勾股定理应用2

1、14.2勾股定理的应用(二)勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a+b=c 。cabABC 在RtABC中, C=90 ,AB=c,AC=b,BC=a,a2+b2=c2.勾股定理应用2试一试： 在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？DABC2.剪8个全等的直角三角形(两条直角边长分别为a、b,斜边长为c),再剪3个边长分别为a、b、c的正方形,把它们拼成

2、如图所示的两个正方形,你能利用这两个图形验证勾股定理?写出你的验证过程.abcccc图1图2ccc解答题.求出下列直角三角形中未知边的长度3537xxx86135(1)(2)(3)试一试： 在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？DABC2.如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=8cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？E逆定理 如果三角形

3、的三边长a、b、c满足a+b=c ，那么这个三角形是直角三角形。 ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,且a2+b2=c2,C=90 (ABC是直角三角形) .cabABC 在一棵树的10米高的D处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所经过的距离相等,试问这棵树有多高?DABC10米20米问题AB例3如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：(1) 从点A出发画一条线段AB，使它的另一个端点在格点(即小正方形的顶点)上，且长度为2 ；(2) 画出所有的以(1)中的为边的等腰三角形,使另

4、一个顶点在格点上,且另两边的长度都是无理数A分析 只需利用勾股定理看哪一个矩形的对角线满足要求解 (1) 图1中AB长度为2 (2) 图2中ABC、ABD就是所要画的等腰三角形图1图2CBD例4 如图，已知CDm, ADm， ADC90,BC24m,AB26m DABC解 在RtADC中，由勾股定理得ACADCD68100， AC10m ACBC1024676AB， ACB为直角三角形(如果三角形的三边长a、b、c相关系：abc，那么这个三角形是直角三角形)， S阴影部分SACBSACD求图中阴影部分的面积 1024 6896（m）1212勾股定理应用2勾股定理应用24m5m4.如图是6级台阶

5、侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？4m5m2.如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=8cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？CABDE试一试： 在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？DABC解答题.求出下列直角三角形中未知边的长度3537xxx86135(1)(2)(3)2.剪8个全等的直角三角形(两条直角边长

6、分别为a、b,斜边长为c),再剪3个边长分别为a、b、c的正方形,把它们拼成如图所示的两个正方形,你能利用这两个图形验证勾股定理?写出你的验证过程.aaaabbbbabcabcabcabc图1图2ccccabcabcbcaabc内容小结：本节课你有哪些收获？作业P60 4、5、6ACDMBN3.在一块宽AN=5cm,长ND=10cm的砖块的棱CD上有一点B距底面BD=8cm,砖块下底面A点处有一只蜗牛想爬到B处,需要爬行的最短路径是多少?E5.给你一副测角仪(可测仰角或俯角)和一副皮尺,你能测出升旗广场上旗杆的高吗?地面如果站在离旗杆BE底部10米处的D点,目测旗杆的顶部, 测得视线AB与水平线的夹角BAC恰为30。,并目高AD为1米。 现在按1：500的比例将ABC 画在纸上,并记为A B C ,用刻度直尺量出纸上B C 的长度,便能够算出旗杆的实际高度。ED30。BCA地面ABC6.如图所示,为了测出电视塔到学校的距离,小明