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1、双曲线的性质1F1F2abA2A1B2B121、对称性F1F2abA2A1B2B1双曲线的对称中心叫做双曲线的中心32、顶点双曲线有两个顶点: 双曲线与它对称轴的交点叫做双曲线的顶点。F1F2abA2A1B2B14实轴：线段称为双曲线的实轴，实半轴长实轴长。虚轴：线段称为双曲线的虚轴，虚半轴长。虚轴长F1F2abA2A1B2B1我们把实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线53、范围F1F2abA2A1B2B16F1F2abA2A1B2B17F1F2abA2A1B2B18F1F2abA2A1B2B14、渐近线9F1F2abA2A1B2B110F1F2abA2A1B2B111例5、设C1是已知双曲线

2、，以C1的实轴为虚轴，以C1的虚轴为实轴的双曲线C2叫做C1的共轭双曲线。 （1）求双曲线C1：的共轭双曲线C2的方程；（2）求证：双曲线C1和它的共轭双曲线C2的 四个焦点在同一圆上。12例6、如图，已知点为双曲线的焦点，过 作 垂直于x轴的直线交双曲线于点P， 且求双曲线的渐近线方程。13例7、设点P是双曲线 与直线 的交点，点P到左、右焦点 的距离分别为14和6， 求此双曲线方程。14练习：根据条件，求双曲线的标准方程15(1)当a为何值时，直线与双曲线有一个公共点；(2)当a在何取值范围时,相交于A、B不同两点；(3)当a在何取值范围时,A、B分别在双曲线的两支上；(4)当a在何取值范围时,A、B在双曲线的同一

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