版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、目录 TOC o 1-2 u 摘 要1Abstract1第一章 绪论2第1.1节 织物瑕疵检测简介2第1.2节 图像处理技术4第1.3节 本文的主要内容以及章节安排6第二章 基础知识7第2.1节 MATLAB的介绍7第2.2节 图像处理工具箱和小波工具箱8第三章 基于小波变换的织物瑕疵分析 PAGEREF _Toc22784 11第3.1节 二维小波变换 PAGEREF _Toc6441 11第3.2节 主要分析流程 PAGEREF _Toc23796 13第3.3节 基于小波变换的瑕疵检测过程 PAGEREF _Toc6003 14第四章 总结21参考文献22致 谢23附 录24摘 要在纺织
2、品生产中,织物疵点检测是很重要的一个环节。本文在对图像处理技术以及织物瑕疵检测特征值的提取方法一定理解基础上,借助Matlab中的图像处理工具箱和小波分析工具箱,重点分析了织物瑕疵检测的过程。实验表明该方法可以识别简单的织物瑕疵。关键词: 织物瑕疵检测 图像处理 小波变换 AbstractFabric defect detection plays an important part in the production process of the fabric. In this paper, on the basis of understanding of image processing t
3、echnology and the method of character extraction for the fabric defects,the process of fabric defect detection is analyzed with the help of image processing toolbox and wavelet toolbox in Matlab. The experiments show that this method can identify some simple defects in the fabric.Keyword: Fabric def
4、ect detection Image processing Wavelet analysisWavelet transform第一章 绪论第1.1节 织物瑕疵检测简介 织物瑕疵检测的背景及意义在纺织品生产中,织物的瑕疵检测是质量控制的一项重要内容,而织物疵点又是检验的重点. 在现代科学技术的推动下,纺织行业的生产效率有了大幅提高,但织物疵点检测却依然停留在人工检测阶段。由于该方法存在检测速度低、误检率和漏检率高、检验结果受人员主观因素影响大等缺点,织物疵点的检测技术已成为当今制约纺织行业进一步发展的“瓶颈”。而根据我国国情和纺织业的实际情况,研究并开发适合我国纺织工业情况的疵点自动检测系统,
5、对提高纺织品的质量、增强出口竞争力,兼具重要的社会和经济意义。二、 国外织物瑕疵检测技术的发展现状自20 世纪70 年代初,国内外的研究人员开始注重织物疵点检测技术,到90 年代后期形成了一个研究高潮1。中国、中国台湾、韩国、日本、美国、以色列和瑞士等国家和地区的学者参考和借鉴了其他工业检测系统的开发经验以及数学和计算机等学科的最新科研成果,发表了大量的相关文章和研究论文,使织物疵点检测的理论水平不断提高,对织物疵点自动检测系统的开发给予了理论指导。并且国外研究人员通过对计算机理论、模式识别、自动控制理论的深入研究和综合运用,推出了织物疵点检测的商业化产品,如以色列埃尔博特(EVS)公司的I-
6、TEX验布系统2、瑞士Uster公司Fabriscan自动验布系统和比利时BARCO公司的验布系统。但真正适用于实际生产并被市场接纳的并不多,市场主要占有者为以色列的EVS公司。三、 国内织物瑕疵检测技术的发展现状国内对于织物疵点自动检测也进行了大量的研究,如东华大学、华中科技大学、浙江理工大学、苏州大学等学校的学者对此都有比较深入的研究,在对图像的识别上已经取得了很好的成果,但鲜有成熟的自动检测系统出现。因此,织物疵点的自动检测是近年来国内外学者共同关注和研究的热门课题之一。 四、 织物瑕疵的种类织物瑕疵的种类有很多,如叉绞(如图1.1)、缺经(如图1.2)、跳梭(如图1.3)和带纬(如图1
