053空气传播物污染源辨识之反问题研究现状

1、.PAGE ：.；空气传播物污染源辨识之反问题研讨现状大连理工大学土木水利工程学院张腾飞* 张腾飞，男，1978年7月出生，博士美国普渡大学，大连理工大学土木水利学院建筑环境与设备工程研讨所，：116023，：(0411)84707684-803，：(0411)84707684-803，： 王树刚摘要 当今建筑环境内空气污染物的监测技术还不非常成熟，发生于2003年的非典事件重创世界经济的直接损失达400亿美圆，然而在发生非典病毒传播时，人们甚至不清楚病毒源在哪里。此外，国外多次发生的利用生化物质袭击建筑环境的事件，也给我国的建筑环境平安敲响了警钟。细菌病毒与生化物

2、质均属于可在空气中传播的污染物，危害宏大。如何在空气中出污染源的时候给出及时的平安预警，准确辨识出污染源的位置与强度，就显得尤为重要。本文总结了国内外有关运用反问题建模的方法辨识污染源的研讨现状，并且归纳出求解病态反问题的四类方法，即分析法、优化法、概率法以及直接求解法。直接求解法不需求运用过多的假设因此比较适于建筑环境中污染源的辨识。关键词：污染源辨识，反问题，室内空气质量，建筑环境平安，CFD(计算流膂力学)建模1前言 在现代社会中，人类90%以上的时间都在以建筑物为主的人工环境中度过。如何给每位个体营造一个安康、温馨、平安的人工环境关系到每位个体的福耻与康乐。然而，始于20世纪70年代，

3、出于建筑节能思索，给建筑环境供应的新风逐渐减少，再加上气流组织的不合理，人工环境往往成为空气疾病传播的场所。现有研讨阐明，人工环境中通风系统的设计跟传染疾病的空气传播息息相关1。由于通风系统设计和运转的不当，在2003年新加坡的非典事件中，人工环境医院被疑心助长了空气传染疾病的传播2。据统计，2003年发生的非典事件重创世界经济的直接损失达400亿美圆3，在亚洲特别是我国，社会与经济次序被严重干扰。如何开发出相应的技术来预防空气疾病的传播，如何在出现病毒污染源的时候给出及时的预警，并准确辨识出污染源的位置、强度等信息，直至采取应急措施来去除污染源，就显得尤为重要。除了疾病传播的要挟，随着中国在

4、世界影响力的增大，境外不良权利也在向我国浸透，公共场所极能够成为恐惧主义或极端权利的袭击目的45，他们试图经过各种渠道获得生化武器来制造危害社会的效应。1995年3月发生在日本东京地铁站的“沙林神经毒气案，直接导致12人死亡，近千人到医院寻求治疗6。目前，我国的公共建筑环境以及居民居住环境还不具备抵御生化袭击的才干。随着中国参与世界活动的日益增多，公共建筑环境的平安情势将更加严峻，如何尽早开发出相应的抵御生化袭击的预警技术，在发生袭击时减少损伤，甚至让极端权利消除危害社会的念头，就显得尤为迫切。在发生疾病传播或者生化袭击时，最为关怀的是细菌、病毒源以及生化物质污染源的信息。一旦知道污染源的位置

5、以及强度，便可采取有效措施来隔离病人，疏散人群，合理操作通风系统，甚至采用应急通风措施或者其它物理或化学手段来减小损失。获得污染源信息的一个行之有效的方法是，在人工环境内布置空气污染物传感器7，经过传感器所测定的污染物浓度来推断污染物释放的情况。然而，由于空气在人工环境内的流通，当传感器探测到污染物释放时，污染源曾经在空间内某个未知的位置释放。因此在此条件下所需求解的是有别于传统意义上的另一类问题反问题。顾名思义，正问题是由知的污染源来推测污染物的传播途径与分布情况，属于“由因及果；而反问题那么相反，属于“由果及因，即由传感器的浓度信息来推断污染源释放的位置及强度。因此，区别于正问题，反问题具

