BP神经网络的非线性系统建模

1、BP神经网络的非线性系统建模一、题目拟合的非线性函数为：y=X2+X22二、模型建立BP神经网络构建根据拟合非线性函数特点确定BP神经网络结构，由于该非线性函数有两个输入参数，一个输出参数，所以BP神经网络结构为251,即输入层有2个节点，隐含层有5个节点，输出层有1个节点。从非线性函数中随机得到2000组输入输出数据，从中随机选择1900组作为训练数据，用于网络训练，100组作为测试数据，用于测试网络的拟合性能。利用Matlab中工具箱函数。三、Matlab实现3.1数据选择和归一化从输入输出数据中随机选取1900组数据作为网络训练数据，100组数据作为网络测试数据，并对训练数据进行归一化处

2、理。%清空环境变量clcclear%训练数据预测数据提取及归一化%下载输入输出数据loaddatainputoutput%从1到2000间随机排序k=rand(1,2000);m,n=sort(k);%找出训练数据和预测数据input_train=input(n(1:1900),:);output_train=output(n(1:1900);input_test=input(n(1901:2000),:);output_test=output(n(1901:2000);%选连样本输入输出数据归一化inputn,inputps=mapminmaX(input_train);outputn,ou

3、tputps=mapminmaX(output_train);3.2BP神经网络训练用训练数据训练BP神经网络，使网络对非线性函数输出具有预测能力。%BP网络训练%初始化网络结构net=newff(inputn,outputn,5);net.trainParam.epochs=100;net.trainParam.lr=0.1;net.trainParam.goal=0.00004;%网络训练net=train(net,inputn,outputn);3.3BP神经网络预测%BP网络预测%预测数据归一化inputn_test=mapminmax(apply,input_test,inputps

4、);%网络预测输出an=sim(net,inputn_test);%网络输出反归一化BPoutput=mapminmax(reverse,an,outputps);%结果分析figure(1)plot(BPoutput,:og)holdonplot(output_test,-*);legend(预测输出,期望输出)title(BP网络预测输出,fontsize,12)ylabel(函数输出,fontsize,12)xlabel(样本,fontsize,12)%预测误差error=BPoutput-output_test;figure(2)plot(error,-*)title(BP网络预测误差,fontsize,12)ylabel(误差,fontsize,12)xlabel(样本,fontsize,12)figure(3)plot(output_test-BPoutput)./BPoutput,-*);title(神经网络预测误差百分比)errorsum=sum(abs(error)四、结果分析预测输岀BP网络预测输出505050505044332211出输数函+用训练好的BP神经网络预测函数输出，预测结果如图1所示。102030405060708090