MOEAD(基于分解的多目标进化算法)

1、基于分解的多目标进化算法摘要：在传统的多目标优化问题上常常使用分解策略。但是，这项策略还没有被广泛的应用到多目标进化优化中。本文提出了一种基于分解的多目标进化算法。该算法将一个多目标优化问题分解为一组？单目标优化问题并对它们同时优化。通过利用与每一个子问题相邻的子问题的优化信息来优化它本身，这是的该算法比MOGLS和非支配排序遗传算法NSGA-II相比有更低的计算复杂度。实验结果证明：在0-1背包问题和连续的多目标优化问题上，利用一些简单的分解方法本算法就可以比MOGLS和NSGA-I表现的更加出色或者表现相近。实验也表明目标正态化的MOEA/D算法可以解决规模围相异的多目标问题，同时使用一个

2、先进分解方法的MOEA/D可以产生一组分别非常均匀的解对于有3个目标问题的测试样例。最后，MOEA/D在较小种群数量是的性能，还有可扩展性和敏感性都在本篇论文过实验经行了相应的研究。I.介绍多目标优化问题可以用下面式子表示：MaximizeT他可啦toxED其中Q是决策空间，叵$1田，包含了m个实值目标方法，岡被称为目标区间。对于可以得到的目标集合成为L创。如果应門，并且所有的目标函数都是连续的，那么Q则可以用QxEArL|/ty(x)z(72.8476L57(17.29?1246/4(29,16)上表是比较使用相同分解方法的MOEA/D和MOGLS解的D指标，可以发现MOEA/D普遍要比MO

3、GLS低，有的差值较小，有的较大，尤其对于多目标问题来说。V.MOEA/D和NSGA-II的比较。连续多目标测试样例本文中使用了2目标优化问题测试样例和3目标优化问题测试样例来测试两者的质量。分另IJ是ZDT1、ZDT2、ZDT3、ZDT4、ZDT6、DTZL1和DTZL2。以其中有的是凸集解，有的是非凸集解。计算复杂度NSGA-II的计算复杂度是0(mNT)/0(mNA2)=0(T)/0(N)，因为T远远要比N小,所以MOEA/D的计算复杂度要远远比NSGA-II的小。3.实验结果在下图中可以看到，MOEA/D和NSGA-II。下面多图，从各个方向分析了MOEA/D和MOGLS,还有MOEA

4、/D和NSGA-II的表现。实验证明，MOEA/D在处理多目标，尤其是2目标以上时表现优异，但是在处理不连续问6&3-2W-MCGLSW-MOEWDAfimscRriFtF19-I诙-1317J-i.r-15kF-MDGLS十TWEA/D-AZlaPF&M-2750-?750-?kI.MCGLS丰T-UOEA-RalaxadPPmW-VOGLS-呼-解EA/DFltiaseiJPFTABLEVA*ktvCPUTimf伸5bo：ims!iLidBvK5GAJ测。W01MTI知IHlffl卜1VHMTI：H卜H融砒OIMSCiA-llMi-ni&Ixik.e2DTIi.niawjB-ni.noGU

5、I2M1.D1ClS?Z4UTTaiazim(17Saz?IJIXZIIOZ7.3DTLZ2R3T.IOTAH1_EVIAvkluvSetCfnTXAcv.IHEmwnWm=ncTH4lIYnJI：M-PFKLKrill!.IAM3NSCA.-UL*0CiA.T)tr.JillUUMTC-ZIJTIiSJK1.64ZDT1I5J?157ZUTT-J&l2.2UJM3m-WSi.-nDTIZITUawQTLZ2网TAH1XVIIL-MltkicFaillesoroilijumcfcIknfuuySlGLvDWmiiTEHinrninnAFFHMriiariaNSC亠JLIhiSiiwhjhjmFAmnwasEiFTi3i-jrrTHS-WCUdEDOfTLCnCNVJ：rAdl:Mist汕11I4W1D.T2DTIznr?i上MO.WQ灿XihUHi3lUJJUMliMr?S-iOC-IWiZDTJII门绅ZLTIX111Hrr.顾T亦j?lhviiHilwfliH4m.B.LUI0T17IDT1J2fiiriri-iflic-.ini?iflniTfarwri巾m门甲|-CFrTI!-=“2V-SE-Bs.QSN-sp80?00Rra-FHA3lfpUJa师邓MlUpn.1U8-VRVS结论MOEA/D相比于NSGA-II和MOGLS有较低的计算复