6、有一些独特的特征。2反问题求解特征反问题区别于传统正问题的主要特点是反问题属于病态问题，即无法同时满足求解过程中解的存在性、单一性、以及数值稳定性等三个要素8。关于反问题中解的存在性问题，由于任何事情的发生都有它特定的原因，当传感器探测到污染物释放时，污染源一定存在并且污染物释放曾经发生；假设传感器的丈量误差能限定在一定的范围内，应该来说解一定存在。关于解的独一性问题，由于多种缘由都能够导致一个同样的结果，比如在人工环境内不同位置释放的多个污染源，均能够导致在某个位置的传感器获得同样的浓度信息，因此一个通常做法是尽能够获取最大量的信息来使解独一存在9，即布置多个传感器来进一步区分不同的污染源以

7、使解独一存在。Alifanov10指出，反问题在数值求解方面不具备稳定性。下面以追踪气体污染物一维传播问题为例，来引见反问题求解过程中的数值稳定性问题。追踪气态污染物在建筑环境内传播的控制方程为：1其中， 为空气密度, 是气态污染物在某时辰t的浓度, 为在迪卡尔坐标分量 (i=1, 2, 3)方向上的速度分量, 为污染物在空气中的有效分散系数，是污染源强度。假设污染源的位置与强度为知，污染物传播的途径及分布情况便可以求解出来。由于在反问题建模里，知的信息为空气速度场以及污染物浓度信息，需求求解的是污染源的位置与强度，很自然的求解思绪是将方程1中的时间取反，即让时间步长为负数，从而再现污染物的传

8、播历史过程，直至找到污染源。然而，简单的把时间步长取为负数会带来数值稳定性问题。假定污染物的分散系数为常数，根据图1所示的一维计算网格，将方程1离散为：图1. 污染物一维传播计算中的均匀网格2其中，为当前时辰，为负数。可以看出，方程中最后一项的系数大于1，因此CFD求解过程中产生的误差将在迭代过程中逐渐放大，最后失去解的数值稳定性。而且方程2中与相邻的与两项的系数为负数，在迭代过程中容易产生不合理的浓度分布的波浪起伏(Wiggles)。因此，要想反问题获得求解，关键是寻觅到适宜的方法来加强反问题求解的数值稳定性。3反问题求解方法反问题的研讨在人工环境领域刚刚起步，在国内的研讨还比较少。文献11

9、中曾经提到有关室内污染物传播的反问题概念，但国内的实践研讨中多是将反问题转换成正问题来求解12，13，即经过比较匹配的方法来确定污染源，因此不能算完好意义的反问题研讨。下面的综述，主要引见国际上在相关领域的研讨。反问题的研讨在传热10，大气环境14以及水资源领域15曾经开展。鉴于空气污染物传播与传热、大气污染、及水污染物传播的类似性，有些研讨成果经过适当修正后可以被自创过来。总的来说，反问题的求解方法可分为四大类：分析法，优化法，概率法，以及直接求解法。图1给出了一切求解方法的概览，下面将对以上方法逐一简要引见。图1. 反问题求解方法概览3.1 分析法 分析法需求获得空气流动及污染物传播的分析

10、解，然后反算回来确定空气污染物的污染源。分析法在多维导热10，一维16及多维17地表水污染物传播，以及大气环境中的相对简化的均匀恒定速度流场18中被运用过。需求阐明的是，虽然分析法准确度较高而且计算速度快，但是推导过程复杂，而且只需简单的流动及污染物传播问题才能够获得分析解，因此分析法的运用范围非常有限。3.2 优化法优化法的实践求解方法跟求解正问题类似。优化法假设一切能够存在的污染源为知，然后经过求解正问题的方法即求解污染物传播控制方程计算出所在传感器的浓度信息，最后经过数学优化的方法来匹配某个污染源在传感器所布置的位置的浓度信息跟实践所测得的相符，从而判别污染物释放是哪个污染源。优化方法在

11、水污染的研讨中被得到广泛运用，还衍生出线性优化法19, 最类似法20，以及非线性优化法21。由于在人工环境内的实践操作过程中，污染源能够出现的方案千变万化，因此优化法的计算量非常宏大。3.3 概率法 概率法分为传统的概率法以及结合形状概率法。传统的概率法跟优化法类似，一切能够的污染源位置必需为知；所不同之处在于，概率法运用概率表示这个工具来详细量化在某个特定位置的污染源存在的能够性。Bagtzoglou et al. 22, Wilson and Liu 23, Snodgrass and Kitanidis 24 曾经运用概率法来辨识水资源环境中的污染源。除了水资源环境领域，Sohn et

