黑龙江齐齐哈尔地区2012014学年九年级数学上学期10月月考试卷含答案

1、齐齐哈尔地区2013-2014学年上学期10月月考九年级数学试卷考生注意：考试时间120分钟.仝春共二:道丈趣，总分120分.，填空题（每题 3分，共30分）1.八1 一x ,要使式子上在实数范围有意义，则 x的取值范围为1 x2.若7（1 -a）2 =1-a ,则a的取值范围是 .计算：（J2+1）（J2 1）=.已知点A（b, 3）与点B（2,a ）关于原点对称，则 a+b的值为.已知方程x2 -kx+9=0有两个相等的实数根，则 k等于.若关于x的一元二次方程 x2+ （k+3） x+k=0的一个根是-2,则另一个根是 .某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4

2、608元/台，则平均每次降价的百分率为 .点A的坐标为（J2,0）,把点A绕着坐标原点顺时针旋转135到点B,那么点B的.坐标是.如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是 .（结果保留根号）2和6,那么矩形内阴影部分的面积是9 题图10题图.如图，等腰直角 ABC绕直角顶点 A按逆时针方向旋转 60后得到 ADE且AB= 1,则EC的长为 .,选择题（每题 3分，共30分）.下列二次根式中与是 JT8同类二次根式的是（）A. 2 B. 、3 C. .5 D. 、.6. 74的值是（） TOC o 1-5 h z A. 4B.2C.-2 D.2. 一元二次方程(x2)2+1=0解的情况是()A 仃两

3、个形川等H实旗根B 仃丙个相等的士数根C浸。委数根D无法确:正.下列计算中，正确的是()A 2 3 4,2 =6 ,5 B , 27- 3 =3C 3,3 3.2 =3.6 D . (一3)2 =315.下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是()16.方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为()A.12B.12或 15C.15D.不能确定.设a, b是方程x2 +x-2009=0的两个实数根，则 a2+2a+b的值为()A.2007B.2010C.2009D.2008.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份

4、平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是()A.50(1x)2 =182B.5050(1x)50(1 x)2 =182C.50(12x)=182D.5050(1x)50(1 2x)2 =182.如图，点A、B、C的坐标分别为(0, -1) , (0, 2) , (3, 0).从下面四个点 M (3, 3) , N (3, -3) , P (-3, 0)! Q (-3, 1)中选择一个点，以A, B, C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是()A.M B.N C.P D.Q19题图20题图.如图，在平行四边形 ABCM, AH BC于E, AE=EB=EC=afi a是一元二次方程 x

5、2 +2x-3=0的根，则平行四边形 ABC曲周长为()A.12-6-2 B. 6-2 12 C. 4 2.2 D. 4-2 2,解答题（共60分）21.计算（每题3分，共6分）(10、. 48 -6 /27 4,12) -6(2)22.解方程（每题3分，共6分）(1)x2 3x 1 = 0(2)2(x-3) 4x(x-3)=023.（每题3分，共6分）已知：x = J3+1,y = J31 ,求下列各式的值x2 2xy y2(2)x2 -y2（7分）先化简，再求值：xzZ=lx+l3）,其中X = J32.x-1x1（7分）如图，方格纸中的每个小正方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正

6、方形的顶点叫格点， ABC的顶点均在格点上， 。M都在格点上.(1)画出 ABC关于直线 OM寸称白g AB1c1;(2)画出将 ABC绕点O按顺时针万向旋转 90后得到的4 A2B2C2方巳6与 A2B2C2组成的图形是轴对称图形码？如果是轴对称图形，请画出对称轴.(8分)为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2011年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2013年投资18.59万元.(1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；(2)从2011年到2013年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？(10分)如图， ABC中，/ B=90 , AB=6, BC

7、=8,点P从点A开始沿边 AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.如 果P、Q分别从A、B同时出发，当点 Q运动到点C时，两点停止运动：(1)经过几秒， PBQ的面积等于8cm； PBQ的面积能等于10cm吗？若能，请求出此时的运动时间，若不会请说明理由.(10分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3 + 2 J2 =(1 + J2)2.善于思考的小明进行了以下探索：设 a+b2 = (m+n J2)2 (其中 a、b、nr n 均为整数)，则有 a +b%;2 = m2 +2n2 +2mnj

8、2 .22 a =m 2n , b =2mn这样小明就找到了一种把类似a+b J2的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a、b、m n均为正整数时，若 a+b J3 =(m+n J3),用含nr n的式子分别表示a、b,得：a=, b=;(2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m n填空：+v3 = (+V3)(3)若a+4 J3 =(m+n J3),且a、rn n均为正整数，求 a的值?参考答案一、填空题1.x 1 且 xw-1 2.a 1 3.1 4.-5 5.6 6.1 7.20% 8,(-1,-1) 9.2V3-210.1二、选择题11.A 12.B

9、 13.C 14.B15.A 16.C 17.D 18.B 19.C 20.C三、解答题(1) 15J2(2) 2aVa(1)Xi牛芯 又2 = -3-&(2)Xi=3,X2=3 TOC o 1-5 h z 225(1) 12; ( 2) 4曲解：原式=_,其中x=J3-2,原式=W! x 23解：(1)如图；(2)如图；(3)轴对称，如图解：(1)设该学校为新增电脑投资的年平均增长率为x,根据题意得11 (1+x) =18.59. 解这个方程，得x=0.3=30%,x=-2.3 (不合题意，舍去).答：该学校为新增电脑投资的年平均增长率为30%.(2) 11+11 X ( 1+0.3 ) +18.59=43.89 (力兀.答：从2011年到2013年，该中学三年新增电脑共投资43.89万元.解：(1)设经过x秒， PBQ的面积等于8cm,贝U: BP=6-x, BQ=2x1所以 匕 PBQX (6-x ) X 2x=8, 即 x-6x+8=0 , 可得：x=2 或 4, 2即经过2秒或4秒时， PBQ的面积等于8cm;1(2)设经过 y 秒，4PBQ的面积等于 10cm, 匕 PBQx (6-y ) X2y=10, 即 y-6y+10=0 , 2因为 =b-