7、.4)和坍纬拔出(图1.5)等等。 图1.1叉绞 图1.2缺经 图1.3跳梭 图1.4带纬 图1.5坍纬拔出 第1.2节 图像处理技术所谓计算机图像处理是指将图像信号转换成数字格式,并利用计算机对其进行处理的过程。其内容是十分丰富的,包括数字图像变形技术、图像的傅立叶分析技术、图像的平滑处理、图像的锐化处理、图像分割、边缘检测、形状描述、形态学分析、图像压缩编码、彩色图像处理等等。计算机图像处理可以直观地对图像进行变换,这一新兴的技术已在各行业中得以广泛应用。近10年来,数字图像处理技术的发展进一步深入、广泛和迅速,人们已充分认识到图像处理技术是认识世界、改造世界的重要手段之一。图像信息处理技
8、术已广泛应用于许多社会领域,如工业、农业、国防军事、社会公安、科研、生物医学、通信邮电等等。因此把图像处理应用于织物疵点的识别是有基础和前景的,事实证明也是可行的。 一般来讲,基于图像处理的疵点检测过程为采集织物图像、图像预处理、图像分析和疵点检测分类等阶段,包括训练或学习过程和检测过程(如图1.6所示), 织物疵点检测的核心技术是图像特征值的提取。待检测图像预处理图 像 处 理 特 征 提 取检测分类结果统 计 结 果神经网络分类器织物图像采集训练图像预处理图像处理特征提取图1.6 织物瑕疵自动检测和分类的工作过程目前提取方法有:灰度共生矩阵法、Markov随机场法、灰度直方图统计法、灰度匹
9、配法3、二维傅立叶变换法、Gabor变换法和小波变换法。灰度共生矩阵法4用灰度等级共同发生矩阵提取织物组织图像中织物疵点特征参数,来评价织物疵点种类。灰度共生矩阵中可得出的纹理特征系数有以下几种:角二阶矩,反映了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度;对比度,反映了图像的清晰度和纹理的沟纹深浅;熵,它度量图像纹理的随机性,熵的最大值暗示图像中灰度分布非常随机;逆差矩,它度量图像纹理局部变化的多少。还有和熵、熵、差平均、差方差等特征值。此方法是分析纹理结构的基本方法,不足之处是计算量非常大,不适宜在线高速织物疵点检测。Markov随机场法4、5通过对正常织物图像的分析,得出织物纹理的MRF(Gauss
10、-Marko Random Field)参数,作为特征值用于检测。不足之处在于仅仅通过随机场模型并不能最大限度地降低图像分析的计算复杂度和提高图像处理的速度,因而还不能实现织物疵点的快速自动检测。Cohen等人使用的统计纹理模型(高斯马尔可夫随机场)于牛仔布和地毯疵点的检测中。灰度直方图统计法4、5、6运用织物图像的直线纹理特征,由概率统计生成直方图,有效的提取织物图像的特征波形,和无疵点的织物图像进行比较能确定织物纹理结构的异常位置,正确识别织物疵点。该识别算法原理简单、运算快捷、可靠稳定,且适应性强但并不能识别所有类型的疵点。灰度匹配法5、6选择一个标准的织物图像作为摸板,先把待检图像与模
11、板相减,再通过一个低通滤波器,通过统计残余图像的灰度分布情况得出特征值。这种方法比较简洁,但它对外界条件要求高,不足之处是必须保证无疵点图像与摸板是一致的。如Takoto等人研究的一种灰度匹配算法。 傅立叶变换法7、8这种方法具有空域定位能力,具有空频域结合(joint spatialfrequency)的分析能力。它的缺点是对域值的选取很敏感,误检率较高,并且计算量很大。Gabor变换法首先根据正常织物的图像设计与之匹配的Gabor滤波器,然后采用该滤波器对待检图形进行处理,在得到的图像中疵点图像被增强,而正常纹理图像被减弱. 最后通过图像阈值化得到疵点的位置和形状信息。 小波变换法9小波变
12、换具有时间-频率都局部化的特点,适合进行图像空域和频域的多分辨率分析。 小波变换能更有效的从图像中提取出信息,并且可通过缩放、平移等对图像进行多尺度细化分析处理,最终达到高频部分的空间细分、低频部分的频率细分,从而实现对图像的自适应的分析,甚至可以根据需要而聚焦到图像的任意细节。小波变换综合了泛函分析、傅立叶分析和数值分析等理论的优点,是纯粹数学和应用数学完美结合的又一个成功范例,解决了以前许多由傅立叶变换无法实现的难题,在工程界被公认是继傅立叶变换后又一个里程碑的发现。小波变换有灵活性强,适应范围广,并且容易实现的优点,但其缺点是小波变换不提供具体的频率信息,它只是在不同的尺度上提供信号的细
