山西通信市场抽样调查样本量配置方法

1、.：.；山西 HYPERLINK wellsend/study/ 通讯 HYPERLINK wellsend/study/ 市场抽样调查样本量配置方法*关键词： 市场调查 样本量 配置方案摘要： 本文从市场调查的实际出发，结合通讯市场用户的消费特征和实施调研的数据统计过程，系统地整理并提出了样本量配置的分布表，并在两项有关电信市场的调研中进展了实际，获得了称心的效果。本文的主要结论对现实的市场研讨具有较高的参考价值和简易的可操作性，同时可以很好地保证样本的准确程度，减小抽样误差。 无论是全面调查还是抽样调查，样本产生的误差都是不可防止的。因此，为了获得较高精度和较高可靠性的数据，与误差作斗争就

2、成为市场调研最大的课题之一。按照传统的实际习惯，人们在研讨实际中通常采用调整样本量和改良抽样技术的方法来减小误差和提高伐研的准确度。但问题是，虽然我们可以用较大的样本来弥补抽样技术的误差，用足够多的样本数来保证市场数据的真实可靠，但委托方对样本量增多而带来的调研本钱的提高也非常敏感，调研的经济约束要求我们用最少的样本数来到达最大的抽样准确度。 一、 影响样本量的主要要素 在市场调研实际中，样本量是关系到调研准确度和市场研讨公司效益的一项重要目的。确定样本量是抽样方案的一个重要内容，也是实施抽样前必需处理的一个问题。样本量过大，会使调查费用显著添加，人力及管理费用加大，从而也难以表达抽样调查的优

3、越性；样本量过小，又会使样本对总体的代表性降低，增大抽样误差。因此，处理抽样设计中的样本量问题至关重要。从统计学的角度来看，影响样本量的要素主要包括置信度和允许误差。简言之，置信度是对抽样估计可靠性的度量，允许误差是指事先要求与一定的置信概率相对应的抽样误差 的最大范围，它是对抽样估计的准确度提出的要求。另一方面，就详细的调研工程而言，工程的总预算费用又构成了样本量的一个上限。容量过大就会突破预算约束，导致超支，这是受托方风险。设经费总额为c，费用函数可以表示为 其中， 为固定费用，与样本量无关； 为平均每一样本单位需求的调查经费。由此解出的样本量 ，可以作为经费约束的一个根本条件。 二、 简

4、单随机抽样样本量的测度方法 1. 根本公式在简单随机抽样的条件下，我们所运用确实定调查样本量的公式为： 其中：n代表所需求样本量；Z表示置信程度下的Z统计量，如95%置信程度的Z统计量为1.96，99%的Z为2.68；S代表总体的规范差；d代表置信区间的1/2，在实践运用中就是允许误差，或者调查误差。对于比例型变量，确定样本量的公式为: 其中：n表示样本量；z表示置信程度下的z统计量，如95%置信程度的Z统计量为1.96,99%的为2.68；p表示目的总体的比例期望值；d表示置信区间的半宽，即调查误差。2公式的运用一些参数是我们可以事先确定的：Z值取决于置信程度，通常我们可以思索=95%的置信

5、程度，那么Z=1.96；或者取=99%，Z=2.68。然后可以确定允许误差d或者说精度，即我们可以根据实践情况指定置信区间的半宽度d。因此，公式运用的关键是如何确定总体的规范差S。假设我们可以估计出总体的方差规范差，那么我们可以根据公式计算出样本量。比如，要了解某城市的居民收入，假定我们知道该市居民收入的规范差为1000，要求的调查误差不超越100元，那么在95%的置信程度下，所需的样本量为 即需求调查的样本量为385个。3最大样本量的讨论以上公式只是实际上的，在实践调查中确定合理的样本量，必需思索多方面的要素。首先，由于人们通常缺乏对规范差的感性认识，因此对规范差的估计往往是比较困难的。总体

6、的规范差是123， 还是765？假设没有一点对样本的先验知识，那么对规范差的估计是不能够的。好在我们通常能对变量的平均值进展估计，如我们经过历史资料估计该地域目前的年人均收入大致为10,000元，那么根据统计学知识，我们引入变异系数的概念：变异系数V=规范差S/平均值X= 1因此，我们知道人均收入的规范差应该小于平均值，就是说规范差应该在10000以下。当然，这对于我们确定样本量还不能起太大的作用。假设我们采用相对误差表述的精度，我们有 其中P表示相对误差根据上述公式，我们可以计算在相对误差一定的情况下，所需的最大样本量。以下是在置信程度95%的程度下，在不同相对误差下的最高样本量：相对误差1

