两组资料均数的比较2

1、第三章 两组资料均数的比较2第三节 t检验（t test）t检验，亦称student t检验（Students t test），主要用于样本含量较小（例如n30），总体标准差未知的正态分布资料。 一、样本均数与总体均数的比较二、配对资料的比较三、两样本均数的比较四、大样本均数比较的u检验五、正态性检验与两方差齐性检验一、样本均数与总体均数的比较 推断样本所代表的未知总体均数与已知总体均数0有无差别。 已知总体均数0一般为理论值、标准值或经大量观察所得的稳定值。 统计量t的计算公式：实 例附表2 t界值表可信区间方法解答例3-7根据专业知识确定单、双侧检验二、配对资料的比较 两种情况：1.随机配

2、对设计(randomized paired design)是将受试对象按某些混杂因素（如性别、年龄、窝别等）配成对子，每对中的两个个体随机分配给两种处理（如处理组与对照组）；2.或者同一受试对象作两次不同的处理(自身对照)。 优点：配对设计减少了个体差异。 特点：资料成对，每对数据不可拆分。表3-3 两法测定12份尿铅含量的结果表3-3 两法测定12份尿铅含量的结果三、两样本均数的比较 完全随机设计(completely random design) ：把受试对象完全随机分为两组，分别给予不同处理，然后比较独立的两组样本均数。各组对象数不必严格相同。 目的:比较两总体均数是否相同。 条件：假定

3、资料来自正态总体，12=22计算公式：其中，均数差的标准误 实 例四、大样本均数比较的u检验 两样本均数比较时当每组样本量大于30（或50）时，可采用u检验；但只是近似方法。 优点：简单，u界值与自由度无关， u0.051.96， u0.012.58五、正态性检验与两方差齐性检验1. 正态性检验（normality test）： 统计指标：偏度系数、峰度系数；W值、D值等 统计图：PP图、QQ图、直方图、茎叶图、箱图等2. 方差齐性检验2. 方差齐性检验Ylog (X+a) Y Y Y方差齐性检验方差不齐Satterthwaite t检验第四节 假设检验的步骤及有关概念总体间差异： 1. 个体

4、差异，抽样误差所致； 2. 总体间固有差异 判断差别属于哪一种情况的统计学检验，就是假设检验（test of hypothesis）。 t检验是最常用的一种假设检验之一。小概率思想: P0.05（或P(0.05) 样本差别无统计学意义1、建立假设与确定检验水准（） H0: 12 无效假设（null hypothesis） H1: 12 备择假设（alternative hypothesis） 检验水准（level of a test）：=0.05(双侧) 2、选定方法和计算统计量： 根据统计推断目的、设计、资料组数、样本含量、等选择方法。如两组小样本比较用t检验、大样本比较u检验、方差齐性检验

5、用F检验。3、确定P值，作出判断 P(0.05) 样本差别有统计学意义； P (0.05) 样本差别无统计学意义 假设检验的步骤 型错误和型错误 由样本推断的结果 真实结果 拒绝H0 不拒绝H0 H0成立 型错误 a 推断正确(1a ) H0不成立 推断正确（1b） 型错误b （1b）即把握度（power of a test):两总体确有差别，被检出有差别的能力（1a）即可信度（confidence level):重复抽样时，样本区间包含总体参数（m）的百分数 对于一般的假设检验， a定为0.05（或0.01），b的大小取决于H1。通常情况下，比较总体间有无差异并不知道，即H1不明确， b值的大小无法确定，也就是说，对于一般的假设检验，我们并不知道犯型错误的概率b有多大。通常情况下型错误未知ab减少（增加）I型错误，将会增加（减少）II型错误增大n 同时降低a 与 b a 与 b 间的关系 假设检验注意事项（1）可比性（2）正确选用假设检验方法（3）差别的实际意义（4）判断结论时不能绝对化（5）单侧检验