线段的轴对称性3

1、课题 线段的轴对称性一、教学目标1、知识与技能：（1）知道线段是轴对称图形；（2）掌握线段垂直平分线的定义及其性质的应用2、过程与方法：使学生经历线段的垂直平分线的形成过程，知道线段的垂直平分线是由符合某些条件的无数个点排列组成的3、情感态度与价值观：通过动手试验，使学生知道线段是轴对称图形，掌握线段的垂直子分线的定义和性质，并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。4、教学重点、难点重点：探索并了解角的平分线，线段的垂直平分线的有关性质难点：通过操作，理解结论产生的过程5、教学方法：观察-动手-交流-探索相结合6、教学工具：课件、板书、多媒体二、激情导课1、复习：我们已经学习了轴对称图形，谁

2、能告诉我什么是轴对称图形？学生回答后，课件展示：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。并出示几张脸谱的图案，让学生判断，并找出其对称。2、引入新课上一节课我们知道了等腰三角形是一个轴对称图形，那么线段是不是呢？这节课我们就来研究一下关于线段的一些性质。三、新课教学（一）探索线段的轴对称性线段是轴对称图形吗？回忆上节课我们利用折纸的方法来判断等腰三角形是一个轴对称图形，那么你能同样利用折纸的方法将线段AB分成两段彼此相等的线段吗？画一线段AB，对折后使点A、B重合，折痕与AB的交点为O；在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠。将纸展开CA和CB。4

3、、联系三角形全等的知识（SAS及全等三角形的对应边相等）（二）归纳小结：线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）。（三）探索“中垂线”的性质1、利用课件设问C为线段AB中垂线上一点,请问CA和CB相等吗？为什么？改变点C的位置还有相同的结论吗？2、分析：通过三角形全等说明：因为OC是线段AB的中垂线，所以COAB 且AO=BO在 AOC和BOC中CO=CO AOC=BOC=90AO=BO所以 AOCBOC(SAS)所以CA=CBABO C3、归纳：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两

4、个端点的距离相等。4、概念辩析（1）如图，CDAB于D，则ACBC。（ ）（2）如图，ADBD，则ACBC。（ ）5|、用尺规作一条线段的垂直平分线作法讲解1.分别以点A和点B为圆心，以大于二分之一AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和点D2.作直线CD。A BCD（四）学以致用例1、ABC中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE=6，求BCE 的周长DBC6ED例2、如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm. ABCDE方法总结：利用线段中垂线的性质来解决实际应用题时, 可以将一条线段变换为另一条与之相等的线段,从而改变解决问题的途径,使问题由难变易!例3、链接生活如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。四、课堂小结1、线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴2、垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线