13、节。如东华大学的黄秀宝等研究的利用了二维连续小波变换方法和基于织物自适应正交小波的方法来检测织物疵点。 第1.3节 本文的主要内容以及章节安排 本文在了解织物瑕疵检测的相关知识、掌握织物瑕疵检测主要技术基础上,重点研究了小波变换在织物瑕疵检测中的应用。 本文的内容安排如下: 第一章:绪论,介绍织物瑕疵检测的背景、意义、国内外的发展现状和图像处理的相关知识。 第二章:相关基础知识简介,简单介绍Matlab、图像处理工具箱、小波工具箱。 第三章:基于小波变换的织物瑕疵检测,通过实验具体分析小波变换在瑕疵检测中的应用。 第四章:总结,总结本次实验中成果、出现的问题以及自己的心得。第二章 基础知识第2
14、.1节 MATLAB的介绍 Matlab 语言是由美国MathWord 公司推出的计算机软件,经过多年的逐步发展与不断完善,现已经成为国际公认的最优秀的科学计算与数学应用软件之一。Matlab之所以成为世界流行的科学计算与数学应用软件,是因为它有着下列强大的功能9:(1) 高质量、强大和值计算功能为满足复杂科学计算任务的需要,Matlab汇集了大量常用的科学和工程计算算法,从各种函数到复杂运算,包括矩阵求逆、矩阵特征值、工程计算函数以及快速傅立叶变换等。(2) 数据分析和科学计算可视化功能在科学计算和工程应用中,经常需要分析大量的原始书记和数值计算结果,MATLAB能将这些数据以图形的方式显示
15、出来,使数据见的关系清晰明了。 (3) 直观、灵活的语言 (4) 较强的开放性和可扩展性 M-文件是可见的Matlab程序,所以用户啊可以查看源代码。开放的系统设计使用户能够检查算法的正确性,修改已存在的函数,或者加入新部件。 (5) 特殊应用工具箱 Matlab的工具箱加强了对工程科学中特殊应用的支持。工具箱也和Matlab一样是完全用户化的,可扩展性强。将某个或多个工具箱与Matlab联合使用,可以得到一个功能强大的计算组合包,以满足特殊需求。第2.2节 图像处理工具箱和小波工具箱Matlab工具箱 (Matlab Toolbox):为了支持不同的专业领域的用户,Matlab还提供了大量的
16、面向专业领域的工具箱。使用Matlab语言和Matlab工具箱,用户可以专注于算大研究,编程只需要几行就可以完成,而且可以很快画出图形,从而迅速地进行多种算法的比较,从中找到最好的方案。Matlab工具箱中的大多数函数都是通过M文件编写的,用户可以查看其中的源代码,通过适当的修改,便可以形成自己的特殊算法。 一、Matlab中的图像处理工具箱图像处理工具箱9、10、11(Image Processing Toolbox)包括:二维滤波器设计和滤波、图像恢复增强 、色彩、集合及形态操作 、二维变换、 图像分析和统计。相关的函数主要有:(1)Imshow:显示图像。其语法格式为:Imshow(I,
17、n);Imshow(I,low high);Imshow(RW);Imshow(x,map);Imshow(RGB);(2)Imread:从图像文件中读取图像。其语法格式为:A=imread(filename,fmt);X,map=imread(filename,fmt);=imread(filename);=imread(,idx)(TIFT only);=imread(,ref)(HDF only);(3)rgb2gray:转换RGB图像或颜色映像表为灰度图像。其语法格式为:I = rgb2gray(RGB);newmap = rgb2gray(map);(4)imhist:显示图像的直方
