流体流动的基本规律

1、化 工 基 础An Introduction to Chemical Industry and Engineering1流体静力学基本方程 根据用液柱表示压强的方法，p=h g，则在静止液面下面深度h处的压强为：（流体静力学方程）描述静止流体内部压强的变化规律hABPB=PA+gHPA=PB-gH2在重力场中，静止流体内任一点的静压力的大小与液体的密度及该点的深度有关，与该点所在的水平位置及容器的形状无关。在连续、静止的同一流体中，在同一水平面上，流体的静压力相等，这样的水平面称为等压面。0ABCDh？液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部,此规律即物理学中的巴斯噶原理.3练 习水水水Q1

2、:A1、A2、A3的压力是否相同？ 他们的大小顺序如何？A1A2A3B1B2B3Q2:B1、B2、B3的压力是否相同？C1C2C3Q3:C1、C2、C3的压力是否相同？Q4:D1、D2、D3的压力是否相同？D1D2D3A: A3A2A1A: B3B2C2=C3A: D1=D2=D34练 习离H0为0.5m，油的密度0为800 kgm-3 ，水的密度为1000 kgm-3。如果要求油水分界面位于观察孔中心，则倒U型管顶部至观察孔中心的垂直距离H应为多少？设液体在器内的流动缓慢，可按静力学处理。而且油水易于分层，没有乳化界面。H0H溢流混合物水油和水的混合物在分离器内利用密度差异进行分离。油由上部

3、的侧管溢流排走，水由底部的倒U型管排出。倒U型管顶部有平衡管与分离器顶部连通，使两处压力相等。油面至观察孔中心的距5练 习乙炔发生器装有水封管,当器内压力过大时通过水封排气至安全处。要控制发生器内压力不超过12kPa（表压）。求水封管应插入水的深度H。乙炔发生器H6教学目的：重点难点：课 型：3.2 流体流动的基本规律根据物料衡算和能量衡算推导出连续性方程和柏努利方程，进一步理解绪论中提出的化工基础中的基本规律，并讨论它们在实际生产中的应用。连续性方程和柏努利方程及其应用理论知识课7定态流动(steady state):流体流动的系统中，任一截面上流体的流速、压力、密度等有关物理量仅随位置而改

4、变，但进水溢流=NOTE：连续操作的化工生产中大多数流动属于定态流动。恒位槽不随时间而改变。空白空白3.2 流体流动的基本规律8 非定态流动(non-steady state)=f(t)流动过程中任一 截面上流体的性质（如密度、粘度等）和流动参数（如流速、压强等）随时间而改变。NOTE:非定态流动时，若流动参数随时间呈规律性的变化，在求算时用微分式子表达，用积分法求解。9一、流体定态流动过程的物料衡算 连续性方程依据：质量守恒定律前提：1、充满导管作定态流动 2、没有累积或泄漏截面1截面2qm1=qm2 （连续性方程）10导出： 分支管路：总管中的质量流量为各支管质量流量之和。q m=q v

5、=S u S1 u1 1 =S2 u2 2对不可压缩性流体：1 = 2总管支管1支管2（圆管）11例: 如附图所示，管路由一段894mm 的管1、一段1084mm的管2和两段573.5mm 的分支管3a及3b连接而成。若水以910-3m/s 的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。123b3a 附图解： 管1的内径为则水在管1中的流速为 管2的内径为则水在管2中的流速为 又水在分支管路3a、3b中的流量相等，则有 即水在管3a和3b中的流速为 管3a及3b的内径为 12二、流体定态流动过程的能量衡算流体流动时所具有的机械能：E动=1/2 mu2E位=mgZ位能(po

6、tential energy):J动能(energy of motion):J13静压能(static energy):J质量为m、体积为V1的流体，通过1截面所需的作用力F1=P1A1，流体推入管内所走的距离V1/A1，故与此功相当的静压能 静压能 = 1kg的流体所具有的静压能为 ，其单位为J/kg。114内能(internal energy):是流体内部大量分子运动所具有的内动能和分子间相互作用力而形成的内位能的总和。内能数值的大小随流体的温度和比容的变化而变化。设1kg流体具有的内能为U，其单位为J/kg 15理想流体(ideal fluid)：是指不具有粘度，因而流动时不产生摩擦阻力

