新高考数学一轮复习小题精练8+4+4选填专练 (27)（原卷版）

1、2021届新高考“8+4+4”小题狂练（27）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集为实数集，集合，则集合为（ ）A. B. C. D. 2. 若复数，在复平面内对应点关于y轴对称，且，则复数（ ）A. B. 1C. D. 3. 已知直线：，直线：，若，则（ ）A. B. C. D. 4. 泰山有“五岳之首”“天下第一山”之称，登泰山的路线有四条：红门盘道徒步线路，桃花峪登山线路，天外村汽车登山线路，天烛峰登山线路.甲、乙、丙三人在聊起自己登泰山的线路时，发现三人走的线路均不同，且均没有走天外村汽车登山线路，三人向

2、其他旅友进行如下陈述：甲：我走红门盘道徒步线路，乙走桃花峪登山线路；乙：甲走桃花峪登山线路，丙走红门盘道徒步线路；丙：甲走天烛峰登山线路，乙走红门盘道徒步线路；事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对一半，根据以上信息，可判断下面说法正确的是（ ）A. 甲走桃花峪登山线路B. 乙走红门盘道徒步线路C. 丙走桃花峪登山线路D. 甲走天烛峰登山线路5. 已知直线与圆相交于A，B两点(O为坐标原点)，则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 如图，点是抛物线的焦点，点，分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且始终平行于轴，则的周长的取值范围是（ ）A.

3、 B. C. D. 7. 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示.其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为R，酒杯内壁表面积为,设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则（ ）A. 2B. C. 1D. 8. 已知双曲线的左、右焦点分别为、，为左顶点，过点且斜率为的直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，若，则该双曲线的离心率是（ ）A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对

4、的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（ ）A. 年接待游客量逐年增加B. 各年的月接待游客量高峰期大致在8月C. 2017年1月至12月月接待游客量的中位数为30D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳10. 如图，正方体棱长为1，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中正确的是（ ）A. 线段上存在点E、F使得B. 平面ABCDC. 的面积与的面积相等D. 三棱锥A-BEF的体积为定值11. 已知函数，其中表示不超过实数x最大整数，关于有下述四个结论，正确的是（ ）A. 的一个周期是B. 是非奇非偶函数C. 在单调递减D. 的最大值大于12. 若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数x都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，（为自然对数的底数），则（ ）A. 在内单调递增；B. 和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；C. 和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；D. 和之间存在唯一的“隔离直线”.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知向量，则实数_14. 已知，则_