18、图。其语法格式为:Imhist=(I,n);Imhist=(X,map);counts,x=imhist(RGB);(5)Colorbar:用该函数来给坐标轴添加色彩条。色彩条用来指示图像中不同颜色所对因的数据值。其语法格式为:Colorbar 在当前的figure中添加或修改(已存在)色彩条,并调整坐标轴到合适的位置以适应色彩条;Colorbar(,peer,axes_handle)创建一个关联于axes_handle坐标轴的色彩条。二、Matlab中的小波工具箱小波工具箱12、13(Wavelet Toolbox)5包括:基于小波的分析和综合、图形界面和命令行接口、连续和离散小波变换及小波
19、包、一维及二维小波 、自适应去噪和压缩。相关的函数主要有:(1)Dwt2:该函数为单层二维离散小波变换。其语法格式为:cA,cH,cV,cD=dwt2(X,wname) 计算图像X指定小波基的单层二维离散小波变换分解。其中参数wname为采用的小波基的名称,cA为近似小波系数矩阵,参数cH,cV和cD分别为小波分解的水平细节系数、垂直细节系数和对角细节系数。cA,cH,cV,cD=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) 以指定的低通滤波器Lo_D和高通滤波器Hi_D计算图像X的二维小波分解。(2)Wavedec2:该函数为多层二维离散小波分解。其语法格式为:C,S=wavedec2(X,N,wna
20、me) 用指定的小波基计算图像X的N层二维离散小波分解。参数N为正整数。输出结构中包括小波分解数据矩阵C和相应的标记矩阵S。C,S=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D) Lo_D和Hi_D分别是分解的高通滤波器和低通滤波器。(3)Appcoef2:用来提取二维信号小波分解的近似系数。其语法格式为:A= Appcoef2(C,S,wname,N) 从多层小波分解结构C,S中提取第N层的近似系数。参数wname为采用的小波名称。当N省略是,表示提取最高层近似系数。A= Appcoef2(C,S,Lo_D,Hi_D) Lo_D和Hi_D分别是分解的高通滤波器和低通滤波器。(4)Detcoe
21、f2:用来提取信号分解的细节系数。其语法格式为:D= Detcoef2(O,C,S,N)从小波分解结构中提取水平、垂直、对角等细节系数。N必须为整数,形如:0Nsize(s,1)-2。H,V,D= Detcoef2(all,C,S,N) 返回水平细节系数H、垂直细节系数V和对角细节系数D(N层)。(5)Wcodemat: 该函数为扩展的伪彩色矩阵比例。其语法格式为: Y=Wcodemat(X,NBCODES,OPT,ABSOL) 返回输入矩阵X的编码(ABSOL=0时)或返回ABS(X) (ABSOL0时)。Y=Wcodemat(X,NBCODES,OPT)等价于Y=Wcodemat(X,NB
22、CODES,OPT,1);Y=Wcodemat(X)等价于Y=Wcodemat(X,16,mat,1)。 第三章 基于小波变换的织物瑕疵检测第3.1节 二维小波变换二维离散小波变换14是从原始信号s开始在每个层次之分解上一层次的近似系数,与一维小波变换不同的是,在对每个进行分解的时候,需要在两个维度分别作用两次滤波器。这样就得到如下四组系数,其中,是第层的近似系数,是低通滤波器在两个维度上作用得到的,分别叫做水平细节系数、垂直细节系数和对角细节系数,是在横向用低通、纵向作用高通滤波器的结果,是在横向用高通、纵向低通滤波器的结果,是在两个维度都用高通滤波器得到的细节系数。在处理二维信号的过程中,
23、需要分别去除横向的、纵向的和两个方向的关联信息,那么就生成了一组近似系数和三组细节系数。分解层析图如图3.1所示,二维小波变换的算法如图3.2所示。图3.1 二维小波变换的二层分解示意图 图3.2 二维小波变换分解算法结构图二维小波变换的分解有如下几个主要的函数:(1)Dwt2:用于二维信号的单层分解。(2)Wavedec2:用于二维信号的多层分解。在Wavedec2中,分解后各个系数的排列规则如图3.3所示。 32323232256256256256x图3.3 Wavedec2在N层后的系数存在C的排列方式:C=A(N)|H(N)|V(N)|D(N)|H(N-1)|V(N-1)|D(N-1)