12、al. 25 与 Sreedharan et al. 26曾经运用贝叶斯概率方法来研讨一栋建筑物内的污染源，但他们运用了相对简单的多区数学模型Multi-zone model，因此计算精度比较粗糙。 而结合形状概率法，那么推导了表示污染源信息的概率位置函数或概率传播时间函数，将探测到污染源释放的传感器当成某种“污染源，反向求解来获得污染源在某个位置存在的能够性27, 28。Neupauer与Wilson运用结合形状概率法求解了一维乃至三维水污染问题29-31。Liu与Zhai 最近那么将该方法推行到室内环境领域中32，包括基于精度较高的三维CFD模型33以及简单的多区模型34。结合形状概率法的

13、计算公式比较复杂，目前还缺乏具有压服力的实验验证。3.4 直接法直接求解法将描画污染物传播的控制方程直接反算来推断污染源，详细到污染物传播的控制方程中那么可以运用负数时间步长，从而再现污染物传播的历史，最后辨识出污染源。前面曾经提到，控制方程取反是一个病态方程，不具备数值稳定性，因此须运用一些特殊的计算战略来加强数值稳定性。常用的加强数值稳定的方法有规整化法(Regularization)8与稳定化法Stabilization35。规整化法经过最小化带有规整化项的目的函数来使数值解限制在一定范围内来获得数值稳定性。而稳定化法，那么在控制方程中经过添加一个数值稳定项或者求解一个近似方程来获得数值

14、稳定性。直接求解法相比于优化法及概率法而言，不需求假定一切能够出现的污染源为知，所能求解的问题与分析法相比可以复杂得多，因此直接求解法更适于运用到人工环境内的污染源辨识。而在直接求解法的两种求解技巧里面，Skaggs and Kabala 36的比较结果阐明稳定化法计算效率高得多，虽然效果能够略差于规整化法；而且目前的研讨结果阐明，规整化法只适用于在均匀恒定速度的流场中的污染物传播问题9。运用稳定化技巧的直接求解法又可细分为准可逆求解法Quasi-Reversibility (QR) method与伪可逆法Pseudo-ReversibilityPRmethod。QR方法不直接求解病态的污染物

15、传播反方程，而是求解带有一个额外稳定项的近似方程。QR方法首先被运用于求解导热反问题35，Skaggs and Kabala 36 与Bagtzoglou and Atmadja 37也运用了QR方法求解水污染的问题。他们的研讨结果阐明，虽然所用来辨识污染源的浓度场信息有某种误差，但是QR方法依然具备一定的鲁棒性来辨识出污染源的位置。在人工环境领域，笔者首先将QR方法运用于辨识单点、瞬时释放的空气污染源38，鉴于人工环境的详细特点，笔者提出将污染物传播控制方程中的二阶分散项由四阶稳定项替代，从而提高病态反控制方程的数值稳定性。实践操作过程中，那么把探测到污染物释放的传感器当作某种名义污染源，再

16、运用概率密度工具反推实践污染源能够存在的位置。室内QR方程为：3其中，为时间且时间步长0，是逆向速度在xi上的分量即把取反，t0是污染物浓度在传感器上获得峰值浓度的时间。结合方程4便可求解出在某一位置的污染源存在的概率。需求指出的是，PR方法只对对流传送占主导的污染物传播问题中适用，假设是分散占主导作用，PR方法的精度较差39。 应该指出的是，当污染源位置确定以后，污染源强度的辨识就比较容易，由于污染物浓度与污染源强度之间是线性关系。5结论 根据传感器信息来辨识空气传播物污染源的研讨属于反问题建模。反问题属于病态问题，要想获得反问题求解的关键是提高其数值稳定性。自创于反问题在传热、大气污染、水

17、污染等领域的研讨成果，空气污染源辨识方法可归纳为分析法、优化法、概率法、以及直接求解法。采用稳定化技巧的直接求解法不需对污染源采用过多的假设而且计算量适中，比较适于人工环境领域内空气传播物污染源的辨识。建筑环境领域内的反问题研讨还刚刚起步，更全面的污染物种类、更加复杂的污染源排放方式等一系列问题的研讨还有待深化。参考文献1 Li, Y., Leung, G.M., Tang, J.W., Yang, X., et al. Role of ventilation in airborne transmission of infectious agents in the built environm

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