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1.2.2 同角三角函数的基本关系 任意角的三角函数:在角终边上取异于顶点一点P(x,y),令:yxOMP(x,y)则:平方关系:商数关系:同角三角函数的基本关系式总结如下: 同一个角的正弦、余弦的平方和等于1,商等于角的正切.解:因为sin0,sin1,所以是第三或第四象限角如果是第三象限角,那么cos0.于是如果是第四象限角,那么课堂练习因是第三角限角所以证法1:由cosx0,知sinx-1,所以1+sinx0,于是证法2:因为且1-sinx0,cosx0,所以4.化简堂上练习5.求证:堂上练习(1)同角三角函数的关系式的前提是“同角”,(2) 条件等式,即它们成立的前提是表达式有意义(3)利用平方关系时,往往要开方,因此要先根据角所在象限确定符号,即要就角所在象限进行分类讨论.小结平方关系:商数关系:
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