24、| H(1)| V(1)|D(1)|,其中,A是近似系数,H是水平细节系数,V是竖直细节系数,D是对角细节系数。矩阵S的形式:S(1,:)=近似系数(N)的大小;S(i,:)=细节分量(N-i+2)的大小,i = 2,N+1;S(N+2,:)=size(X)。第3.2节 主要分析流程 1、图像获取:在Matlab中通过读函数imread和显示函数imshow把已知的图片显示出来。 2、灰度图像转换: 通过函数rgb2gray把彩色图像转变成灰度图像:提出了一种对彩色图像进行有选择灰度化的方法,并采用Matlab实现了该算法。该方法可以将选中的任意颜色灰度化为黑色,而与该颜色距离越远的颜色,其灰
25、度值越高。利用该方法可以较好地提取出彩色图像中不同颜色所反映的信息,便于基于颜色的图像信息传输和处理。小波变换:通过小波变换函数wavedec2对图像做小波分解,也就是求得图像的每个象素在四个方向上的系数,作为四幅子图像的灰度值。采用函数appcoef2和 detcoef2将四个方向上的系数提取出来。区域划分:由于这次设计中涉及的织物瑕疵是分布在水平方向和垂直方向上的,所以只需要分析这两个方向上的子图象,这两个子图象划分为3*3的区域。量化:求取每个区域的灰度累加和,考虑噪声影响,对小于100的值作归零处理。疵点识别:量化后对经度纬度两幅子图像分别求3*3区域的平均值,判断大于平均值20%的区
26、域为检测存在问题。表达为“X”,没有问题的区域表示为“O”。a. 定义经度子图像中,中间竖排三个区域全部为“X”的情况为叉绞或缺经。b. 定义经度子图像中,中间横排三个区域全部为“X”的情况为跳梭。c. 定义纬度子图像中,中间横排三个区域全部为“X”的情况为带纬或坍纬拔出。其他情况视为正常织物。第3.3节 基于小波变换的瑕疵检测过程 1、以叉绞及叉绞对应的正常图像为例,分析基于小波变换的瑕疵检测过程。(1)通过函数获取织物叉绞图像及对应的正常图像,分别如图1.1和图3.4所示: 图3.4叉绞对应的正常图像在原始图片彩色效果上,凭肉眼是可以区分出叉绞和正常织品情况的。(2)小波变换是建立在灰度图
27、像基础之上的,而BMP图像读入内存后,都是彩色图片,所以需要做灰度化处理,结果如图3.5、图3.6所示: 图3.5叉绞的灰度图 图3.6叉绞对应的正常图像的灰度图(3)对图像做小波变换,可以分为四幅子图像。如下所示: 图3.7叉绞的灰度图经过小波变换 图3.8对应正常图像的灰度图经过 后得到的四个方向上的系数 小波变换后得到的四个方向上的系数 图3.7和图3.8中,左下一象限为低频系数,右下二象限是小波经度方向系数,左上三象限为小波纬度方向系数,右上四象限是小波高频系数。(4)在检测算法中,只需要考虑小波变换后经度和纬度方向两幅子图像的情况,所以舍去低频系数和高频系数,然后对经、纬两个子图像划
28、分为 3*3 共9个区域,如图3.9和图3.10所示。 图3.9为把图3.7的经度和纬度方向的两幅子图像划分成3*3的区域图3.10为把图3.8的经度和纬度方向的两幅子图像划分成3*3的区域(5)量化计算: 量化依据在每个分块小区域中,将小波系数的做累加和。为避免噪声影响,滤掉了系数小于100的值。结果如下图所示:图3.11 计算图3.9中经度和纬度方向的两幅子图像每个区域的象素和图3.12 计算图3.10中经度和纬度方向的两幅子图像每个区域的象素和(6)瑕疵类型识别,如下图所示: 图3.13 图3.14在量化后的系数中,求两幅子图像的象素平均值,定义系数大于平均值一定量的区域为异常的区域,用
29、“X”表示;小于或者等于平均值的区域为正常区域,用“O”表示。根据“X”的所在区域判别瑕疵的类型,如图3.13所示,右下二象限系数出现中间竖排连续异常的情况,识别为缺经或者叉绞。而图3.14则识别为无瑕疵图像。 2、以带纬及带纬对应的正常图象为例,分析基于小波变换的瑕疵检测过程。通过函数获取织物图象带纬及带纬对应的正常图像,如图1.3,图3.15所示: 图3.15带纬对应的正常图像(2)小波变换是建立在灰度图像基础之上的,而BMP图像读入内存后,都是彩色图片,所以需要做灰度化处理,结果如图3.16、图3.17所示: 图3.16带纬的灰度图像 图3.17带纬对应的正常图象的灰度图像(3)对图3.
