全国人教版数学九年级上册课课练：25章　概率初步 单元复习训练（word、含答案 ）

1、第25章单元复习训练一、选择题1.下列说法正确的是()A.明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨B.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上C.了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式D.一组数据的众数一定只有一个2.一个不透明的袋子中装有1个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个，下列说法中，错误的是()A.若第一次摸出的球是红球，则第二次摸出的球一定是绿球B.若第一次摸出的球是红球，则第二次摸出的球不一定是绿球C.第一次摸出的球是红球的概率是eq f(1,3)D.两次摸出的球都是红球的概率是eq f(1,

2、9)3.四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为()A.eq f(1,4) B.eq f(1,3) C.eq f(1,2) D.eq f(3,4)4.不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”“2”，除数字外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是()A.eq f(1,4) B.eq f(1,3) C.eq f(1,2) D.eq f(2,3)5.将一枚飞镖任意投掷到如图所

3、示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为()A.eq f(2,5) B.eq f(1,2) C.eq f(3,5) D.无法确定6.从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是()A.eq f(1,12) B.eq f(1,8) C.eq f(1,6) D.eq f(1,2)7.如图，ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB13，AC5，BC12，阴影部分是ABC的内切圆.一只自由飞翔的小鸟随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为()A.eq f(1,15) B.eq f(2,15)C.eq f(4,15) D.eq f(,5)

4、二、填空题8.在一个不透明的布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球，这些球除颜色不同外其他都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为1/2，则a等于_.9.从长度分别为1，2，3，4的四条线段中，任意取三条线段，能组成三角形的概率是_.10.在3，2，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数yax24x2中a的值，则二次函数图象开口向上的概率是_.11.如图，这是一幅长为3 m，宽为2 m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图

5、案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积为_m2.12.如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色.固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，忽略不计)的颜色，则两次颜色相同的概率是_.三、解答题13.在3张相同的小纸条上分别标上1，2，3这3个号码，做成3支签，放在一个不透明的盒子中.(1)搅匀后从中随机抽出1支签，抽到1号签的概率是_；(2)搅匀后先从中随机抽出1支签(不放回)，再从余下的2支签中随机抽出1支签，求抽到的2支签上签号的和为奇数的概率.14.小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作.根

6、据社区安排，志愿者被随机分到A组(体温检测)、B组(便民代购)和C组(环境消杀).(1)小红爸爸被分到B组的概率是_；(2)某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红的爸爸被分到同一组的概率是多少？(请用画树状图或列表的方法写出分析过程)15.今年24月某市出现了200名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗.是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图(不完整)，图是这三类患者的人均治疗费用统计图.请回答下列问题.(1)轻症患者的人数是多少？(2)该市为治疗危重症患者共花费多少万元？(3)所有患者的平均治疗费用是多少万元？(4)由于部分轻症患者康复出院，为减少病房

7、拥挤，拟对某病房中的A，B，C，D，E五位患者任选两位转入另一病房，请用画树状图法或列表法求出恰好选中B，D两位患者的概率.答案1.C2.A3.C 用表格列出所有可能出现的结果如图下(正方形、正五边形、正六边形分别用四、五、六表示)：四五六圆四(四,五)(四,六)(四,圆)五(五,四)(五,六)(五,圆)六(六,四)(六,五)(六,圆)圆(圆,四)(圆,五)(圆,六)由表格可知,一共有12种可能出现的结果,且它们是等可能的,其中抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的结果有6种,所以P(抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形)eq f(6,12)eq f(1,2),因此本题选C.4.C 从袋子

8、中摸两个小球,其结果如图下表：121(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)共4种结果,并且每一种结果出现的可能性相等,其中和为3的结果有(1,2),(2,1),共2种,故P(和为3)eq f(2,4)eq f(1,2).5.B6.C 根据题意画树状图如图下：共有12种等可能的结果,其中恰好抽到马鸣和杨豪的结果有2种,则恰好抽到马鸣和杨豪的概率是eq f(2,12)eq f(1,6).7.B 因为13212252,即AB2BC2AC2,所以ABC为直角三角形,所以ABC的内切圆半径eq f(1,2)(12513)2,所以SABCeq f(1,2)ACBCeq f(1,2)51230,S圆4.

9、所以小鸟落在花圃上的概率eq f(S圆,SABC)eq f(4,30)eq f(2,15).故选B.8.5 由题意,得eq f(a,32a)eq f(1,2),解得a5.经检验,a5是方程的解且符合题意.故答案为5.9.eq f(1,4) (解法1)因为从长度分别为1,2,3,4的四条线段中任选三条线段,共有(1,2,3),(1,2,4),(1,3,4),(2,3,4)4种情况,只有(2,3,4)1种情况能组成三角形,所以P(能组成三角形)eq f(1,4).(解法2)画树状图如图：共有24种等可能的结果,能组成三角形的结果有6种,所以能组成三角形的概率为eq f(6,24)eq f(1,4)

10、.10.eq f(3,5) 二次函数yax2bxc中的系数a决定图象的开口方向,当a0时,图象开口向上,在这5个数中,大于0的数有3个,所以二次函数图象开口向上的概率是eq f(3,5).11.2.4 大量重复试验中,当频率稳定在常数0.4附近时,可估计概率为0.4,所以宣传画上世界杯图案的面积320.42.4(m2).12.eq f(1,4) 将红、黄、蓝、绿四种颜色分别编号：红为1,黄为2,蓝为3,绿为4,则可画树状图如图下：由树状图可知,自由转动转盘两次,共有16种等可能的结果,两次颜色相同的结果有4种,所以P(两次颜色相同)eq f(4,16)eq f(1,4).13.解：(1)eq

11、f(1,3)(2)根据题意画树状图如图下：共有6种等可能的结果,其中抽到的2支签上签号的和为奇数的结果有4种,则抽到的2支签上签号的和为奇数的概率为eq f(4,6)eq f(2,3).14.解：(1)eq f(1,3)(2)画树状图如图下：一共有9种等可能的情况,其中小红的爸爸和王老师被分到同一组的情况有3种,所以小红的爸爸和王老师被分到同一组的概率为eq f(3,9)eq f(1,3).15.解：(1)轻症患者的人数为20080%160(人).(2)该市为治疗危重症患者共花费的钱数为200(180%15%)10100(万元).(3)所有患者的平均治疗费用eq f(1.51603（20015%）100,200)2.15(万元).(4)列表如图下：ABCDEA(B,A)(