7、的流体。理想液体：不可压缩、受热不膨胀理想气体：符合理想气体方程 pV=nRT1、理想流体能量衡算若流动过程中没有热量输入，其温度和内能没有变化，则理想流体流动时的能量衡算可以只考虑机械能之间的相互转换。16截面1截面2依据：能量守恒定律E1=E2根据连续性方程： m1 = m2理想流体的柏努利(Bernoulli)公式理想流体JJkg-1m液柱空对于不可压缩性流体： 1= 2理想流体能量衡算17 工程上将单位重力的流体所具有的各种形式的能量统称 为压头(head)。Z位压头(potential head)；u2/2g动压头(dynamic head)；p/g静压头(static head)1

8、8Bernoulli方程的物理意义 1、理想流体在导管中作定态流动时，导管任一截面的总能量或总压头为 一常数。 2、能量在不同形式间可以相互转化，当某一形式的压头的数值因条件而发生变化时，相应地引起其他压头的数值的变化。结论：流体的流动过程实质上是能量的转化过程。 流体得以流动的必要条件是系统两端有压强差或位差。192、实际流体流动过程的能量衡算实际流体的Bernoulli方程实际流体与理想流体的主要区别：？实际流体流动时存在摩擦阻力HfHeH f每牛顿流体流动时因阻力而消耗的能量，单位m外界加于每牛顿流体的能量，单位mHe203、Bernoulli方程的应用Bernoulli方程在工程上用以

9、计算流体的流速或流量、流体输送所需的压头和功率以及有关流体流动方面的问题。1、作图：根据题意画出示意图，注明有关参数；2、选截面：正确选取截面，以确定衡算范围； 截面选取必须具备的条件：与流体流动方向垂直；两截面间的流体是连续的；截面应包括题目所给的已知和未知条件3、选基准水平面：任意选取，但常将它与一个截面重合，计算方便。若截面不是水平面，则以中心线进行计算。4、单位要一致：统一使用SI单位；压强的表示方法要一致。NOTE：21例1 容器间相对位置的计算从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液管为452.5mm的钢管，要求送液量为3.6m3/h。设料液在管内的

10、压头损失为1.2m （不包括出口能量损失），试问高位槽的液位要高出进料口多少米？ p1=0 Pa（表压）；p2=0 Pa（表压） 22例2 送料用压缩空气压力的确定某车间用压缩空气送20的浓硫酸。要求输送量为0.036m3.min-1，管径为383mm，设浓硫酸流经全部管路的能量损失为1.22J.N-1（不包括出口的能量损失），试求压缩空气的压力为多少？15m1122压缩空气？23习题 流体输送设备所需功率的计算习题用泵将碱液槽中的碱液抽往吸收塔顶，经喷头喷出作吸收剂用。泵的汲入管为21/2 “，压出管为2 “。碱液在喷头口前的静压强按压力指示表为0.3kgfcm-2(表压)，密度为1100k

11、gm-3。输送系统中压头损失为3米，碱液柱计划送液量为25th-1。若泵的效率为55%，试求泵所需的功率。1.5m16m解：HfHe？12基准面1=0 ms-1；2=qv/A2=qm/A2P1=0 Pa(表压)；Hf=3mP2=0.3kgfcm-2= - Pa(表压)输送所需理论功率（JS-1）： Ne = He g qm实际需功率：Na=Ne / 24Bernoulli方程的应用举例6m解：V?v截面1截面2HfHe基准水平面h=0 mh1=p1=p2=1= 2= 水为不可压缩性流体1 0 ms-1He =0 mH2O；Hf =5.7 mH2O0 Pa（表压）6mh2=0m，？qv=A2 2= 2 d 2/4习题 高位水槽水面距出水管净垂直距离为6.0m,出水管为“2 1/2管”,管道较长,流动过程的压头损失为5.7米水柱,试求每小时可输送水量m3。25Bernoulli方程的应用举例习题 喷射泵中水流量为10th-1，入口静压强为1.5kgfcm-2（表压），进口管内径53