30、16和图3.17做依次小波变换,可以分为四幅子图像。如下所示:图3.18带纬的灰度图经过小波变换后得 图3.19带纬对应正常图像的灰度图经过 到的四个方向上的系数 小波变换后得到的四个方向上的系数 在检测算法中,只需要考虑小波变换后,经度和纬度方向两幅子图像的情况。对每个子图像划分为 3*3 共9个区域。如下图所示:图3.20为把图3.18的经度和纬度方向的两幅子图像划分成3*3的区域,其他两幅子图像忽略图3.21为把图3.19的经度和纬度方向的两幅子图像划分成3*3的区域,其他两幅子图像忽略(5)量化计算: 量化依据在每个分块小区域中,将小波系数的做累加和。为避免噪声影响,滤掉了系数小于10
31、0的值。结果如下图所示:图3.22 计算图3.20中经度和纬度方向的两幅子图像每个区域的象素和图3.23 计算图3.21中经度和纬度方向的两幅子图像每个区域的象素和(6)瑕疵类型识别,如下图所示: 图3.24 图3.25由图3.24中可知道,在左上三象限系数出现中间一横排连续出现异常,因此识别为带纬或坍纬拔出。而图3.25则识别为无瑕疵图像。第四章 总结通过查阅有关织物瑕疵检测的背景、意义及国内外的发展现状等相关文献,让我对织物瑕疵检测有了较深的理解。织物瑕疵检测的核心技术是图像特征值的提取,因此介绍了图像处理技术的主要类型以及这些技术的优缺点。有了这层了解,更有利于后面的研究工作。本课题主要
32、研究的是应用小波变换对图象进行分解,计算以及提取特征值,根据特征值判断瑕疵的类型。由于但由于自身的主观因素和方法的缺陷,使得做出的结果也只是初步的结论,不能进一步确定瑕疵的种类。检测瑕疵的技术有许多,我们所做的工作只是对其中一种方法进行研究,至少到目前为止,小波变换是种比较有效的方法。随着计算机技术和数学理论的不断发展,将越来越多的技术综合应用于织物疵点的检测。我们借此良好开端对织物疵点检测知识客观化做些深入的研究。有利于以后研究出快速有效的检测方法,以较低成本的系统硬件,配以高质量的检测软件,开发适应性强且稳定的检测系统应该是织物疵点自动检测这一领域的发展方向。参考文献1 李立轻,黄秀宝.
