，这和二年级（下）求一个数的近似数的方法的编排是基本一致的。此外，这两个问题也呈现了求一个数的近似数的两个方面，第一个问题把91看作90算，用的是“四舍

4、”，而且“四舍”后成为整十数，而第二个问题把197看作200算，用的是“五入”，并且“五入”后成为整百数。但是这两个问题都是把不是整十、整百数的数看作整十、整百数的数后再估算，这也反映了估算的基本策略。例2也是要用估算解决的问题，但和例1不同的是，题中没有两个因数相乘的数量关系，而是表中多个数的相加关系。正因为题中呈现的是这种特殊的情景，所以这里把“表中的每个数都看作70”的这种思路，不仅仅是为了估算的需要，更为重要的是使表中多个数的相加关系变成求相同加数和的关系，也就是说这道题中的“看作”还有转化数量关系的功能，正因为有了这样的功能，才能进行估算。从这个意义上来说，例2的编排体现了估算应用的

5、广泛性，让学生从另一个角度认识估算。例2选择“70”作为相同加数，是因为“表中的每个数都接近70或等于70”，这里的“接近”，是凭借学生前面掌握的“大一些”、“小一些”等概念判断的，所以这样要和学生的数感结合起来，才能找到表中的一个“接近”的数。在例2中还要关注的是，算式中的705与结果350间用的是等于符号而不是约等于符号，这是因为705的精确结果就是350，所以它们之间要用“等于”的关系符号。但是由于“70”是一个不精确的数，导致计算的结果也是一个不精确的数，是一个估计结果，它和连加起来的精确结果肯定有出入。所以这道题用的运算方式是精确运算，但从整道题的解题思路和使用的解题方法来看，仍然属

6、于估算。估算形式上的这个变化，在教学中要引起高度重视。和例1一样，例2下面的“做一做”也是和上面有关的现实情景。这里的“有关”表现为情景上都是同一个服装店，同样是销售服装，同样采用“把表中每个数都看作300”来估算，也就是说，估算的背景和估算的方法是基本相同的。可以通过这样的相同背景和相同方法来巩固前面所学知识。但是和上一题不同的是，这里呈现的是整百数乘一位数的估算，和前面的整十数乘一位数结合到一起，学生就能全面掌握两、三位数乘一位数的估算方法。课堂活动第1题和例题比较接近，但是要涉及两个估算问题，一是通过284120（人）估算出全班人数，二是通过523150(人)算出汽车能坐的人数，最后通过

7、两个数据的比较，得出3辆车能坐下所有学生的结论。第2题在估算方法上有所发展，这里主要把平均问题运用到估算里面来，先通过“先对折3次”的方式，把一张报纸的面积平均分成8份，再抽取其中的1份字数来进行估算。这里需要学生明白的是，平均分成8份不是报上的字平均分成了8份，而是报纸的面平均分成8份，每1份上的字是有多有少的，所以在分的时候，报上的字就成了近似数了，即使用4978，乘出来的也是一个近似数，当然，这里要求学生把497看作500来估算，这样更快捷。练习三安排了10道习题和1道思考题。其中第1题和第3题要求学生估算，通过这样的练习让学生掌握估算的方法。第2，4小题是对应例1安排的，都是用1个单位

8、量去估算多个单位量。这里要求学生进行估算，是因为除了估算的背景外，作为1个单位的数都是接近整十、整百的数，有利于学生进行估算。第5题和第6题是对应例2安排的，为了减少学生思维的难度，教科书在题中明确提出了估算要求，还清楚地呈现出这两道题表中数最接近的数分别是40和500，这样学生解答起来就比较容易了。第7题参照1个月丢弃的废品数估算7个月丢弃的废品数。第8题和第9题分别参照1个房间的人数和1张票的价格估算多个房间的人数和多张票的钱，估算方式和例1相似，但比例1要复杂一些。这种参照1个单位量估算几个单位量的估算在现实生活中比较多，学生也可以通过这些问题的估算掌握一些解决问题的方法。第7题还渗透了

9、环保教育，第10题渗透了珍惜时间的问题。2教学建议1这部分内容建议用3课时教学。2教学两个例题的主题图时，建议用多媒体课件或幻灯片营造生活情景。例1的对话框要按说话的先后顺序依次出现，即：爸爸：这棵树摘了91kg梨。妈妈：这8棵树能摘多少千克梨呢？小男孩：摘下来称一称，不就知道了。爷爷：其实不必要，我们可以估算大概的产量。这样按先后顺序出现对话框，学生才能更好地理解题中的现实情景。在学生对现实情景充分理解的基础上，再请学生思考为什么要估算而不进行精确的计算，让学生理解估算的意义后，再进行估算方法的探讨。3在探讨估算方法的时候，要引导学生思考“怎样用我们前面学过的知识解决现实生活中的问题”，把现

10、实问题与前面所学的知识结合起来，强调整十、整百数乘一位数的计算方法在新情景中的运用，学生才会把前面所学的知识和新情景结合起来，思考如何把不是整十、整百的数乘一位数的乘法转化成整十、整百数乘一位数的乘法来做，也就是思考把91看作90是估算的关键环节，这个问题解决了，其他的问题就好办了。4教学例2时，要突出“很快”两个字的要求，让学生结合题意想一想，把表中一个一个的数加起来能不能实现“很快”的计算要求？使学生得出用加法不能实现这个要求，需要思考别的计算方法的结论，教师再从“乘法是加法的简便运算”这个角度引导学生思考能不能把加法转化成乘法来算？怎样实现这个转化？通过这些问题的讨论，让学生理解“把表中

11、每个数都看作70来算”的估算方法。5在例2的教学中，还要通过一系列的追问来帮助学生深入理解这种估算方法。比如追问“为什么这些数都接近或等于70”，“为什么705与350间要用等号连接”，“是不是只有用约等于号连接的题才是估算的题，是等号连接的题就不是估算的题”，“同样是估算的题，例1和例2相比有哪些相同？哪些不同”。这样进行层层追问，体现了教学深度，有利于培养学生思维的深刻性，提高学生对估算的掌握水平。6教学课堂活动第1题，如果学生直接思考有困难，可以作一些提示降低思考难度，又如“大约有多少学生？”“3辆车大约能坐多少人”，这样学生的注意力就集中在估算上而不是集中在对问题的分析上。教学第2题时

12、，可以创设情景，让每个小组的学生用1张报纸折一折，再估算报上的字数。这样操作与思考相结合，不仅能帮助学生更好地理解估算方法，还可以让学生理解现实生活与所学知识的紧密联系，从中发展学生的应用意识。7指导学生练习第1题和第3题时，不但要求学生估算出结果，还要求学生说一说估算方法。练习第2题和第4题时，可以让学生把这些题与例1进行比较，有哪些相同的地方和不同的地方？第5题和第6题除了要对照例2进行练习外，还要学生注意到这些数都比较集中于一个数这个事实，如果表中的数都比较分散，相差也比较大，就很难用估算的方法来进行估算了，通过这样的讨论使学生意识到估算也是有局限性的，并且知道在什么情况下采用什么计算方法，从中发展学生思维的灵活性。第8题在练习时要先向学生解释“双人间”、“三人间”是什么意思，帮助学生理解题意后再让学生分析解答。第10题要求学生理解1分所读的字与7分所读的字的关系，1分读了这么多个字，不能保证以后每分刚好读这么多个字，因此7分读的字数只能进行估算。如果学生1分读的字不是接近于整百数，如读了3