7、%2%3%4%5%10%20%样本量384169604426824011537385104通常，变异系数为1的情况是很少见的，根据本人对市场研讨中经常遇到的情况，变异系数多在50%以下，因此，实践所需求的样本量可以进一步减少。对于比例型变量，在事先缺乏对比例的估计时，我们可以采用最保守的估计法，即p=0.5，以下是比例p在不同绝对误差程度下，所需的最大样本量95%置信程度：p的绝对误差0.010.020.030.040.050.10所需最大样本量960424011067601385964. 实践调查样本量确实定原那么虽然我们根据公式可以从实际上确定样本量的上限，但是由于实践任务的经费和时间限制

8、，运用最大样本量的能够性很小。而且，实践研讨的情况通常要复杂得多，一项研讨往往要思索多个目的，即要求对多个目的的误差进展控制，而不是简单地思索一个目的。因此我们在实践的市场研讨中，必需综合思索，采用多种方式来确定样本量。1调查的主要目的一个现实的市场调查往往有多个目的，对于一些目的单一的调查，调查的样本量往往可以很少,比如100个，甚至50个就足够了。而对于具有多个目的的研讨，必需思索这些目的中变异程度最大，要求精度最高的目的。2分类比较的程度分类是市场研讨中一个最根本的方法，研讨者往往是经过分类来发现细分市场，确定产品的市场定位等。假定对同一变量研讨目的，在一定精度与置信程度下，只需100个

9、样本量就足够了，假设我们仅仅希望了解不同性别的消费者市场，那么确定样本量时只需求思索两类消费者的样本量，这样调查的总样本量能够需求200个以上，假设希望了解不同年龄层的消费者，那么能够要将消费者分为多类，如分为：20岁以下，20-35，35-50，50岁以上等四类，这样的样本量需求400个以上。也就是说，确定样本量时必需思索到每一类别的样本量。3调查区域的大小根据常识，调查区域越大，所需求的样本量能够越大，由于大区域内的样本变异程度通常较难掌握。此外，在实践研讨中，我们还往往需求对大区域进展进一步分类，以寻求更加准确的市场细分。比如，对柯达胶卷进展的调研在北京的取样明显应高于太原。三、山西联通

10、市场调研的抽样设计分配表山西联通是中国结合通讯集团公司的全资子公司，担任运营山西省各地市的综合电信业务。该公司非常注重市场调查，对市场调研的精度和深度都有一定的要求。2003年6月实施的山西省联通用户综合业务调研中，样本的设计具有一定的科学性。本文给出了本次调查方案中全省范围市场调查的样本配置方案，以资参阅。设p为本次调查总体的任一比例值， 为其估计值，要求 那么样本大小n可以计算如下:误差d置信度1-样本大小n误差d置信度1-样本大小n0.070.900.030.950.960.970.980.99106711721308150918420.060.901880.050.950.960.97

11、0.980.993854224715436630.020.950.960.970.980.99240126372946339341450.040.950.960.970.980.9960166073684910360.010.950.960.970.980.99960410548117737316577假设在95%的概率保证下，最大误差不超越2%，可取的一个样本方案是2401。我们思索到山西省各地市人口数量的差别，采用比例配置法把全部样本按照比例分摊到各个地市。结果如下表：地域人口万人人口比例样本数n修正样本数m太原市29300000.09491416227227大同市26900000.087

12、62209209阳泉市12200000.0395205794长治市30600000.09912536238238晋城市20600000.06673145160160朔州市13200000.04275996102忻州市28200000.09083219219离石市32800000.10625202255255晋中市29600000.09588597230230临汾市38400000.12439261298298运城市46900000.1519274436436430870000124012476我们留意到，阳泉市和朔州市的样本均在以下，也就是说，这两个地市的抽样精度还达不到90%的置信度，而最大

13、误差那么超越了7%。因此，我们对这两个地市的样本数量进展修正，均提高到，以满足各个地市调查数据可以独立的要求，此时，两个地市的抽样概率置信度都到达了90%，最大误差控制在7%以下。调整以后的样本列在表的最右边一列。这时，样本总数到达了2476个。注 记： 1经过对方差的估计，采用公式计算所需样本量，主要采用两步抽样，即在调查前先抽取少量的样本，得到规范差S的估计，然后代入公式中，得到下一步抽样所需样本量n；假设有以前类似调查的数据，可以运用以前调查的方差作为总体方差的估计。2. 根据阅历，确定样本量的主要方法有：假设以前有人做过类似的研讨，初学者可以参照前人的样本。假设是大型城市、省市一级的地域性研讨，样本数在500-1000之间能够比较适宜；而对于中小城市