33、图像处理用于织物疵点自动检测的研究进展J . 东华大学学报:自然科学版, 2002 , 28 (4) : 118-121.2 刘呈健,张贵彬. 坯布自动检测系统简介J . 棉纺织技术,2005 ,33(3) :63-64.3 孙远,周刚慧,赵立初等. 灰度图像匹配的快速算法J . 上海交通大学学报, 2000 , 34 (5) : 702-704.4 王家文,李仰军著 Mtlab7.0 图形图像处理M. 北京:国防工业出版社,20045 董长虹,赖志国,余啸海. Matlab 图像处理与应用M . 北京: 国防工业出版社, 2004.6 张远鹏,董海,周文灵. 计算机图像处理技术基础M.北京:
34、北京大学出版社,1996董长虹,赖志国,余啸海. Matlab 图像处理与应用M . 北京: 国防工业出版社, 2004. 7 韩鸿哲, 李彬, 王志良等. 基于傅立叶描述子的步态识别J . 计算机工程, 2005, 31 (2) : 48 49.8 章毓晋著,图像处理和分析M,北京:清华大学出版社,1999.9余成波. 数字图像处理及Matlab 实现M . 重庆: 重庆大学出版社, 2003.10 董维过 编著.深入浅出Matlab7.x混合编程M.北京: 机械工业出版,2005.11 徐飞,施晓红MATLAB 应用图像处理M西安电子科技大学出版社,200212 董长虹,高志,余啸海. M
35、atlab 小波分析工具箱原理与应用M . 北京: 国防工业出版社, 2004.13 飞思科技产品研发中心. Matlab6. 5 辅助小波分析与应用M. 北京: 电子工业出版社, 2003.14 胡昌华,张军波,夏伟,张伟.基于Matlab的系统分析与设计小波分析M.西安:西安电子科技大学出版社,200015 秦前清,杨宗凯,实用小波分析M.西安:西安电子科技大学出版社,2001 致 谢我首先要感谢朱伟芳老师,本课题在选题及研究过程中得到了朱老师的悉心指导。朱老师多次询问研究进程,并为我指点迷津,帮助我开拓研究思路,精心点拨、热忱鼓励。朱老师一丝不苟的作风,严谨求实的态度,踏踏实实的精神,不仅授我以文,而且教我做人,给以终生受益无穷之道。对朱老师的感激之情是无法用言语表达的。感谢电子信息学院所有关心和帮助过我的老师们,你们的教诲使我终身难忘!同时,还要感谢同班同系的所有同学,在四年的大学学习生活中,他们给了我巨大的帮助和鼓励。并对所有给予我关心和支持的同窗学友们表示真诚的感谢!最后要感谢的是我的父母,他们不仅培养了我对中国传统文化的浓厚的兴趣,让我在漫长的人生旅途中使心灵有了虔敬的归依,而且也为我能够顺利的完成毕业论文提供了巨大的支持与帮助。在未来的日子里,我会更加努力的学习和工作,不辜负父母对我的殷殷期望!我一
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年PA11项目资金筹措计划书代可行性研究报告
- 2024年衡器项目资金需求报告
- 2024-2025学年广东省深圳市南山区育才集团九年级(上)期中英语试卷
- 上海市市辖区(2024年-2025年小学五年级语文)人教版专题练习((上下)学期)试卷及答案
- 五年级数学(小数四则混合运算)计算题专项练习及答案汇编
- 高二数学上册教案
- DB11T 1322.21-2017 安全生产等级评定技术规范 第21部分:烟草制品企业
- 头戴首饰产业规划专项研究报告
- 厚呢短大衣市场需求与消费特点分析
- 平板电脑专用支架市场发展预测和趋势分析
- 系统集成项目管理工程师(基础知识、应用技术)合卷软件资格考试(中级)试题及解答参考(2025年)
- 广东省珠海市第十六中学2024-2025学年上学期期中质量监测九年级数学试题(无答案)
- 2024新信息科技七年级《第一单元 探寻互联网新世界》大单元整体教学设计2022课标
- 成语积累竞赛试题
- 2024焊接工艺规程
- 2024年巴黎奥运会
- 人教版(2024)七年级全一册体育与健康第6课《识别界限 拒绝性骚扰》教学设计
- 第六单元(整体教学设计)九年级语文上册大单元教学名师备课系列(统编版)
- DB1331T 080-2024 雄安新区零碳建筑技术标准
- 河北省衡水市枣强县2024-2025学年九年级上学期10月月考物理试题
- 青年你为什么要入团-团员教育主题班会-热点主题班会课件
评论
0/150
提交评论